周测3（14.1～14.2）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第十四章　全等三角形　 周测3（14.1～14.2） 1 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.【原创题·传统文化】 花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰形式. 下面各选项中的两个花窗图案是全等形的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 2. 如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= （　　） A. 30° B. 62° C. 92° D. 88° D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 3. （保定高碑店期末）小亮设计了如下测量一池塘两端A，B的距离的方案：如图，先取一个可直接到达点A，B的点O，连接AO，BO，延长AO至点P，延长BO至点Q，使得OP=AO，OQ=BO，再测出PQ的长度，即可知道A，B之间的距离. 他设计该方案的依据是 （　　） A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 4.（张家口万全期末）如图，△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，且测得BC=5 cm，BF=7 cm，则EC的长为 （　　） A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 5. 如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，则图中全等三角形有 （　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 6. 如图，已知∠DAB=∠CAB，添加下列条件不能判定△DAB≌△CAB的是 （　　） A. ∠DBE=∠CBE B. ∠D=∠C C. DA=CA D. DB=CB D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7.如图，已知点A在DE上，AB与DC交于点F，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于 （　　） A. DC B. BC C. AB D. AE+AC C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 8.（廊坊期中）如图，在△ABC中，AB=AC，甲、乙两位同学都以点B，C为圆心画出了两段弧作△ABC的角平分线AD，那么下列结论正确的是 （　　） A. 甲、乙都对 B. 甲对、乙错 C. 甲错、乙对 D. 甲、乙都错 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 9.【新趋势·多模块综合】如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，-1），以AB为直角边在x轴下方作等腰直角三角形ABC，AB=BC，∠ABC=90°，则点C的坐标是 （　　） A. （1，4 ） B. （4，1） C. （1，-4） D. （-4，1） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 10.如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC=∠FAB. 有下列结论：①∠B=∠C；②ED=FD；③AC=BE；④△ACN≌△ABM. 其中正确的结论有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 11. 如图，已知AB=DE，AC=DF，EF=BC，∠B=100°，∠ACB=50°，则∠EFD的度数为________. 50° 二、填空题（每小题4分，共12分） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 12. 已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 13.（邢台信都校级阶段练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7 cm，BC=3 cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以每秒2 cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F. 当点E移动________s时，CF=AB. 5或2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 解析：∵∠ACB=90°，∴∠ACE=90°， ∴∠ACD+∠ECF=90°. ∵CD为AB边上的高，∴∠CDA=90°， ∴∠A+∠ACD=90°. ∴∠A=∠ECF. ∵EF⊥BC，∴∠CEF=90°=∠ACB. 在△CEF和△ACB中， ∴△CEF≌△ACB（AAS），∴CE=AC=7 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ①如图，若点E在射线BC上， 则BE=CE+BC=7+3=10（cm）， ∵点E以每秒2 cm的速度移动， ∴点E移动了10÷2=5（s）； ②如图，若点E在线段CB的延长线上（记为点E′）， 则BE′=CE′-BC=7-3=4（cm）， ∵点E以每秒2 cm的速度移动，∴点E移动了4÷2=2（s）. 综上所述，当点E在直线BC上移动5 s或2 s时，CF=AB. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14.（10分）（保定定州期末）如图，A，B，C，D四点在同一直线上，且AC=BD，AE⫽BF，CE⊥AB于C，DF⊥AB于D. 求证：△ACE≌△BDF. 三、解答题（共48分） 证明：∵AE⫽BF，∴∠A=∠FBD. ∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠ECA=∠FDB=90°. 在△ACE和△BDF中， ∴△ACE≌△BDF（ASA）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 15. （12分）如图，在四边形ABCD中，点E在A，C的连线上，AB⫽DE，∠ACB=∠EDA，AB=EA. 求证：AC=ED. 证明：∵AB⫽DE，∴∠BAC=∠AED. 在△ABC和△EAD中， ∴△ABC≌△EAD（AAS）. ∴AC=ED. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16.（12分）（张家口万全期末）如图，在四边形ABCD中，AD⫽BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE且BE⊥AF. 求证： （1）AD=FC；（2）AB=BC+AD. 证明：（1）∵AD⫽BC，∴∠ADE=∠FCE. ∵E是CD的中点，∴DE=CE. 在△ADE和△FCE中， ∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=FC. （2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=FE. ∵BE⊥AF，∴∠AEB=∠FEB=90°. 又BE=BE， ∴△AEB≌△FEB（SAS），∴AB=BF，∴AB=BF=BC+CF. ∵AD=FC，∴AB=BC+AD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 17.（14分）（唐山丰南期中）如图，Rt△ABC与Rt△DEF的顶点A，F，C，D在同一条直线上，AB与EF交于点G，BC与DE交于点H，∠B=∠E=90°，AF=CD，AB=DE. （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若GF=2，求线段CH的长. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 解：（1）证明：∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，∴AC=DF. 在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）. （2）由（1）知Rt△ABC≌Rt△DEF， ∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，∴∠DCH=∠AFG. 在△AGF和△DHC中， ∴△AGF≌△DHC（ASA），∴GF=HC. ∵GF=2，∴CH=2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 22 $$