内容正文:
练习中的问题:
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一线三等角模型
引例
已知相邻两条平行线间距离相等,若等腰直角三角形顶点分别在三条平行线上,则sinα=
A
B
C
a
b
c
α
一、一线三等角的起源
二、“一线三等角”的两种基本类型
1.三等角都在直线的同侧
2.三等角分居直线的两侧
三、“一线三等角”的性质
1.一般情况下,由∠1=∠2=∠3易得△AEC∽△BDE.
2、当等角所对的边相等时的两个三角形全等.
如图,当CE=ED时,易得△AEC≌△BDE.
3、“中点型一线三等角”的特殊性质
如图,当∠1=∠2=∠3且D是BC中点时,△BDE∽△CFD∽△DFE.
四、一线三等角的常见构图(以等腰三角形为例)
A与E重合时如图所示
也可以在射线上
点D也可以在线段BC外面
由于角顶点位置的改变,或角绕顶点旋转会产生各种各样的变式,但万变不离其宗:
都是构造相似三角形列比例式解决问题.
常见类型
考题赏析:
考题赏析
应用举例
应用举例.
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