1.1有理数的引入 同步分层练习 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

2.有理数 有理数的定义和分类 1.在-18,9,0,12%,-7.2,-,7中,非负数有 (　　) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.下列数中既是负数又是分数的是 (　　) A.1.5 B.-1 C.- D.+6 3.在0,-2,5,,-0.3中,分数的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.在-,0,-30,,+20,π,0.3中,正有理数有　　　　　　　　.  5.把下列各数填入相应的大括号内: 0.236,0.37,-,-,18,-0.021 021 021…,0. 正整数集:{　　　　　　　　　　　…};  负分数集:{　　　　　　　　　　　…};  有理数集:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}.  1.下列说法正确的是 (　　) A.一个有理数不是正数就是负数 B.0是最小的有理数 C.-a一定是负数 D.整数和分数统称为有理数 2.(2025泉州晋江期中)下列关于-0.25的说法正确的个数是 (　　) ①是分数;②是小数;③是负数;④是有理数. A.1 B.2 C.3 D.4 3.在有理数-0.7,-2,11,中,负分数为　　　　　　.  4.(开放性试题)分别写出一个符合要求的有理数. (1)既是正数,又是分数的有理数:　　　　;  (2)既是分数,又是负数的有理数:　　　　;  (3)既是负数,又是整数的有理数:　　　　;  (4)既不是负数,又不是正数的有理数:　 　　　.  5.(教材变式·P5例)把-12,-,70,0,5这五个数分别填入相应的圈里. 6.(推理能力)将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题: (1)在A处的数是正数还是负数? (2)负数排列在A、B、C、D中的什么位置? (3)第2 025个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的什么位置? 【详解答案】 基础达标 1.C　2.C　3.B　4.,+20,0.3 5.18　-,-0.021 021 021…　0.236,0.37,-,18,-0.021 021 021…,0 能力提升 1.D　解析:A.0是有理数,但0既不是正数,也不是负数,错误;B.0不是最小的有理数,例如负数就比0小,错误;C.-a不一定是负数,当a=0时,-a=0不是负数,错误;D.整数和分数统称为有理数,正确.故选D. 2.D　解析:-0.25是负分数,是小数,属于有理数,故①②③④均正确,即正确说法有4个.故选D. 3.-0.7　解析:在有理数-0.7,-2,11,中,负分数为-0.7. 4.(1)　(2)-0.7　(3)-5　(4)0 (第(1)(2)(3)题答案不唯一) 5.解:如图所示. 6.解:(1)A是向上箭头上方的数,与4的符号相同,在A处的数是正数. (2)通过观察不难发现,向下箭头上方的数是负数,下方的数是正数,向上箭头下方的数是负数,上方的数是正数,所以负数排列在B和D的位置. (3)2 025÷4=506……1,所以第2 025个数排在B的位置,是负数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1　有理数的引入　1.正数和负数 基础达标 用正数和负数表示具有相反意义的量 1.(2024南通中考)如果零上2 ℃记作+2 ℃,那么零下3 ℃记作 (　　) A.-3 ℃ B.3 ℃ C.-5 ℃ D.5 ℃ 2.下列各组量中,具有相反意义的量是 (　　) A.收入200元与赢利200元 B.上升10 m与下降7 m C.“黑色”与“白色” D.“你比我高3 cm”与“我比你重3 kg” 3.如果汽车向北行驶10 km记作+10 km,那么汽车向南行驶20 km记作　　　　km.  正数和负数 4.(2024凉山州中考)下列各数中:5,-,-3,0,-25.8,+2,负数有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列各数中哪些是正数?哪些是负数? -15,-0.02,,-,4,-2,1.3,0,3.14,π. 能力提升 1.一个乒乓球的标准质量是2.5 g,如果一个乒乓球的质量是2.53 g,记作+0.03 g,那么一个乒乓球的质量是2.48 g,应记作 (　　) A.+0.02 g B.-0.02 g C.+0.03 g D.-0.03 g 2.小戴同学的微信钱包账单如图所示.+5.20表示收入5.20元,下列说法正确的是(　　) 账单 ①+5.20;②-1.00 A.-1.00表示收入1.00元 B.-1.00表示支出1.00元 C.-1.00表示支出-1.00元 D.本次账单结余为6.20元 3.下列各数:-3,1.5,,-,7,0.其中不是负数的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,一名跳水运动员参加10 m跳台的跳水比赛(10 m跳台是指跳台离水面的高度为10 m),这名运动员的身高为1.75 m,跳水池池深为5.4 m.如果以跳台为基准,这名运动员头顶的高度记作+1.75 m,那么池底的位置应记作　　　　m.  微专题1　相反意义量的基准数 利用正数和负数表示相反意义的量时,量的基准数分两种情况:(1)“0”为基准数表示相反意义的量;(2)非“0”为基准数表示相反意义的量. 1.(2024湖南中考)在日常生活中,若收入300元记作+300元,则支出180元应记作(　　) A.+180元 B.+300元 C.-180元 D.-480元 2.(2024宁夏中考)某水库警戒水位为29.8 m,取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4 m记作+1.6 m,那么水库水位为28 m记作　　　　m.  【详解答案】 基础达标 1.A　2.B　3.-20　4.C 5.解:正数:,4,1.3,3.14,π; 负数:-15,-0.02,-,-2. 能力提升 1.B　解析:一个乒乓球的标准质量是2.5 g,如果一个乒乓球的质量是2.53 g,2.53 g比2.5 g多0.03 g,记作+0.03 g,那么一个乒乓球的质量是2.48 g,2.48 g比2.5 g少0.02 g,应记作-0.02 g.故选B. 2.B　解析:根据题意可知,+5.20表示收入5.20元,所以“收入”用正数表示,那么“支出”就用负数表示,即-1.00表示支出1.00元,选项B说法正确,符合题意;本次账单结余为:5.20-1.00=4.20(元),选项D说法错误,不符合题意.故选B. 3.D　解析:1.5,,7,0不是负数.故选D. 4.-15.4　解析:由题意可知,跳台到池底的距离为10+5.4=15.4 (m), 如果以跳台为基准,这名运动员头顶的高度记作+1.75 m,那么池底的位置应记作-15.4 m. 微专题1 1.C　解析:“正”和“负”相对,所以若收入300元记作+300元,则支出180元应记作-180元.故选C. 2.-1.8　解析:某水库警戒水位为29.8 m,取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4 m记作+1.6 m,那么水库水位为28 m记作-1.8 m. 学科网（北京）股份有限公司 $$