14.1 全等三角形及其性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十四章　全等三角形 14.1　全等三角形及其性质 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 全等形 1.［新趋势·跨学科融合］下列各选项中，两个教具的简图是全等形的是（　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2. 关于全等形的描述，下列说法正确的是 （　　） A. 形状相同的图形 B. 面积相等的图形 C. 能够完全重合的图形 D. 周长相等的图形 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 3. 如图，已知△AOC≌△DOB，C，B是对应顶点，下列结论错误的是 （　　） A. ∠C和∠B是对应角 B. ∠AOC和∠DOB是对应角 C. OA与OB是对应边 D. AC和DB是对应边 知识点2 全等三角形的概念及表示方法 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 4.［教材P29思考改编］如图，将△ABC分别平移、翻折、旋转后得到新的三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 （1）图中的全等三角形可以依次表示为____________，____________，________________； （2）点C的对应顶点依次为________，________，________； 边AC的对应边依次为________，________，________； ∠ABC的对应角依次为________，________，________. △ABC≌△BDE △ABC≌△DBC △ABC≌△ADE 点E 点C 点E BE DC AE ∠BDE ∠DBC ∠ADE 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 5.（阜阳期中）如图，△ABC≌△DEC，B，C，D三点在同一条直线上，且CE=2，AC=3，则BD的长为 （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 B 知识点3 全等三角形的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 【变式】［新情境·徽风皖韵］芜湖古城内的建筑多为徽派建筑，这种建筑风格以其独特的榫卯结构而闻名. 榫卯结构是我国古代建筑、家具及其他木制器械的主要结构方式. 如图，将两块全等的木楔（△ABC≌△DEF）水平钉入长为10 cm的长方形木条中（点B，C，F，E在同一条直线上）. 若CF=2 cm，则BC的长为 （　　） A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 6.［教材P31T3改编］如图，已知两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是 （　　） A. 30° B. 45° C. 50° D. 85° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 7.［教材P31T4改编］如图，△ABE≌△ACF，∠B和∠C，∠E和∠F是对应角，且∠E=∠F=90°，∠CMD=70°. （1）写出其他对应边和对应角； 解：AB和AC，AE和AF，BE和CF是对应边； ∠EAB和∠FAC是对应角. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 （2）求∠2的度数. 解：∵△ABE≌△ACF， ∴∠EAB=∠FAC，即∠1+∠CAB=∠2+∠CAB， ∴∠1=∠2. 在Rt△AEM中，∠E=90°，∠AME=∠CMD=70°， ∴∠1=90°−∠AME=20°， ∴∠2=20°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 8.（淮南龙湖中学期中）如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为 （　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 9.（芜湖无为期中）如图，已知△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°. 记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为 （　　） A. α+β=90° B. α+2β=90° C. 2β-α=45° D. α=2β D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 10.［新趋势·多模块综合］如图，在平面直角坐标系中，A（-6，0），B（0，5），△OA'B'≌△AOB，若点A'在x轴上，点B'在第四象限，则点B'的坐标是________. （6，-5） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11. 如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=27°，∠CDB′=98°，则∠C′的度数为________. 43° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 12.（易错题）已知有两个三角形全等，若一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个三角形的三边长分别为3，3a-2b，a+2b，则a+b=________. 反思：本题易错点是____________________________________________________. 5或4 根据条件无法比较3a-2b与a+2b的大小，所以需要分类讨论 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 13. 如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10. （1）求△ABC的周长； 解：∵△ABC≌△CDE，∴AC=CE=10， ∴△ABC的周长为AB+BC+AC=6+8+10=24. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 （2）求△ACE的面积. 解：∵△ABC≌△CDE，∴∠ACB=∠CED. ∵∠D=90°，∴∠CED+∠DCE=90°， ∴∠ACB+∠DCE=90°，∴∠ACE=90°， ∴△ACE的面积为AC·CE=×10×10=50. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 14.［新趋势·动点探究题］如图，在△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以a cm/s的速度由点C向点A运动，设运动的时间为t s. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 20 （1）求CP的长（用含t的式子表示）； 解：∵BP=3t cm，BC=8 cm，∴CP=（8-3t）cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 21 （2）若以C，P，Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值. 解：①当△BDP≌△CPQ时，BD=CP，BP=CQ. ∵AB=10 cm，点D为AB的中点，∴BD=5 cm. ∵BD=CP，∴5=8-3t，解得t=1. ∵BP=CQ，∴3×1=a×1，解得a=3. ②当△BDP≌△CQP时，BP=CP，BD=CQ. ∵BP=CP，∴3t=8-3t，解得t=. ∵BD=CQ，∴5=a×，解得a=. 综上所述，a的值为3或. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 22 23 $$