第14章 全等三角形 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第十四章　全等三角形　 章 末 复 习 体验中考 1 河北中考真题 1.（2020·河北中考）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的平分线. 如图2，步骤如下： 第一步：以B为圆心，以a为半径作弧，分别交射线BA,BC于点D,E； 第二步：分别以D,E为圆心，以b为半径作弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：作射线BP. 射线BP即为所求. 下列正确的是 （　　） A. a，b均无限制 B. a>0，b>DE的长 C. a有最小限制，b无限制 D. a≥0，b<DE的长 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 2 2. （2024·河北中考节选）如图，△ABC的面积为2，AD为BC边上的中线，点A，C1，C2，C3是线段CC4的五等分点，点A，D1，D2是线段DD3的四等分点. 则△AC1D1的面积为________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 3 3. （2022·河北中考节选）如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则AB与CD是否垂直？________（填“是”或“否”）. 是 解析：如图，在△ACM和△CFD中， ∴△ACM≌△CFD（SAS）， ∴∠CAM=∠FCD. ∵∠CAM+∠CMA=90°， ∴∠FCD+∠CMA=90°，∴∠CEM=90°，∴AB⊥CD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 4 4.（2023·河北中考节选）如图，平面上，四边形ABCD中，∠A=90°，点M在边AD上. 将线段MA绕点M顺时针旋转n°（0<n≤180）到MA'，∠A′MA的平分线MP所在直线交线段AB于点P，连接A′P. 求证：A'P=AP. 证明：∵将线段MA绕点M顺时针旋转n°（0<n≤180） 得到MA′，∴A′M=AM. ∵∠A′MA的平分线MP所在直线交线段AB于点P， ∴∠A′MP=∠AMP. 又PM=PM，∴△A′MP≌△AMP（SAS），∴A′P=AP. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5 5.（山东济南中考）如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为 （　　） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° C 全国中考真题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 6 6. （江苏常州中考）如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则 （　　） A. d1与d2一定相等 B. d1与d2一定不相等 C. l1与l2一定相等 D. l1与l2一定不相等 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 7 7.（安徽中考）在凸五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F是CD的中点. 下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是 （　　） A. ∠ABC=∠AED B. ∠BAF=∠EAF C. ∠BCF=∠EDF D. ∠ABD=∠AEC D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8 解析：选项A：如图，连接AC，AD， ∵AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=DE， ∴△ABC≌△AED（SAS），∴AC=AD， ∵F是CD的中点，∴CF=DF，又AF=AF， ∴△ACF≌△ADF（SSS），∴∠AFC=∠AFD=90°， ∴AF⊥CD，所以选项A不合题意； 选项B：连接BF，EF， ∵AB=AE，∠BAF=∠EAF，AF=AF，∴△ABF≌△AEF（SAS）， ∴∠AFB=∠AFE，BF=EF，又BC=ED，CF=DF， 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 ∴△BFC≌△EFD（SSS），∴∠BFC=∠EFD， ∴∠BFC+∠AFB=∠EFD+∠AFE，即∠AFC=∠AFD=90°， ∴AF⊥CD，所以选项B不合题意； 选项C：思路与选项B大致相同，先证△BFC≌△EFD（SAS），再证△ABF≌△AEF（SSS）， ∴∠BFC+∠AFB=∠EFD+∠AFE，即∠AFC=∠AFD=90°， ∴AF⊥CD，所以选项C不合题意； 选项D 的条件无法证出全等，故证不出AF⊥CD，所以选项D符合题意. 故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8. （黑龙江牡丹江中考）如图，△ABC中，D是AB上一点，CF⫽AB，D，E，F三点在同一直线上，请添加一个条件_______________________________，使得AE=CE（只添一种情况即可）. DE=EF（或AD=CF，答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 11 12 $$