7.3同底数幂的除法（2 ）学案 2024 -2025学年苏科版（2024）七年级数学下册

张家港市妙桥中学 日期 总课时 苏科版七（下）第七章 幂的运算 7.3同底数幂的除法（2） 主备人：张志华 审核人：刘海英 姓名 学号 教学目标： 1．理解并掌握零指数幂与负指数幂的含义． 2．了解指数范围由正整数拓宽到整数范围． 3．了解零指数幂与负指数幂对于所有幂的运算性质仍然适用． 教学重难点：掌握负指数和零指数幂 教学过程： 一、自主先学 温故知新 (1)同底数幂相乘，底数 ，指数 . 用式子表示： （ ） (2)同底数幂相除，底数 ，指数 . 用式子表示： （ ） (3)用同底数幂的除法计算： ① ； ② ；　③ （）． 利用约分计算：① ； ② ； ③ （）． ∴ ； ； （）. 归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于 ． 用式子表示为：0=1 (≠0) 从以上计算中你知道为什么不等于零吗？ (4)仿照同底数幂的除法计算：① ； ② ； 利用约分计算：① ； ② ； ∴ = ； = ； 一般地，我们规定： (，n为正整数) 归纳： 任何不等于0的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的 . 2、 组织互学 巩固提高 例1：计算(1) (2)() (3)() 归纳：规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质扩展为： （，、为整数）． 练习：1．在等式 (100000)0=1，(-1)-1=1 ，3-2= -32 ，0.1-1=10 中，正确的有 个． 2．判断：(1)3-3= -33 （ ） (2)a-m(a0，m是正整数)表示m个a相乘的积的倒数．（ ） (3)（m-1）0等于1．（ ） 例2．用小数或分数表示下列各数 (1)4-2= ； (2)2.1×10-4 = ； (3)-3-3= . 练习：用小数或分数表示下列各数 (1)2-5= ； （2）2.01×10-2= ； （3） ；（4）（-2）-2= . 三、提升研学 适度强化 例3．把下列各数写成负整数指数幂的形式： (1)0.001= ； (2)= ； (3) = . 练习：把下列各数写成负整数指数幂的形式 (1)0.000001= ；(2) = ； (3)= ；(4) = . 例4．化简和计算 (1) (2) (3) (4) 练习：计算（1） （2） 四、迁移再学 拓展提升 (1)用小数或分数表示下列各数： ①4-2= ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤= . (2)计算：① ②×× ③　 五、当堂训练 及时反馈 (3) ①若33x-1=1 ，则x= ． ②若2x=,则x= ． ③若（x+3）0=1，则x的取值范围是 ． ④当x 时，(x2-4)0=1． ⑤若，则的值为 ． (4)若，，求的值． (5)若 求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$