14.1 全等三角形及其性质-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十四章　全等三角形 14.1　全等三角形及其性质 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　全等形 1.下列各选项中，两个教具的简图是全等形的是（　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2. 关于全等形的描述，下列说法正确的是（　　） A. 形状相同的图形 B. 面积相等的图形 C. 能够完全重合的图形 D. 周长相等的图形 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 知识点2　全等三角形的概念及表示方法 3. 如图，已知△AOC≌△DOB，C，B 是对应点，下列结论错误的是（　　） A. ∠C 和∠B 是对应角 B. ∠AOC 和∠DOB 是对应角 C. OA 与OB 是对应边 D. AC 和DB 是对应边 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 4. ［教材P29思考改编］如图，△ABC分别经平移、翻折、旋转后得到一个新的三角形.   （1）图中的全等三角形可以依次表示为______________，______________，_______________. △ABC≌△BDE △ABC≌△DBC △ABC≌△ADE 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 （2）点C的对应顶点依次为________，________，________； 边AC 的对应边依次为________，________，________； ∠ABC 的对应角依次为________，________，________. 点E 点C 点E BE DC AE ∠BDE ∠DBC ∠ADE 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 知识点3　全等三角形的性质 5. 如图，点A，D，B，E在一条直线上，△ABC≌△DEF，且AB=8，AC=6，CB=5，则EF= （　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 无法确定 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 6. 如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（　　） A. 30 B. 45 C. 50 D. 85 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 7. 如图，已知△ ABC≌ △A'B'C，∠ACB=90°，∠A' CB= 20°，则∠BCB'的度数为（　　） A. 20° B. 40° C. 70° D. 90° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 8. （河南开封14中期中）一个三角形的三边长分别为4，7，x，另一个三角形的三边长分别为y，5，7，若这两个三角形全等，则x+y=________. 【变式】（河南周口川汇期中）△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x-1，2y-3. 若△ABC 与△DEF 全等，则xy=________. 9 10 或 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 9.［教材P31第4题改编］如图，点A，B，C，D在同一直线上，△ACE≌△DBF， AD=8，BC=2. （1）求AB 和AC 的长； （2）求证：CE∥BF，AE∥DF. 解：（1）∵△ACE≌△DBF，∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD. ∴AB=CD=（AD-BC）=×（8-2）=3. ∴AC=AB+BC=3+2=5. （2）证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA=∠FBD，∠A=∠D， ∴CE∥BF，AE∥DF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 练提升 10. ［教材P31第5题改编］如图，点F在BC上，△ABC≌△AEF，则以下结论不正确的是（　　） A. AC=AF B. ∠BAE=∠CAF C. EF=BC D. ∠FAB=∠B D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 11. ［教材P30例题改编］如图，△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCA 的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 12. （山东日照校级期中）如图，△ABC≌△A'B'C'，边B'C'过点A 且平分∠BAC 交BC 于点D，∠B=27°，∠CDB'=98°，则∠C'的度数为（　　） A. 60° B. 45° C. 43° D. 34° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 13. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=6，DO=2，平移的距离为4，则阴影部分的面积为（　　） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 A 【解析】由题意得△ABC≌△DEF，BE=4，∠ABC=∠DEF=90°， ∴DE=AB=6，AB ∥DE，S△ABC=S△DEF，∴OE=DE-DO=4， ∴S 阴影=S△DEF-S△OEC=S△ABC-S△OEC=S 梯形ABEO=×（4+6）×4=20. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 14.（新趋势·多模块综合）如图，在平面直角坐标系中，A（-6，0），B（0，5），若△OA'B'≌△AOB，点A'在x 轴上，点B'在第四象限，则点B'的坐标是________. （6，-5） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 15. （新趋势·动手操作题）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”形图案分成四个全等的图形（要求至少画出两种方法）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10. （1）求△ABC 的周长； （2）求△ACE 的面积.  解：（1）∵△ABC≌△CDE，∴AC=CE=10. ∴△ABC 的周长为AB+BC+AC=6+8+10=24. （2）∵△ABC≌△CDE，∴∠ACB=∠CED. ∵∠D=90°，∴∠CED+∠DCE=90°. ∴∠ACB+∠DCE=90°，∴∠ACE=90°. ∴△ACE 的面积为AC·CE=×10×10=50. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 练素养 2或6或8 17. （新趋势·动点探究题）如图，已知CA⊥AB于点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着点E的运动而运动，且始终保持ED=BC. 若当点E运动t s（t>0）时，△DEB与△BCA全等，则t的值为________. 【解析】①当点E 在线段AB 上，△ACB≌△BED 时， ∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8-4=4，∴t=4÷2=2； ②当点E 在射线BN 上，△ACB≌△BED 时， ∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8+4=12，∴t=12÷2=6； ③当点E 在射线BN 上，△ACB≌△BDE 时， ∵AB=8，∴BE=8，∴AE=8+8=16，∴t=16÷2=8. 综上，t 的值为2或6或8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 $$