2025年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市中考数学一模试卷+答案解析

2025年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市中考数学一模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方方正正的汉字具有东方艺术的独特魅力，如果把既是中心对称又是轴对称的汉字称为最优美汉字，则下列选项中哪一选项是最优美汉字（　　） A. 田 B. 申 C. 甲 D. 由 2. 在物理学中，把温度上升记为正，下降记为负．某物体温度先上升，再下降，则物体温度变化可表示为（ ） A. B. C. D. 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．某孢子体的苍蒴直径约为，将数据用科学记数法表示为，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 在中，，点 C在直线上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图①，在中，，，动点从点出发，沿以的速度匀速运动到点，过点作于点，图②是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且．则下列结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 9. 分解因式：_________________ ． 10. 长方体的体积为，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为__________． 11. 某县消防大队到某小区进行消防演习．已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂可伸缩，且起重臂可绕点在一定范围内转动，张角为转动点距离地面的高度为．当起重臂长度为，张角，则云梯消防车最高点距离地面的高度为__________．（参考数据：，，，） 12. 如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线l相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，，则当直线l与x轴所成锐角为α，，且时，的值是_____． 三、解答题：本题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 13. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 14. 中国城市基础设施的现代化程度显著提高，新技术、新手段得到广泛应用，基础设施的功能日益增加，承载能力、系统性和效率都有了显著的提升．城市经济发展了，居民生活条件改善了，如5G基础进设、新能源汽车充电桩、人工智能等，其中，随着人们对新能源汽车的认可，公共充电桩的需求量逐渐增大．根据中商情报网信息：某月“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图所示： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）①将统计图中“国家电网”的公共充电桩数量和市场份额补充完整； ②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是　　万台． （2）小辉收集到下列四个企业的图标，并将其制成编号分别为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余部分完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀，放在桌面上，从中任意抽取一张，不放回，再抽取一张．请你用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率． 15. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． （1）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （2）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求乙组已停工的天数． 16. 如图是的外接圆，，延长至点，连接，使得，交于． （1）求证：与相切； （2）若，．求的半径和的长度． 17. 在正方形中，为上一动点，连接交对角线于点． （1）连接，如图1，求证：； （2）如图2，过点作交于点，求证：； （3）在（2）的条件下，如图3，连接，当，时，求的长． 18. 综合与实践 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴为直线l． （1）求点A，B，C的坐标； （2）试探究抛物线上是否存在点E，使，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设点F在直线l上运动，点G在平面内运动，若以点B，C，F，G为顶点的四边形是菱形，且为边，直接写出点F的坐标． 2025年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市中考数学一模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题：本题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【13题答案】 【答案】（1）；（2）； 【14题答案】 【答案】（1）①补充统计图如下： ②2 （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2）10天 【16题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ， ， 又， ， ， 是的切线； （2）； 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形，是对角线 ∴， ∵是公共边 ∴ ∴． （2） 证明： 连接， ∵四边形是正方形，是对角线， ∴，， 在和中， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 即． （3） 【18题答案】 【答案】（1）点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是 （2）存在，点E的坐标是E1，E2 （3）点F的坐标是，，，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $