2.1从生活中认识几何图形　同步练习 2025-2026学年冀教版（2024）数学七年级上册

2.1从生活中认识几何图形 认识平面图形和立体图形 1.下列各组图形中,都是平面图形的是 (　　) A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线段、长方形、圆柱 C.角、三角形、正方形、圆 D.点、角、线段、长方体 2.下列图形中,不属于立体图形的是 (　　) A. B. C. 　D. 3.下列几何体中,是圆锥的是 (　　) A. B. C. D. 4.下列图形中,属于棱柱的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(教材P63做一做T1变式)如图,把下列物体与相应的几何体连接起来,并写出几何体的名称. 几何图形的基本要素 6.一个长方体的顶点的个数为 (　　) A.6 B.8 C.10 D.12 7.围成下列立体图形的各个面中,只有平的面的是 (　　) A. B. C. D. 8.如图,图中的几何体有　　　　条棱 (　　)  A.3 B.4 C.5 D.6 点、线、面的运动 9.(跨学科)“鸣雨既过渐细微,映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句,意为喧哗的雨已经过去,逐渐变得细微,映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝,用数学语言解释这一现象为 (　　) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线 10.(2024陕西中考)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是 (　　) A B C D 1.对于如图所示的几何体说法正确的是 (　　) A.几何体有6个面 B.几何体有6条侧棱 C.几何体的侧面是三角形 D.几何体的底面是三角形 2.(2025廊坊期末)下列几何体中,与其他几个不同类的是 (　　) A. B. C. D. 3.如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的 (　　) A. B. C. D. 4.下列有六个面的几何体的个数是 (　　) ①长方体; ②圆柱; ③圆锥; ④正方体; ⑤球. A.2 B.3 C.4 D.5 5.一个正方体锯掉一个角后,顶点的个数是 (　　) A.7 B.8 C.9 D.7或8或9或10 6.(开放性试题)请你用数学的眼光观察生活,找一个反映“点动成线”的生活现象:　　　　　　.  7.如图所示的几何体由　　　个面围成,面与面相交形成　　　条线,其中直的线有　　　条,曲的线有　　　条.  8.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为　　　　. 9.如图是一张长方形纸片,AB长为4 cm,BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周. (1)得到的几何体是　　　　.  (2)若将这个长方形纸片分别绕AB和AD所在直线旋转一周形成不同的几何体,求形成的几何体的体积(结果保留π). 10.(推理能力)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体(多面体是由若干个平的面围成的立体图形)中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题: (1)根据上面的多面体模型,完成表格中的空格: 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 　　　  长方体 8 6 12 八面体 　　　  8 12 十二面体 20 　　　  30 (2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是　　　　　　.  (3)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是　　　　.  【详解答案】 基础达标 1.C　2.A　3.B　4.B 5.解:连线如图所示. 长方体　正方体　球　圆锥 6.B　7.D　8.D　9.A　10.C 能力提升 1.D　解析:由题图可知,该几何体有5个面,底面是三角形,侧面是四边形,有3条侧棱,所以D说法正确,符合题意,A,B,C说法错误,不符合题意.故选D. 2.C　解析:A,B,D都是由平的面围成的,C是由平的面和曲的面围成的.故选C. 3.B　解析:旋转后得到的立体图形内凹,且上面小,下面大,符合要求的是选项B.故选B. 4.A　解析:①长方体有六个面;②圆柱有三个面;③圆锥有两个面;④正方体有六个面;⑤球有一个面.所以有六个面的几何体有①长方体、④正方体.故选A. 5.D　解析:如图所示,将一个正方体锯掉一个角,则其顶点的个数减少1、不变、增加1或增加2,即顶点的个数是7或8或9或10.故选D. 6.流星划过夜空(答案不唯一) 7.5　9　7　2　解析:根据题中图形可得:该几何体有5个面,面与面相交形成9条线,其中直的线有7条,曲的线有2条. 8.24　解析:挖去一个棱长为1的小正方体,得到的图形与原图形的表面积相等,则表面积是2×2×6=24. 9.解:(1)圆柱 (2)由题意,得将这个长方形纸片绕AB所在直线旋转一周,形成的几何体的体积为π×62×4=144π(cm3);将这个长方形纸片绕AD所在直线旋转一周,形成的几何体的体积为π×42×6=96π(cm3),所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3. 10.(1)6　6　12 (2)V+F-E=2 (3)20 解析:(1)观察图形,四面体的棱数为6;八面体的顶点数为6;十二面体的面数为12. (2)观察表格可得:顶点数+面数-棱数=2,关系式为V+F-E=2. (3)由题意得F-8+F-30=2,解得F=20. 学科网（北京）股份有限公司 $$