第一章 有理数 滚动练习一 (1.1～1.4) 2025-2026学年冀教版（2024）数学七年级上册

第一章 有理数 滚动练习一 (1.1~1.4) 一、选择题 1.(2024南通中考)如果零上2 ℃记作+2 ℃,那么零下3 ℃记作 (　　) A.-3 ℃ B.3 ℃ C.-5 ℃ D.5 ℃ 2.(2024凉山州中考)下列各数中:5,-,-3,0,-25.8,+2,负数有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能是 (　　) A.-3.6 B.3.5 C.-2.3 D.2.3 4.(2025邯郸邱县月考)若-(-m)=2,则m的值为 (　　) A.-2 B.2 C. D.- 5.下列说法中,正确的是 (　　) A.一个有理数不是正数就是负数 B.0是整数但不是正数 C.在有理数范围内,非正数是指负整数和负分数 D.一个整数不是正整数就是负整数 6.下列有理数的大小关系中,正确的是 (　　) A.-3>0 B.1<-2 C.|+1|>|-1| D. -|-3|<-(-3) 7.如图,将刻度尺放在数轴上,让3 cm和5 cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐,则数轴上与0 cm刻度线对齐的点表示的数为 (　　) A.-2 B.0 C.-1 D.1 8.如图,数轴上点A,B,C,D分别对应有理数a,b,c,d,下列各式的值最小的是 (　　) A.|a| B.|b| C.|c| D.|d| 9.正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示,点A,F对应的数分别为-2和-1,现将正六边形ABCDEF绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点E所对应的数为0,连续翻转后数轴上2 025这个数所对应的点是 (　　) A.点A B.点B C.点C D.点F 二、填空题 10.写出一个有理数,使这个数的绝对值等于它的相反数:　　　　　　.  11.如下表,检测五个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球,应选　　　　.  1号 2号 3号 4号 5号 -2.8 g -1.7 g +1.6 g -0.5 g +2.5 g 12.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]= 1,[3]=3,[-2.5]= -3,则-[-11.8]=　　　　.  13.有四张卡片,卡片正面分别写有四个数,背面分别写有四个字母,如下表: 正面 - |-3| -2.5 + 背面 o d g o 将卡片正面的数由小到大排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是　　　　.  14.(易错题)数轴上点A表示的数是-3,从点A出发,沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是　　　　.  15.观察下列各数:,-,,-,,…,根据它们的排列规律,第2 025个数为　　　　.  三、解答题 16.画出数轴,表示下列有理数,并按从小到大的顺序用“<”连接起来: -,-2,-(+1),|-3|,1.5,-3. 17.把下列各数的序号填入相应的大括号内: ①-,②0.2,③,④-20%, ⑤-|-3|,⑥-(+0.75),⑦0, ⑧,⑨,⑩-(-35). 正有理数:{　　　　　　　…}; 非负数:{　　　　　　　　　…}; 分数:{　　　　　　　　　…}. 18.如图,在数轴上有A,B,C这三个点. 回答下列问题: (1)A,B,C这三个点表示的数各是多少? A:　　　　;B:　　　　;C:　　　　.  (2)A,B两点间的距离是　　　　,A,C两点间的距离是　　　　.  (3)应怎样移动点B的位置,使点B到点A和点C的距离相等? 19.一辆货车从超市出发,向东走了3 km到达小彬家,继续向东走了2.5 km到达小颖家,然后向西走了10 km到达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置. (2)小明家离小彬家多远? (3)货车一共行驶了多少千米? (4)货车每千米耗油0.08 L,这次共耗油多少升? 【详解答案】 1.A　解析:如果零上2 ℃记作+2 ℃,那么零下3 ℃记作-3 ℃.故选A. 2.C　解析:负数有-,-3,-25.8,共3个.故选C. 3.A　解析:由数轴可知,被遮住的数在-4与-3之间,所以只有A选项符合题意.故选A. 4.B　解析:-(-m)=2,化简得m=2.故选B. 5.B　解析:根据有理数分类可知,A,C,D选项中都漏掉了0,因此A,C,D都不正确.故选B. 6.D　解析:A.-3<0(负数小于0),故A错误;B.1>-2(正数大于负数),故B错误; C.|+1|=1,|-1|=1,所以|+1|=|-1|,故C错误;D.-|-3|=-3,-(-3)=3,所以-|-3|<-(-3),故D正确. 7.C　解析:因为3 cm和5 cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点对齐,所以数轴的单位长度是1 cm,所以原点对应1 cm刻度线,所以数轴上与0 cm刻度线对齐的点表示的数是-1.故选C. 8.C　解析:由数轴可知点C离原点最近,所以在|a|,|b|,|c|,|d|中最小的是|c|.故选C. 9.B　解析:由题意可得,翻转后数轴上1对应的是点D,数轴上2对应的是点C,数轴上3对应的是点B,数轴上4对应的是点A,数轴上5对应的是点F,数轴上6对应的是点E……因为2 025÷6=337……3,所以连续翻转后数轴上2 025这个数所对应的点是点B.故选B. 10.-2(答案不唯一) 11.4号　解析:|-2.8|=2.8,|-1.7|=1.7,|+1.6|=1.6,|-0.5|=0.5,|+2.5|=2.5,因为0.5<1.6<1.7<2.5<2.8,所以最接近标准的排球为4号. 12.12　解析:因为-12是不大于-11.8的最大整数,所以-[-11.8]=-(-12)=12. 13.good　解析:-,|-3|=3,+=-,四个数由小到大排列得:-2.5<+<-<|-3|,故卡片上的字母组成的单词为good. 14.1或-7　解析:若点B在点A的左边,则点B表示的数为-7;若点B在点A的右边,则点B表示的数为1. 15.　解析:根据题目中的数,可以发现分子是从1开始的连续的整数,分母比分子大1,奇数位的数为正,偶数位的数为负,即n为奇数时,第n个数为,n为偶数时,第n个数为-,所以第2 025个数是. 16.解:如图: 按从小到大的顺序用“<”连接起来:-3<-2<-(+1)<1.5<|-3|<-. 17.解:正有理数:{②③⑧⑩…}; 非负数:{②③⑦⑧⑨⑩…}; 分数:{①②③④⑥⑧…}. 18.解:(1)-6　1　4 (2)7　10 (3)因为A,C两点间的距离是10, 所以点B到点A和点C的距离都是5, 所以应将点B向左移动2个单位长度,使点B表示的数为-1. 19.解:(1)如图所示: (2)根据数轴可知:小明家离小彬家7.5个单位长度,所以是7.5 km. 答:小明家离小彬家7.5 km. (3)向东记为正,向西记为负. |+3|+|+2.5|+|-10|+|+4.5|=20(km). 答:货车一共行驶了20 km. (4)20×0.08=1.6(L). 答:这次共耗油1.6 L. 学科网（北京）股份有限公司 $$