第四单元 线与角（单元测试•基础卷）数学北京版四年级上册

保密★启用前 第四单元 线与角（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）。 2．手电筒的光线是（ ）线。角的大小与边的（ ）无关。 3．量出∠1的度数。 ∠1＝（ ）° 4．如图，用一副三角尺拼成一个大角，拼成的大角是（ ）度。 5．用量角器画角，在看量角器指定度数刻度时，若角的开口向右，用（ ）圈刻度，若角的开口向左，用（ ）圈刻度。 6．明明从家去学校走第（ ）条路最近，因为两点之间，（ ）最短。 7．左图有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）条线段。 8．如图，用量角器测量的角是（ ）°。 9．下图钟面上的时间是（ ）时（ ）分，分针与时针所成的角是（ ）角。分针再走（ ）分钟正好是9：00，这时分针与时针所成的角是（ ）角。 10．数出下面各图形中角的个数。 （ ）个角                      （ ）个角 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．没有量角器，就没有办法画角。（ ） 12．∠1的两边比∠2的两边长，所以∠1比∠2大。（ ） 13．画角时，应先画一条射线。（ ） 14．一张纸，先上下对折，再左右对折，可以得到一个直角。（ ） 15．射线的长度是它所在直线的一半。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．从夏红家到公园有4条路线（如下图）。长度分别是：1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是（    ）。 A．1200米 B．1000米 C．950米 D．900米 17．2024年6月22日晚“运河源白浮韵”昌平运河文化节活动在大运河源头遗址公园举办。随着绚丽灯光的亮起，一场唯美梦幻“白浮夜游”活动拉开帷幕。这些舞台灯射出的光线我们可以看成（    ）。 A．射线 B．线段 C．直线 D．曲线 18．小丽用了以下4种方法画150°的角，这些方法中不能画出150°角的是（    ）。 A． B． C． D． 19．生活中有很多角。司机开车，手扶方向盘时，大臂与小臂的夹角（如图所示）大约是（    ）。 A．60° B．90° C．110° D．180° 20．用（    ）才能准确地画出55°的角。 A．三角板 B．量角器 C．直尺 D．以上都可以 四、结合实际，灵活作图。（满分18分，每小题6分） 21．以O为顶点分别画出两条射线OA、OB，并使它们的夹角是115°。 22．在量角器上画出一个65°的角，要求以射线OA为其中一条边。 23．画直线BC，射线BD，线段CD。 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题6分） 24．两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。 你同意谁的说法？请说明理由。 25．张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗钉子才能把这根长木条固定住？为什么？ 26．数一数，图中共有几条射线？几个角？ 27．如图，欢欢要从家出发去奇奇家玩。最短的路线是几号？为什么？ 28．看一看，量一量，下图中有几个平角、几个直角、几个钝角、几个锐角？ 29．两个角刚好能拼成一个平角，其中一个角是62度，另一个角是多少度？ 30．先找角，再画角。 （1）把一张半圆形的纸（如图）对折两次，打开后可以找到多少度的角？（写在下面的空白处） （2）画出以上各角。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第四单元 线与角（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）。 2．手电筒的光线是（ ）线。角的大小与边的（ ）无关。 3．量出∠1的度数。 ∠1＝（ ）° 4．如图，用一副三角尺拼成一个大角，拼成的大角是（ ）度。 5．用量角器画角，在看量角器指定度数刻度时，若角的开口向右，用（ ）圈刻度，若角的开口向左，用（ ）圈刻度。 6．明明从家去学校走第（ ）条路最近，因为两点之间，（ ）最短。 7．左图有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）条线段。 8．如图，用量角器测量的角是（ ）°。 9．下图钟面上的时间是（ ）时（ ）分，分针与时针所成的角是（ ）角。分针再走（ ）分钟正好是9：00，这时分针与时针所成的角是（ ）角。 10．数出下面各图形中角的个数。 （ ）个角                      （ ）个角 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．没有量角器，就没有办法画角。（ ） 12．∠1的两边比∠2的两边长，所以∠1比∠2大。（ ） 13．画角时，应先画一条射线。（ ） 14．一张纸，先上下对折，再左右对折，可以得到一个直角。（ ） 15．射线的长度是它所在直线的一半。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．从夏红家到公园有4条路线（如下图）。长度分别是：1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是（    ）。 A．1200米 B．1000米 C．950米 D．900米 17．2024年6月22日晚“运河源白浮韵”昌平运河文化节活动在大运河源头遗址公园举办。随着绚丽灯光的亮起，一场唯美梦幻“白浮夜游”活动拉开帷幕。这些舞台灯射出的光线我们可以看成（    ）。 A．射线 B．线段 C．直线 D．曲线 18．小丽用了以下4种方法画150°的角，这些方法中不能画出150°角的是（    ）。 A． B． C． D． 19．生活中有很多角。司机开车，手扶方向盘时，大臂与小臂的夹角（如图所示）大约是（    ）。 A．60° B．90° C．110° D．180° 20．用（    ）才能准确地画出55°的角。 A．三角板 B．量角器 C．直尺 D．以上都可以 四、结合实际，灵活作图。（满分18分，每小题6分） 21．以O为顶点分别画出两条射线OA、OB，并使它们的夹角是115°。 22．在量角器上画出一个65°的角，要求以射线OA为其中一条边。 23．画直线BC，射线BD，线段CD。 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题6分） 24．两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。 你同意谁的说法？请说明理由。 25．张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗钉子才能把这根长木条固定住？为什么？ 26．数一数，图中共有几条射线？几个角？ 27．如图，欢欢要从家出发去奇奇家玩。最短的路线是几号？为什么？ 28．看一看，量一量，下图中有几个平角、几个直角、几个钝角、几个锐角？ 29．两个角刚好能拼成一个平角，其中一个角是62度，另一个角是多少度？ 30．先找角，再画角。 （1）把一张半圆形的纸（如图）对折两次，打开后可以找到多少度的角？（写在下面的空白处） （2）画出以上各角。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第四单元 线与角（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）。 【答案】经过两点只能画一条直线 【分析】根据直线的特征，经过两点只能画一条直线即可求解。 【解答】由分析可知： 经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是经过两点只能画一条直线。 2．手电筒的光线是（ ）线。角的大小与边的（ ）无关。 【答案】射 长短 【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，手电筒的光线是可以看作是从灯头无限延长的射线；角的大小与边的长短无关，与角的两边的开叉大小有关。 【解答】根据分析可知： 手电筒的光线是射线。角的大小与边的长短无关。 【点评】本题考查了射线的特征及影响角的大小的因素。 3．量出∠1的度数。 ∠1＝（ ）° 【答案】120 【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【解答】 ∠1＝120° 4．如图，用一副三角尺拼成一个大角，拼成的大角是（ ）度。 【答案】135 【分析】一副三角尺有两个，一个三角尺的三个角分别是90°、60°、30°，另一个三角尺的三个角分别是90°、45°、45°。看图可知，是由一个三角尺的90°角和另一个三角尺的45°角拼在一起，所以拼成的大角是90°＋45°。 【解答】90°＋45°＝135° 如图，用一副三角尺拼成一个大角，拼成的大角是135°。 5．用量角器画角，在看量角器指定度数刻度时，若角的开口向右，用（ ）圈刻度，若角的开口向左，用（ ）圈刻度。 【答案】内 外 【分析】量角器内圈右侧刻度为0，越向左转角度越大，外圈左侧刻度为0，越向右转角度越大；据此可解此题。 【解答】由分析可知，用量角器画角，在看量角器指定度数刻度时，若角的开口向右，用内圈刻度，若角的开口向左，用外圈刻度。 6．明明从家去学校走第（ ）条路最近，因为两点之间，（ ）最短。 【答案】② 线段 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，明明从家去学校走第②条路最近，因为两点之间，线段最短。 【点评】本题主要考查学生对线段特点的掌握和灵活运用。 7．左图有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）条线段。 【答案】1 6 3 【分析】直线：没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度。 射线：1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度。 线段：2个端点，可以度量长度，是直线的一部分。 【解答】 左图有（1）条直线、（6）条射线、（3）条线段。 8．如图，用量角器测量的角是（ ）°。 【答案】60 【分析】角的一边直线25°，另一边指向85°，因此用85°减去25°即可，依此计算。 【解答】85°－25°＝60°，即用量角器测量的角是60°。 【点评】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。 9．下图钟面上的时间是（ ）时（ ）分，分针与时针所成的角是（ ）角。分针再走（ ）分钟正好是9：00，这时分针与时针所成的角是（ ）角。 【答案】8 50 锐 10 直 【分析】钟表上有12大格，60小格，时针走1大格是1时，一圈12小时，分针走1小格是1分，1大格是5分，一圈60分钟。30分也可以说成半小时。 经过时间＝结束时间－开始时间。 一个角有1个顶点2条边，像这样的角是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。 【解答】由分析可得： 时针位于8和9之间，偏向9，就是8时多，分针指向10，是50分，时间是8时50分； 9时－8时50分＝10（分钟） 则下图钟面上的时间是（8）时（50）分，分针与时针所成的角是（锐）角。分针再走（10）分钟正好是9：00，这时分针与时针所成的角是（直）角。 10．数出下面各图形中角的个数。 （ ）个角                      （ ）个角 【答案】6 8 【分析】角是从一个顶点分别画两条射线。 图1：根据图片可知：从上往下数，一共有3个较小的角，上面两个较小的角组成一个较大的角，下面两个较小的角组成一个较大的角，3个较小的角组成一个较大的角，最后把这几个角相加求出共有几个角即可； 图2：图中有两个三角形，一个三角形中有3个角，两个三角形中有6个角，左上角两个较小的角组成一个较大的角，右下角两个较小的角组成一个较大的角，最后把这几个角相加求出共有几个角即可。 【解答】图1：3＋1＋1＋1 ＝4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 图2：3＋3＋1＋1 ＝6＋1＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．没有量角器，就没有办法画角。（ ） 【答案】× 【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角等，据此解答。 【解答】因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以画出30度的，45的角。 所以不是只有用量角器才能画角。 故答案为： × 【点评】本题的重点是让学生知道用三角板，也可以画角。 12．∠1的两边比∠2的两边长，所以∠1比∠2大。（ ） 【答案】× 【分析】角的大小和角的两条边的长短无关，和角的两条边张开的程度有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。据此判断解答。 【解答】∠1的两边比∠2的两边长，但∠1和∠2的两条边张开程度没有明确大小，也就无法判断∠1和∠2的大小。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查角的大小比较，关键是明确角的大小与两边长度无关。 13．画角时，应先画一条射线。（ ） 【答案】√ 【解答】      例如要想画一个130°的角，应先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器130°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。即可画出130°的角。据此可知，用量角器画角时，先画一条射线，说法正确。 故答案为：√ 14．一张纸，先上下对折，再左右对折，可以得到一个直角。（ ） 【答案】√ 【分析】沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；也就是分成四个直角， 由此得出结论。 【解答】据分析可知： 一张纸，先上下对折，再左右对折，可以得到四个直角。 故答案为：√ 【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。 15．射线的长度是它所在直线的一半。（ ） 【答案】× 【解答】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的；所以判断错误。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．从夏红家到公园有4条路线（如下图）。长度分别是：1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是（    ）。 A．1200米 B．1000米 C．950米 D．900米 【答案】D 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短，观察图可知，路线②的长度最短，比较选出最短的即可。 【解答】由分析可知： 1200米＞1000米＞950米＞900米 所以，路线②的长度是900米。 故答案为：D 17．2024年6月22日晚“运河源白浮韵”昌平运河文化节活动在大运河源头遗址公园举办。随着绚丽灯光的亮起，一场唯美梦幻“白浮夜游”活动拉开帷幕。这些舞台灯射出的光线我们可以看成（    ）。 A．射线 B．线段 C．直线 D．曲线 【答案】A 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。 【解答】由题意得，这些舞台灯射出的光线从一个地方发出（可以看成一个端点），向另一端无限延伸，可以看成射线。 故答案为：A 18．小丽用了以下4种方法画150°的角，这些方法中不能画出150°角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 也可以利用三角尺上的特殊角来画角。根据角的测量方法及对三角尺的认识，对选项逐项分析即可。 【解答】A．90°＋60°＝150° B．按照指定度数用量角器画出的是150°的角。 C．180°－30°＝150° D．180°－45°＝135° 所以这些方法中不能画出150°角的是D。 故答案为：D 19．生活中有很多角。司机开车，手扶方向盘时，大臂与小臂的夹角（如图所示）大约是（    ）。 A．60° B．90° C．110° D．180° 【答案】C 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心点与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出图中角的度数即可。 【解答】测量得：大臂与小臂的夹角（如图所示）大约是110°。 故答案为：C 20．用（    ）才能准确地画出55°的角。 A．三角板 B．量角器 C．直尺 D．以上都可以 【答案】B 【分析】我们常用三角板和量角器画角。一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°。不能用三角板画出55°的角。而量角器可以画出55°的角。据此解答。 【解答】由分析得： 用量角器才能准确地画出55°的角。 故答案为：B 【点评】本题考查用三角板和量角器画角的方法，关键是明确用这两种工具能画出哪些角。 四、结合实际，灵活作图。（满分18分，每小题6分） 21．以O为顶点分别画出两条射线OA、OB，并使它们的夹角是115°。 【答案】见详解 【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线； 利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 【解答】如图： 22．在量角器上画出一个65°的角，要求以射线OA为其中一条边。 【答案】见详解 【分析】80°－65°＝15°，以O为端点沿15°刻度线再画一条射线，两条射线之间的夹角即是一个65°的角。 【解答】 【点评】本题主要考查学生用量角器画角方法的掌握。 23．画直线BC，射线BD，线段CD。 【答案】见详解 【分析】经过两个点可以画一条直线，直线两端无限延长；射线有一个端点，向一端无限延长；线段有两个端点，线段可以度量。据此画图即可。 【解答】如图： 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题6分） 24．两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。 你同意谁的说法？请说明理由。 【答案】我同意小刚的说法。因为两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角。 【分析】平角等于180度，锐角小于90度，据此解答。 【解答】答：我同意小刚的说法。因为两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角。 【点评】本题考查了锐角和平角的特征及认识。 25．张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗钉子才能把这根长木条固定住？为什么？ 【答案】2颗；两点确定一条直线 【分析】直线的性质：两点确定一条直线，把木条看作一条直线，据此即可解答。 【解答】 如图： 答：一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉2颗钉子，因为两点确定一条直线。 26．数一数，图中共有几条射线？几个角？ 【答案】5条射线，10个角 【分析】射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，数一数可知，题干图片中有5条射线；单独的角有4个，由两个单独的角组成的角有3个，由三个单独的角组成的角有2个，由四个单独的角组成的角有1个，一共有10个角。 【解答】根据分析可知，图中有5条射线，10个角。 27．如图，欢欢要从家出发去奇奇家玩。最短的路线是几号？为什么？ 【答案】③；两点之间的所有连线中，线段最短。 【分析】根据线段的定义及特征可知，两点之间的所有连线中，线段最短，据此解答即可。 【解答】欢欢要从家出发去奇奇家玩的五条路中，只有③是线段，而两点之间，线段最短。即可得出答案。 28．看一看，量一量，下图中有几个平角、几个直角、几个钝角、几个锐角？ 【答案】1个平角；3个直角；2个钝角；4个锐角 【分析】分别依据直角、钝角、锐角和平角的意义：等于90度的角是直角；等于180度的角是平角；大于0度且小于90的度的角是锐角；大于90度且小于180度的角是钝角；借助量角器和三角板即可将图中的角进行分类，并数清每种角的个数。据此解答。 【解答】如下图： 通过测量，上图中， 锐角有：∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE共4个； 直角有：∠AOC、∠BOD、∠COE共3个； 钝角有：∠AOD、∠BOE共2个； 平角有：∠AOE1个。 答：图中有1个平角、3个直角、2个钝角、4个锐角。 29．两个角刚好能拼成一个平角，其中一个角是62度，另一个角是多少度？ 【答案】118度 【分析】根据平角的度数是180度，要求另一个角是多少度，用减法计算。 【解答】根据平角的特征：180－62＝118（度） 答：另一个角是118度。 【点评】本题主要考查的是平角的特征，计算过程一定要细心认真。 30．先找角，再画角。 （1）把一张半圆形的纸（如图）对折两次，打开后可以找到多少度的角？（写在下面的空白处） （2）画出以上各角。 【答案】（1）可以找到45°、90°、135°和180°的角； （1）见详解。 【分析】根据折纸的过程可知，折痕组成的4个小角都相等，所以每个小角的度数是180°÷4＝45°，2个角的和是90°，3个角的和是135°，4个角的和是180°，所以可以找到45°、90°、135°和180°的角； 【解答】（1）将一张半圆形纸片对折两次后展开（如上图），在图中可以找到的角的度数有45°、90°、135°、180°。 （2）画出以上各角，如下图所示： 如图：∠1＝45°，∠2＝90°，∠3＝135°，∠4＝180°。 【点评】本题主要考查简单图形的折叠问题。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$