第14章 全等三角形 章末复习 体验中考-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十四章　全等三角形 章末复习 体验中考 1 1.（山东济南中考）如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为 （　　） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° C 2 3 4 5 6 7 8 1 2 2. （江苏常州中考）如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则 （　　） A. d1与d2一定相等 B. d1与d2一定不相等 C. l1与l2一定相等 D. l1与l2一定不相等 A 2 3 4 5 6 7 8 1 3 3.（安徽中考）在凸五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F是CD的中点. 下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是 （　　） A. ∠ABC=∠AED B. ∠BAF=∠EAF C. ∠BCF=∠EDF D. ∠ABD=∠AEC D 解析：选项A：如图，连接AC，AD， ∵AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=DE， ∴△ABC≌△AED（SAS），∴AC=AD， ∵F是CD的中点，∴CF=DF，又AF=AF， ∴△ACF≌△ADF（SSS），∴∠AFC=∠AFD=90°， ∴AF⊥CD，所以选项A不合题意； 2 3 4 5 6 7 8 1 4 选项B：连接BF，EF，∵AB=AE，∠BAF=∠EAF，AF=AF， ∴△ABF≌△AEF（SAS）， ∴∠AFB=∠AFE，BF=EF，又BC=ED，CF=DF， ∴△BFC≌△EFD（SSS），∴∠BFC=∠EFD， ∴∠BFC+∠AFB=∠EFD+∠AFE，即∠AFC=∠AFD=90°， ∴AF⊥CD，所以选项B不合题意； 选项C：思路与选项B大致相同，先证△BFC≌△EFD（SAS），再证△ABF≌△AEF（SSS）， ∴∠BFC+∠AFB=∠EFD+∠AFE，即∠AFC=∠AFD=90°， ∴AF⊥CD，所以选项C不合题意； 选项D的条件无法证出全等，故证不出AF⊥CD，所以选项D符合题意. 故选D. 2 3 4 5 6 7 8 1 5 4.（山东德州中考）如图，C是AB的中点，且CD=BE，请添加一个条件________ _____________，使得△ACD≌△CBE. （答案不唯一） AD=CE 2 3 4 5 6 7 8 1 6 5. （甘肃临夏州中考）如图，在△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（4，1），点C 的坐标为（3，4），点D 在第一象限（不与点C 重合），且△ABD 与△ABC 全等，点D 的坐标是________. （1，4） 2 3 4 5 6 7 8 1 7 6. （湖南中考）如图，在锐角三角形ABC 中，AD 是边BC 上的高，在BA，BC 上分别截取线段BE，BF，使BE=BF；分别以点E，F 为圆心，大于EF的长为半径作弧，在∠ABC 内，两弧交于点P，作射线BP，交AD 于点M，过点M 作MN⊥AB，垂足为N. 若MN=2，AD=4MD，则AM=________. 6 2 3 4 5 6 7 8 1 8 7. （辽宁大连中考）如图，在△ABC和△ADE中，延长BC 交DE 于点F，BC=DE，AC=AE，∠ACF+∠AED=180°. 求证：AB=AD. 证明：∵∠ACF+∠ACB=180°，∠ACF+∠AED=180°， ∴∠ACB=∠AED. 在△ABC 和△ADE 中， ∴△ABC≌△ADE（SAS）， ∴AB=AD. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8. （河南中考）如图，△ABC 中，点D 在边AC 上，且AD=AB. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠A 的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线与边BC 交于点E，连接DE. 求证：DE=BE. 解：（1）如图所示，射线AP即为所求作. 2 3 4 5 6 7 8 1 （2）证明：∵AE 平分∠BAC，∴∠BAE=∠DAE. 在△BAE 和△DAE 中， ∴△BAE≌△DAE（SAS），∴DE=BE. 2 3 4 5 6 7 8 1 12 $$