1.3相反数 同步分层练习 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

1.3　相反数 基础达标 相反数的概念及意义 1.(2024齐齐哈尔中考)-的相反数是 (　　) A.5 B.-5 C. D.- 2.下列说法正确的是 (　　) A.-3是相反数 B.-与-互为相反数 C.2 025是-2 025的相反数 D.-5与-互为相反数 3.若a的相反数等于2,则a是 (　　) A.- B.-2 C. D.2 4.如图,数轴上有A、B、C、D四个点,其中表示-1的相反数的点是 (　　) A.点A B.点B C.点C D.点D 5.如图,数轴上点A、B、C、D中,表示的数互为相反数的两个点是　　　　.  6.在数轴上表示下列各数及它们的相反数:0,-2.5,-3,+5,1,4.5. 7.已知3m-2与-7互为相反数,求m的值. 多重符号的化简 8.(2024湖南中考)计算:-(-2 024)=　　　　.  9.化简下列各数: (1)+(-5); (2)-(-12); (3)-; (4)-+. 能力提升 1.下列有理数中,其相反数比本身大的是 (　　) A.-220 B.0 C. D.220 2.(教材变式·P15练习T2)-[-(+8)]化简得 (　　) A.8 B.-8 C. D.- 3.如果a与4互为相反数,那么-a等于 (　　) A.-1 B.-4 C.4 D.0 4.下列说法:①a的相反数是-a;②符号相反的数互为相反数;③-[-(+3.8)]的相反数是-3.8;④一个数和它的相反数可能相等;⑤正数与负数互为相反数.正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,数轴上点M所表示的数的相反数是　　　　.  6.若2m+1与-2互为相反数,则m的值为　　　　.  7.-2和它的相反数之间的整数有　　　个.  8.给出下列各对数:+(-3)与-3,+与+(-2),-与+,-(+3)与+(-3),+3与-3.互为相反数的有　　　　　　　　　　　　　.  9.(2025武威爱华育新学校月考)写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来. -,-,+(-4.5),0,-(+3),-[+(-4)]. 10.(1)化简下列各数: ①-(-3.141 5); ②-[+(-75)]. (2)若a是-[-(-5)]的相反数,求a的值. 11.如图所示的数轴的单位长度为1. 请回答下列问题: (1)如果点A、B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少? (2)如果点D、B表示的数互为相反数,那么点C、D表示的数分别是多少? 核心素养 12.(推理能力) (1)化简下列各式: ①-(-2 025); ②-(+2 025); ③-[-(+2 025)]; ④-{-[-(+2 025)]}. (2)根据(1)中的化简结果,猜想: ①当2 025前面有2 025个正号时,化简的结果为　　　　;  ②当2 025前面有2 025个负号时,化简的结果为　　　　;  ③当2 025前面有2 026个负号时,化简的结果为　　　　.  【详解答案】 基础达标 1.C　2.C　3.B　4.C　5.A、D 6.解:0的相反数是0, -2.5的相反数是2.5, -3的相反数是3, +5的相反数是-5, 1的相反数是-1, 4.5的相反数是-4.5. 在数轴上可表示如下. 7.解:因为3m-2与-7互为相反数,所以3m-2=7,解得m=3. 8.2 024 9.解:(1)+(-5)=-5. (2)-(-12)=12. (3)-=-. (4)-+=. 能力提升 1.A　解析:A.-220的相反数是220,220>-220,所以此选项符合题意; B.0的相反数是0,所以此选项不符合题意;C.的相反数是-,-,所以此选项不符合题意; D.220的相反数是-220,-220<220,所以此选项不符合题意.故选A. 2.A　解析:-[-(+8)]=8.故选A. 3.C　解析:只有符号不同的两个数互为相反数,由题意可得a=-4.则-a=4.故选C. 4.C　解析:①a的相反数是-a,正确; ②只有正负号不同的两个数互为相反数,故原说法错误; ③-[-(+3.8)]=3.8,3.8的相反数是-3.8,正确; ④一个数和它的相反数可能相等,如0的相反数等于0,正确; ⑤正数与负数不一定互为相反数,如+3和-1,故原说法错误. 故正确的有3个.故选C. 5.-2.5　解析:结合数轴,得到点M所表示的数是2.5.再根据相反数的定义,得2.5的相反数是-2.5. 6.　解析:因为2m+1与-2互为相反数,所以2m+1=2.所以m=. 7.5 8.-与+,+3与-3 解析:+(-3)=-3;+=-;+(-2)=-2;-;+=-;-(+3)=-3;+(-3)=-3;+3=3;-3=-3,所以-与+互为相反数,+3与-3互为相反数. 9.解:因为-, +(-4.5)=-4.5, -(+3)=-3,-[+(-4)]=4, 所以-的相反数是; -的相反数是-; +(-4.5)的相反数是4.5; 0的相反数是0; -(+3)的相反数是3; -[+(-4)]的相反数是-4. 在数轴上表示如图. 10.解:(1)①-(-3.141 5)=3.141 5; ②-[+(-75)]=-(-75)=75. (2)-[-(-5)]=-(+5)=-5, 因为5是-5的相反数, 又因为a是-[-(-5)]的相反数,即a是-5的相反数, 所以a=5. 11.解:(1)因为点A、B表示的数互为相反数, 所以原点的位置如图1中的点O所示. 所以点C表示的数是-1. 图1 (2)因为点D、B表示的数互为相反数, 所以原点的位置如图2中的点O所示. 所以点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5. 图2 12.解:(1)①-(-2 025)=2 025; ②-(+2 025)=-2 025; ③-[-(+2 025)]=2 025; ④-{-[-(+2 025)]}=-2 025. (2)①2 025　②-2 025　③2 025 学科网（北京）股份有限公司 $$