第24章 圆 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

章末复习 易错集训 第24章　圆 1 1. （芜湖南陵竞赛）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”. 那么将两位数“69”旋转180°，得到的数字是 （　　） A. 96 B. 69 C. 66 D. 99 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 2 2. （山东滨州阳信期中）下列说法正确的是 （　　） ①过三点有且只有一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④同弧或等弧所对的圆周角相等；⑤圆内接平行四边形是矩形. A. ①②③ B. ①②④ C. ②③⑤ D. ③④⑤ D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 3. 已知△ABC和△ABD有相同的外心，∠D=70°，则∠C的度数是 （　　） A. 70° B. 110° C. 70°或110° D. 不能确定 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 4. 如图，在三个等圆上各有一条劣弧：，，，如果+=，那么AB+CD与EF的大小关系是 （　　） 　A. AB+CD=EF B. AB+CD<EF C. AB+CD>EF D. 无法确定　 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 5. （山东青岛校级阶段练习）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为__________. （-a，2-b） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3，若圆心O从点C开始沿射线CA移动，则当OC=________时，⊙O与直线AB相切. 或 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 7. （淮南阶段练习）如图，已知⊙O的半径为2， 弦AB的长度为2，点C是⊙O上一动点，若△ABC为等腰三角形，则BC2的值为______________________. 8+4或8-4或12或4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 8. （教材P71T8改编）如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A，B，C，D为圆心，以1为半径画弧，相互交于点M，N，P，Q，那么图中阴影部分的面积为___________. 4- - 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 9. （新趋势　动点探究题）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的圆心为原点，半径长为1；⊙C的圆心为点C（3，4），半径长为2. 点P是⊙O上的动点，过P点作⊙C的两条切线，切点分别为点M和点N，求线段MN的最小值. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 解：如图，设PC与MN的交点为H. ∵PM，PN为⊙C的切线，∴PM⊥CM，PN⊥CN，PM=PN， ∴∠PMC=∠PNC=90°. ∵CM=CN=2，PM=PN，∴C，P在线段MN的垂直平分线上，∴MN⊥PC，MH=NH. 在Rt△MCH中，MH=MC·sin∠MCP=2sin∠MCP. 在Rt△PCM中，sin∠MCP= = ==. ∴MN=2MH=2×2×=4. ∴当PC最小时，MN最小. ∵点P是⊙O上的动点， ∴当P为OC与⊙O的交点时，PC最小，最小值为OC-OP=-1=4， ∴MN的最小值为4×=2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 12 $$