周测2（14.1～14.2）-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十四章　全等三角形 周测2（14.1～14.2） 1 1. （原创题·传统文化）花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰形式. 下面各选项中的两个花窗图案是全等形的是（　　） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 2. 如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= （　　） A. 30° B. 62° C. 92° D. 88° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 3. 小亮设计了如下测量一池塘两端A，B 之间距离的方案：如图，先取一个可直接到达点A，B 的点O，连接AO，BO，延长AO 至点P，延长BO 至点Q，使得OP=AO，OQ=BO，再测出PQ 的长度，即可知道A，B 之间的距离. 他设计该方案的依据是（　　） A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 4. 如图，△ABC≌△DEF，点A 与D，点B 与E 分别是对应顶点，且测得BC= 5 cm，BF=7 cm，则EC的长为（　　） A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 5. 如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，则图中全等三角形有（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 6. 如图，已知∠DAB=∠CAB，添加下列条件不能判定△DAB≌△CAB的是（　　） A. ∠DBE=∠CBE B. ∠D=∠C C. DA=CA D. DB=CB D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7. 如图，已知点A 在DE 上，AB 与DC 交于点F，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE 的长等于（　　） A. DC B. BC C. AB D. AE+AC C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 8. 如图，在△ABC 中，AB=AC，甲、乙两位同学都以点B，C 为圆心画出了两段弧作△ABC的角平分线AD，那么下列结论正确的是（　　） A. 甲、乙都对 B. 甲对、乙错 C. 甲错、乙对 D. 甲、乙都错 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 9. （新趋势·多模块综合）如图，在平面直角坐标系中， A（3，0），B（0，-1），以AB 为直角边在x 轴下方作等腰直角三角形ABC，AB=BC，∠ABC=90°，则点C 的坐标是（　　） A.（1，4） B.（4，1） C.（1，-4） D.（-4，1） C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 10. 如图，在Rt△AEB 和Rt△AFC 中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE 与AC 相交于点M，与CF 相交于点D，AB 与CF 相交于点N，∠EAC=∠FAB. 有下列结论：①∠B=∠C；②ED=FD；③AC=BE；④△ACN≌△ABM. 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 11. 如图，已知AB=DE，AC=DF，EF=BC，∠B=100°，∠ACB=50°，则∠EFD的度数为________. 50° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 12. 已知△ABC 的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x 的值为________. 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 13. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=7 cm，BC=3 cm，CD 为AB 边上的高，点E从点B出发，在直线BC 上以每秒 2 cm的速度移动，过点E 作BC 的垂线交直线CD于点F. 当点E 移动________s时，CF=AB. 5或2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 14. （10分）如图，A，B，C，D 四点在同一直线上，且AC=BD，AE∥BF，CE⊥AB 于C，DF⊥AB 于D. 求证：△ACE≌△BDF. 证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD. ∵CE⊥AB，DF⊥AB， ∴∠ECA=∠FDB=90°. 在△ACE 和△BDF 中， ∴△ACE≌△BDF（ASA）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 15. （12分）如图，在四边形ABCD 中，点E 在A，C的连线上，AB∥DE，∠ACB=∠EDA，AB=EA. 求证：AC=ED. 证明：∵AB∥DE，∴∠BAC=∠AED. 在△ABC 和△EAD 中， ∴△ABC≌△EAD（AAS）. ∴AC=ED. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 16. （12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F，连接BE 且BE⊥AF. 求证： （1）FC=AD； （2）BC=AB-AD. 证明：（1）∵AD∥BC，∴∠FCE=∠ADE. ∵E 是CD 的中点，∴CE=DE. 在△FCE 和△ADE 中， ∴△FCE≌△ADE（ASA），∴FC=AD. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 （2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=FE. ∵BE⊥AF，∴∠AEB=∠FEB=90°. 又BE=BE， ∴△AEB≌△FEB（SAS）， ∴AB=BF，∴BC=BF-CF=AB-CF. ∵AD=FC，∴BC=AB-AD. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. （14分）如图，Rt△ABC与Rt△DEF的顶点A，F，C，D 在同一条直线上，AB 与EF 交于点G，BC与DE 交于点H，∠B=∠E=90°，AF=CD，AB=DE. （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若GF=2，求线段CH 的长. 解：（1）证明：∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC， ∴AC=DF. 在Rt△ABC 和Rt△DEF 中， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 （2）由（1）知Rt△ABC≌Rt△DEF， ∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，∴∠DCH=∠AFG. 在△AGF 和△DHC 中， ∴△AGF≌△DHC（ASA），∴GF=HC. ∵GF=2，∴CH=2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 $$