第14章 全等三角形 章末复习 易错集训-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十四章　全等三角形 章末复习 易错集训 1 1. （河南安阳林州期中）下列说法正确的是（　　） A. 两个面积相等的图形一定是全等形 B. 两个全等形的形状一定相同 C. 两个周长相等的图形一定是全等形 D. 两个正三角形一定是全等形 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 2.【教材P31第3题改编】已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是 （　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 3.【教材P34第2题改编】如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是 （　　） A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB C. ∠ACB=∠DBC，∠A=∠D D. AB=DC，∠DBC=∠ACB D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 4.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOC，作图痕迹中弧FG是（　　） A. 以点C为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DM为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DM为半径的弧 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 5.【教材P59第8题改编】如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司要修建一个货物中转站M，使M到三条公路的距离相等，则M可选的位置有 （　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 6.（山东菏泽郓城期末）在学习完“三角形全等的判定”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=42 cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，M，N运动的速度之比为3∶4，当运动到某一瞬间时两点同时停止运动，此时在射线AP上取点C，使△ACM与 △BMN全等，则线段AC的长为 （　　） A. 18 cm B. 24 cm C. 18 cm或28 cm D. 18 cm或24 cm C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 解析：设BM=3x cm，则BN=4x cm. ①当△ACM≌△BNM时，有AM=BM=3x cm，AC=BN=4x cm， 又AM+BM=42 cm，∴3x+3x=42，∴x=7，∴AC=4x=28 cm； ②当△ACM≌△BMN时，有AM=BN=4x cm，AC=BM=3x cm， 又AM+BM=42 cm，∴4x+3x=42，∴x=6，∴AC=3x=18 cm. 故选C. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7. 如图，点D，E分别在AB，AC上，BE与CD相交于点O，连接AO，如果AB= AC，AD=AE，那么图中的全等三角形共有________对. 5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 8. 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个三角形三边的长分别为3，3a-2b，a+2b，则a+b=________. 5或4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 9.在9×7的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，3）. 如果要使△ABD与△ABC全等，那么符合条件的点D的坐标是______________________________. （5，-1）或（0，3）或（0，-1） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10.如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点. 已知OM=3，ON=4，点D为OA上一点，若满足PD=PM，则OD的长度为________. 3或5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 解析：如图，过点P作PE⊥OA，垂足为E. ∵OC平分∠AOB，PN⊥OB，∴PE=PN. 在Rt△OPE和Rt△OPN中， ∴Rt△OPE≌Rt△OPN（HL），∴OE=ON=4. 若点D在线段OE上，则在Rt△PDE和Rt△PMN中， ∴Rt△PDE≌Rt△PMN（HL）， ∴DE=MN=ON-OM=1，∴OD=OE-DE=3； 若点D在射线EA上（如图点D′），则同理可得D′E=1，∴OD′=OE+D′E=5. 综上，OD的长度为3或5. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 $$