甘肃省张掖市山丹县大马营中学2025-2026学年上学期九年级开学摸底考试数学试卷

2025年秋季九年级开学摸底考试模拟卷 数学 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：八年级下册+九年级上册第1章（北师大版）。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的。将唯一正确的答案填涂在答题卡上 1.在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .O.%. 88 三叶玫瑰线笛卡尔心形线 蝴螺曲线 四叶玫瑰线 2.已知a>b,那么下列各式中，不一定成立的是() A.ac2>bc2 B.2a>2b C.a+3>b-1 D.2-a<2-b 3.不等式)x+1≤2的解集在数轴上表示正确的是() A、山9，B人 02 05 0 4.已知代数式 和的值相等，则：的值为() B.1 C.2 D.-2 5.下列命题是真命题的是() A,斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 B.若a>b,则2-a>2-b C,平行四边形对角线相等 D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 6.如图，R1aABC中，∠C=90°，利用尺规在BC、BA上分别被取BE、BD,使BE=BD,分别以D,E 116 C③扫描全能王 】亿人整在用的扫眉AP单 为圆心，以大于；DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC 于点G.若CG=3,AB=10,则aABG的面积为() A,无法确定 B.10 C.15 D.30 7.如图，直线y=x+1与直线y=r+n相交于点(L,b),则不等式x+1<mx+n的解集是 () A.x<1 B.x>1 C.x>2 D.x<2 8.如图所示，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两 点，当E,F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形() B A.OE=OF B.DF=BF C.CE=AF D.∠ABE=∠CDF 9.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF交于 点O,下列结论：①AE=BF:②AE⊥BF:③AO=OE:④SOB=S网边形DEoF中正确的 有() A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④ 10.如图，在VABC中，∠BCA=90°，CA=CB,AD为边BC边上的中线，CG⊥AD 于G,交AB于F,过点B作BC的垂线交CG于点E.有下列结论： E ①△MDC≌△CEB:②DF=EF:③G为CF的中点：④F为EG的中点： ⑤∠ADC=∠BDF,其中正确的结论有()个 A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.③④⑤ B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 1.若式子品的值为零，则式子a+2%0-24的值是 12,如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的CD部分的长度与支杆BC的长度相等，点 E在DC的延长线上，且∠BCE=2∠BCD,若CD的长度为30Cm,则此时B,D两点之间的 距离为 cm. 13.如图，在菱形ABCD中，BD=10,菱形的面积为30，对角线AC,BD交于点O.过点 A作AE⊥BC,交边BC于点E,连接EO,则EO= D E 216 C3扫描全能王 】亿人整在用的扫眉AP时 14,如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，点B落在B处， 折痕与DC,AB分别交于点E,F,则DE的长为一 E B 15.如图，EF过口ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,则：①OE=OF:②若AB=4, 4C=6,则2<BD<14:@5.m=m:@m=5ac,其中正确的结论有一，（只填序 号) 2x- 16.关于x的不等式组 2 <0无解且一次函数y=(a-6)x+a-2的图象经过一、二、四象限，则a x22 的取值范围值是」 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） [3x-4<x+6 .8分)1)解方程：名1 (2)解不等式组： 3x-42x-1-1 6 3 18.(8分)计算： (2)m-6m+9.m与)+m- m2-9m+3m+3 19.(8分)如图，每个小正方形网格的边长都是1个单位长度，点D和VABC的 顶点都在格点上，连接AD, (I)画VABC关于AD轴对称的△AEF (2)画VABC绕点C顺时针旋转90°得到的△GHC, (3)画aGHC向下平移2个单位长度得到的△GH'℃. 316 C3扫描全能王 】亿人整在用的扫眉Ap时 20,(8分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD为中线，延长DC至点E,使DE=AD,连结AE,过 点B作AC的垂线，垂足为G,交AE于点F, B (1)若∠BAC=52°，求∠FBC的度数： (2)试说明BF=AC的理由. 21.(8分)如图，口ABCD中，延长AB至点E,使BE=AB,连接CE,BD,且CE=CD. B (I)求证：四边形DBEC是菱形： (2)连接DE,若DA=DE,判断四边形DBEC的形状，并说明理由. 22.(10分)2024年3月14日是第五个“国际数学日”，某校数学组在今年“国际数学日”举行了数学游园活 动，购买了一批钢笔和自动铅笔作为奖品。在前期询价时，通过电话询问文具店了解到，钢笔的价格比自 动铅笔贵60%，且花300元购买的自动铅笔比花400元购买的钢笔多10支. ()求前期电话询问时钢笔和自动铅笔的单价分别为多少？ (②)前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：自动铅笔比之前询问时涨价20%，而钢笔则按之前询 问价格的8.5折出售.若学校最终购买了钢笔和自动铅笔共200支，且购买奖品的费用没有超过1250元， 则学校最多购买了多少支钢笔作为奖品？ 4/6 CS扫描全能王 】亿人整在用的扫眉Ap明 23.(10分)如图，在口ABCD中，AD⊥AC,AD=AC,E为射线BA上一点，直线DE与直线AC交于点G, CH⊥DE于H,CH的延长线与直线AB交于点F. (I)当E在线段AB上时， ①若∠CDE=30°，CG=2,求ABCD的面积： ②求证：DG=CF+FG: (2)若HG=HF,FG=√5，求DG的长. C B G E D A 516 CS扫描全能王 】亿人整在用的扫眉Ap时 24.(12分)如图，在VAOB中，点B在x轴上，直线y=2x+b经过点A(4,3),且与x轴交于点C,直线y=-x+4 与x轴相交于点B,与AC相交于点D. 备用图 (I)求直线AC的表达式： (2)在y轴上是否存在一点E,使△ODE是等腰三角形，若存在，求出点E坐标：若不存在，请说明理由： (3)点P在直线AC上，在直线BD上是否存在点Q,使以点O,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形.若 存在，求出点Q的坐标：若不存在，请说明理由. 616 CS扫描全能王 】亿人整在用的扫眉AP时