第22章 相似形 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦“相似形”章末复习，涵盖比例中项、相似三角形判定与性质、位似变换等核心知识点，通过易错集训题搭建学习支架，从基础计算到复杂动点问题，梳理前后知识脉络，助力学生构建知识网络。 其亮点在于以易错点为核心，通过选择、填空、解答等多样化题目，培养学生的几何直观（如网格相似三角形辨识）、推理能力（如相似三角形证明）和模型意识（如矩形动点相似模型）。例如动点问题训练全面思考，证明题提升逻辑推理，帮助学生深化理解，也为教师提供系统复习资料，提高教学效率。

章末复习 易错集训 第22章　相似形 1 1.（六安校级阶段练习）已知线段c是线段a，b的比例中项，线段a=2 cm，b=6 cm，则线段c的长为 （　　） A. 2 cm B. 4 cm C. 12 cm D. ±2 cm A 2 3 4 5 6 7 8 1 6 2 2.（滁州期中）已知等边三角形ABC，点D，E分别是边BC，AC上的动点，BD=CE，则图中相似三角形有 （　　） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 D 2 3 4 5 6 7 8 1 6 3 3. 如图，△OAB∽△OCD，OA∶OC=5∶3，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是 （　　） A. = B. = C. = D. = A 2 3 4 5 6 7 8 1 6 4 4.（辽宁朝阳中考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A′的坐标是 （　　） A. （1，1） B. （4，4）或（8，2） C. （4，4） D. （4，4）或（-4，-4） D 2 3 4 5 6 7 8 1 6 5 5.（河北邢台一模）题目：“如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，P，Q分别是BC，CD上的点.”张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解决，甲、乙两人的做法如下. 下列判断正确的是 （　　） 甲：若CQ=4，则在BC上存在2个点P，使△ABP与△PCQ相似； 乙：若AP⊥PQ，则CQ的最大值为. A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 B 2 3 4 5 6 7 8 1 6 6 6.（山东泰安新泰期末）如图所示，网格中相似的两个三角形是______.（填序号） ①③ 2 3 4 5 6 7 8 1 6 7 7. 在△ABC中，AB=6，AC=9，点P是直线AB上一点，且AP=2，过点P作BC边的平行线，交直线AC于点M，则CM的长为________. 6或12 2 3 4 5 6 7 8 1 6 8 8. 若==，且x-y+z≠0，则的值为________. 3或0 2 3 4 5 6 7 8 1 6 9 9.（广西百色中考）如图，在平行四边形ABCD中，N为BA延长线上一点，CN分别交BD，AD于点E，F. （1）请找出一对相似的三角形并证明. 解：（1）答案不唯一，如△DEF∽△BEC. 证明如下： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD⫽BC. ∴∠FDE=∠EBC，∠DFE=∠BCE，∴△DEF∽△BEC. 2 3 4 5 6 7 8 1 6 10 （2）已知BE=2ED，若CN=kEF，求k的值. 由（1）知△DEF∽△BEC，∴=. ∵BE=2ED，∴CE=2EF. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB⫽DC. ∴∠DCE=∠BNE，∠EDC=∠EBN，∴△DCE∽△BNE，∴=. ∵BE=2ED，∴NE=2CE，∴NE=4EF，∴CN=CE+NE=6EF，即k=6. 2 3 4 5 6 7 8 1 6 12 $$