第39讲 电路的基本概念及规律（复习讲义）（湖南专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第39讲 电路的基本概念及规律 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 电流的概念及表达式 4 知识点1 电流 4 知识点2 电阻流的三种表达式 4 知识点3 利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 4 考向1 电流的理解及定义式I＝的应用 5 考向2 微观表达式I＝neSv的应用 6 考点二 欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线 8 知识点1 欧姆定律 8 知识点2 电阻定律 8 知识点3 伏安特性曲线的理解 8 考向1 电阻定律的应用 6 考向2 电阻定律、欧姆定律的综合应用 9 考向3 伏安特性曲线 11 考点三 电功、电功率与电热、热功率 12 知识点1 电功与电热 12 知识点2纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 13 考向1 纯电阻电路的分析与计算 13 考向2 非纯电阻电路的分析与计算 14 04真题溯源·考向感知 17 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 电流的概念及表达式 单选题非选择题 2025·广西·高考物理第6题 2024·广西·高考物理第6题 欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线 单选题非选择题 2025·广西·高考物理第6题 2024·广西·高考物理第6题2024·江苏·高考物理第8题 2024·海南·高考物理第13题 2024·海南·高考物理第13题 南卷7题 电功、电功率与电热、热功率 单选题非选择题 2024·江苏·高考物理第8题 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：湖南高考对电路的基本概念和规律的直接考查较少。而这一部分内容的欧姆定律和焦耳定律一般结合交流电、变压器以及实验题综合考查较多，也可能结合电磁感应中的电路问题加以考查。 3.备考建议：本讲内容备考时候，区分路端电压、外电压、电源电压和电动势的差别；理解并区分三种电流的求法和各个公式的使用条件；理解并区分纯电阻和非纯电阻的差别以及纯电阻和非纯电阻的计算方法。 4.命题情境：一般以电路的串并联分析结合电动机等纯电阻或非纯电阻电路中的热量及能量计算。 5.常用方法：等效法、串并联规律法 复习目标： 目标1.知道电流的概念、定义式及微观表达式。 目标2.理解部分电路欧姆定律及电阻定律。 目标3.会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。 目标4.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路 考点一 电流的概念及表达式 知识点1 电流 1．形成条件：(1)导体中有自由电荷；(2)导体两端存在电压。 2．标矢性： (1)规定为　　　　定向移动的方向为电流的方向。 (2)电流是标量，遵守代数运算法则。 3．表达式：(1)定义式：I＝；(2)微观表达式：I＝　　　　。 得分速记：电流表达式的比较 比较项 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，或I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝ 知识点二．电流的三种表达式及其比较 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝ 知识点三．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 (2)柱体中全部电荷通过横截面的时间t＝。 (3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。 考向1 电流的理解及及定义式I＝的应用 例1 地球表面附近存在一竖直向下电场，晴天时在电场作用下，大气中的正离子向下运动、负离子向上运动，由此形成的微弱电流称为地空电流。这电流是稳恒的，不随高度变化而变化，全球地空电流的总电流强度为1 800 A。假设正、负离子带电量均为1.6×10－19 C，则1 s时间内穿过以地心为球心的某球壳(半径略大于地球半径)的离子个数约为(　 ) A．2.0×1018个 B．1.8×1020个 C．1.1×1022个 D．1.6×1023个 【变式训练1】已知氢原子核外电子在基态运行的周期约为，电子电荷量的值为，电子在第一激发态的半径是基态半径的4倍。电子在第一激发态做圆周运动形成的电流约为（　　） A．0.1mA B．0.3mA C．0.8mA D．8mA 【变式训练2·】（2025·江苏南通·三模）如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则（　　） A．R1、R2的电压之比为1:1 B．R1、R2的电功率之比为1:2 C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1 D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1:2 考向2 电流微观表达式I＝neSv的应用 例2（2025·广东汕头·一模）我国空间站天和核心舱配备了4台霍尔推进器。如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，经电场加速后以极高速度喷出，在相反的方向上对航天器产生推力。假设核心舱的质量为，电离后的离子初速度为0，加速电压为，单台推进器单位时间喷出的离子数量为，离子质量为，电荷量为，忽略离子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．离子喷出加速电场时的速度为 B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为 C．离子在电场中加速的过程中，动能和电势能都增大 D．推进器全部同向开启时，核心舱的加速度为 【变式训练1】（2025·重庆·模拟预测）某同学利用如图所示电路，来测量一长方体半导体材料（石墨烯）中的载流子（电子）数。该半导体材料长为a、宽为b、厚度为c，处于垂直ab平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。电极1、3间接入恒压直流电源，稳定时，电流表示数为I，电极2、4间电压为U。已知电子的电荷量为e，则稳定时（   ） A．电极2的电势低于电极4 B．电极2的电势高于电极4 C．载流子定向移动的速率为 D．单位体积内的载流子数为 考点二 欧姆定律及伏安特性曲线 知识点1 欧姆定律 1．内容：导体中的电流跟导体两端的　　　　成正比，跟导体的　　　　成反比。 2．表达式：I＝。 3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。 4.欧姆定律的“二同” (1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。 (2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。 知识点2 电阻定律 1．电阻：R＝，国际单位是欧姆(Ω)，反映了导体对电流的阻碍作用，大小由导体本身性质决定。 2．电阻定律：R＝ρ，其中l是导体的长度；S是导体的　　　　；ρ是导体的　　　　，国际单位是欧·米，符号是Ω·m。 3．电阻率： (1)反映导体的导电性能，是导体本身的属性。 (2)其大小跟导体的材料、温度有关。 4.电阻的计算方法比较 公式 决定式 定义式 R＝ρ R＝ 区别 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关 适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体 相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释) 知识点2 伏安特性曲线的理解 .I-U图像与U-I图像： 特别提醒： 对伏安特性曲线的四点说明 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。 (3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。 (4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，不能用该点的切线斜率来计算 考向1 电阻定律的应用 例1 （2025·湖南郴州·模拟预测）两种相同材料制成的均匀圆柱形导体A、B，它们横截面积相同，A与B导体长度之比为1：2，则A、B导体的电阻之比为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶4 D．1：2 【变式训练1·变考法】（湖南省长沙市邵阳市等多校联考高三下学期5月三模）现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，其中材料相同的金属导体制成截面为正方形，电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素有关，把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块方形金属导体R1、R2是并联关系，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，闭合开关稳定后，下列说法正确的是（　　） A．R1、R2的电阻相等 B．R1的功率小于R2的功率 C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是不变的 D．R1、R2的厚度变化，制造成微型不会影响其电阻 【变式训练2·变考法】（2025·湖南·模拟预测）1917年斯泰瓦和托尔曼发现，一个不带电的圆形闭合导线圈绕通过其圆心且垂直于线圈平面的轴匀速转动时，线圈中无电流通过。而当线圈做加速运动时，线圈中会有电流产生。这是因为当线圈在加速转动时，自由电子会因为惯性和带正电的金属离子产生相对运动。在线圈参考系中，金属离子可视作静止，而自由电子则会受到一个大小不变、方向沿着圆环切线方向的力（可视作非静电力）。若线圈的半径远大于横截面直径，电阻率为ρ，横截面积为S，电子带电量为e，且在某次加速转动中上述非静电力的大小为F，则线圈中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 考向2 电阻定律、欧姆定律的综合应用 例2 （2025·湖南邵阳·一模）如图甲所示，取一电阻率为的均质金属材料，将它做成横截面为圆形的金属导线，每段导线体积均恒为V。如图乙所示，将一段导线接在电动势为E，内阻为r的电源两端，并置于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，如图丙所示，将另一段导线接在恒流源两端，下列说法不正确的是（　　） A．乙图中，拉长该段导线使直径减小，导线电阻随之增大 B．丙图中，拉长该段导线使直径减半，导线两端电压变为原来的8倍 C．丙图中，改变导线直径，该段导线发热功率与直径的四次方成反比 D．乙图中，通过改变导线直径可改变导线所受的安培力，且最大安培力为 【变式训练1】一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘圆管里的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是(　 ) A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 考向2 伏安特性曲线 例1 某小组的同学用数字电压表和电阻箱探究某光伏电池的特性。他们通过查阅资料知道，光伏电池在特定光照条件下的伏安特性曲线如图所示，则他们得到的U-R图像可能是下图中的（　　）    A．   B．   C．   D．   【思维建模】 应用伏安特性曲线解题的一般思路 (1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。 (2)对线性元件R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。 (3)在分析电路问题时，I-U(或U-I)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合。 。 【变式训练】如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（　　） A．相同的电压下，a电阻丝所通过的电流较大 B．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 C．b电阻丝比a电阻丝粗 D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 例2我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　） A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ C．在A点，白炽灯的电功率小于 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 【变式训练】小灯泡通电后其电流I随电压U变化的曲线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线上P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法正确的是（　　）    A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点小灯泡的电阻为 C．对应P点小灯泡的电阻为 D．对应P点小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积 考点三 电功和电热 知识点1 电功与电热 1．电功：表达式W＝Uq＝　　　　，指恒定电场对自由电荷做的功。 2．电功率：表达式P＝＝　　　　，表示电流做功的　　　　。 3．焦耳定律：表达式Q＝　　　　，表述：电流通过导体产生的热量跟　　　　成正比，跟导体的 　　　　及通　　　　成正比。 4．热功率： (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P＝＝I2R。 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 特别提醒： ①对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝；②对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他。 考向1 纯电阻电路的分析与计算 例1 2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种贮水式电热水器的简化电路。已知电热丝的额定电压为220 V，电热丝正常工作时电阻为44Ω，闭合S后，求： (1)电热丝的热功率； (2)电热丝工作5 min放出的热量。 【思维建模】 纯电阻电路的特点 (1)电路中只含有纯电阻元件，如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等。 (2)遵循欧姆定律I＝。 (3)电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，即： ①W＝UIt＝I2Rt＝t ②P＝UI＝I2R＝ 【变式训练1】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 考向2 非纯电阻电路的分析与计算 例2 （2025·广东深圳·一模）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某扫地机器人，已知其电池容量2000mA·h，额定工作电压15V，额定功率30W。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人的电阻小于7.5Ω B．扫地机器人的电阻等于7.5Ω C．扫地机器人的电阻大于7.5Ω D．扫地机器人充满电后可连续工作1小时 思维建模 非纯电阻电路的特点 (1)在任何电路中，P电＝UI、P热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt都适用。 (2)不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中U＞IR，其中U为非纯电阻用电器两端电压，R为该用电器的电阻。 (3)电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即W＝E其他＋Q，P＝P热＋P其他。 (4)在非纯电阻电路中，t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。 【变式训练1】（2025·吉林·一模）如图是某品牌排烟风机的相关参数，若已知空气密度为，则下列表述判断正确的是（　　） 风机流量    风机效率 65% 电机电功率 5.5kW 风机转速 1450r/min 工作电压 220V/50Hz A．风机的转动的角速度为314rad/s B．排风扇的内电阻约为 C．空气排出的速度约为30m/s D．出风口半径约为0.26m 【变式训练2·】（2023·广东汕头·三模）五一期间，汕头作为全国热门旅游城市，聚集了来自四面八方的游客。为了避免堵车，电动自行车以其省时省力、价格低廉、高通行率、节能环保等优点成为众多年轻市民五一畅游汕头的首选交通工具。下表为某品牌电动自行车的部分技术参数（　　）    规格 后轮驱动直流永磁铁电机 车型 电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40kg 额定电压 48V 最大载重 120kg 额定电流 5.0A A．正常匀速行驶则后轮受到地面对它的滑动摩擦力 B．电动自行车的内阻为9.6Ω C．电动自行车以额定功率行驶时，电机的输入功率为240W D．电动自行车以额定功率行驶时，电机的效率约为83% 1．（2025·广西·高考真题）如图所示，a，b为同种材料的电阻，已知a的长度为，截面积，b的长度，横截面积，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比（　　） A． B． C． D． 2.（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·全国乙卷·高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（   ）    A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间 4．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第39讲 电路的基本概念及规律 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 电流的概念及表达式 4 知识点1 电流 4 知识点2 电阻流的三种表达式 4 知识点3 利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 4 考向1 电流的理解及定义式I＝的应用 5 考向2 微观表达式I＝neSv的应用 6 考点二 欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线 8 知识点1 欧姆定律 8 知识点2 电阻定律 8 知识点3 伏安特性曲线的理解 8 考向1 电阻定律的应用 6 考向2 电阻定律、欧姆定律的综合应用 9 考向3 伏安特性曲线 11 考点三 电功、电功率与电热、热功率 12 知识点1 电功与电热 12 知识点2纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 13 考向1 纯电阻电路的分析与计算 13 考向2 非纯电阻电路的分析与计算 14 04真题溯源·考向感知 17 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 电流的概念及表达式 单选题非选择题 2025·广西·高考物理第6题 2024·广西·高考物理第6题 欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线 单选题非选择题 2025·广西·高考物理第6题 2024·广西·高考物理第6题2024·江苏·高考物理第8题 2024·海南·高考物理第13题 2024·海南·高考物理第13题 南卷7题 电功、电功率与电热、热功率 单选题非选择题 2024·江苏·高考物理第8题 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：湖南高考对电路的基本概念和规律的直接考查较少。而这一部分内容的欧姆定律和焦耳定律一般结合交流电、变压器以及实验题综合考查较多，也可能结合电磁感应中的电路问题加以考查。 3.备考建议：本讲内容备考时候，区分路端电压、外电压、电源电压和电动势的差别；理解并区分三种电流的求法和各个公式的使用条件；理解并区分纯电阻和非纯电阻的差别以及纯电阻和非纯电阻的计算方法。 4.命题情境：一般以电路的串并联分析结合电动机等纯电阻或非纯电阻电路中的热量及能量计算。 5.常用方法：等效法、串并联规律法 复习目标： 目标1.知道电流的概念、定义式及微观表达式。 目标2.理解部分电路欧姆定律及电阻定律。 目标3.会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。 目标4.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路 考点一 电流的概念及表达式 知识点1 电流 1．形成条件：(1)导体中有自由电荷；(2)导体两端存在电压。 2．标矢性： (1)规定为正电荷定向移动的方向为电流的方向。 (2)电流是标量，遵守代数运算法则。 3．表达式：(1)定义式：I＝；(2)微观表达式：I＝neSv。 得分速记：电流表达式的比较 比较项 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，或I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝ 知识点二．电流的三种表达式及其比较 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝ 知识点三．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 (2)柱体中全部电荷通过横截面的时间t＝。 (3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。 考向1 电流的理解及及定义式I＝的应用 例1 地球表面附近存在一竖直向下电场，晴天时在电场作用下，大气中的正离子向下运动、负离子向上运动，由此形成的微弱电流称为地空电流。这电流是稳恒的，不随高度变化而变化，全球地空电流的总电流强度为1 800 A。假设正、负离子带电量均为1.6×10－19 C，则1 s时间内穿过以地心为球心的某球壳(半径略大于地球半径)的离子个数约为(　 ) A．2.0×1018个 B．1.8×1020个 C．1.1×1022个 D．1.6×1023个 【答案】C 【解析】：　根据I＝，可得Q＝It＝1 800×1 C＝1 800 C。因为Q＝nq，q＝1.6×10－19 C，故n＝≈1.1×1022个，选项C正确。 【变式训练1】已知氢原子核外电子在基态运行的周期约为，电子电荷量的值为，电子在第一激发态的半径是基态半径的4倍。电子在第一激发态做圆周运动形成的电流约为（　　） A．0.1mA B．0.3mA C．0.8mA D．8mA 【答案】A 【详解】根据 可知 可得第一激发态与基态的周期之比 根据 解得I＝0.1mA 故选A。 【变式训练2·】（2025·江苏南通·三模）如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则（　　） A．R1、R2的电压之比为1:1 B．R1、R2的电功率之比为1:2 C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1 D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1:2 【答案】C 【详解】A．串联电路，电流处处相等，根据 则R1、R2的电压之比为 故A错误； B．根据电功率 由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2的电功率之比为2:1，故B错误； C．根据 由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1，故C正确； D．根据焦耳热 由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2:1，故D错误。 故选C。 考向2 电流微观表达式I＝neSv的应用 例22025·广东汕头·一模）我国空间站天和核心舱配备了4台霍尔推进器。如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，经电场加速后以极高速度喷出，在相反的方向上对航天器产生推力。假设核心舱的质量为，电离后的离子初速度为0，加速电压为，单台推进器单位时间喷出的离子数量为，离子质量为，电荷量为，忽略离子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．离子喷出加速电场时的速度为 B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为 C．离子在电场中加速的过程中，动能和电势能都增大 D．推进器全部同向开启时，核心舱的加速度为 【答案】ABD 【详解】A．电场对粒子加速有 解得离子喷出加速电场时的速度 故A正确； B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为 故B正确； C．离子在电场中加速的过程中，电场对粒子做正功，粒子动能增加，电势能减小，故C错误； D．推进器全部同向开启时，设单个推进器给核心舱的作用力大小为F，对粒子，根据动量定理有 其中 对核心舱，有 联立以上，解得核心舱的加速度为 故D正确。 【变式训练1】（2025·重庆·模拟预测）某同学利用如图所示电路，来测量一长方体半导体材料（石墨烯）中的载流子（电子）数。该半导体材料长为a、宽为b、厚度为c，处于垂直ab平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。电极1、3间接入恒压直流电源，稳定时，电流表示数为I，电极2、4间电压为U。已知电子的电荷量为e，则稳定时（   ） A．电极2的电势低于电极4 B．电极2的电势高于电极4 C．载流子定向移动的速率为 D．单位体积内的载流子数为 【答案】ACD 【详解】AB．根据左手定则，可知电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势低于电极4，故A正确，B错误； C．当电子稳定通过半导体材料时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有 解得载流子定向移动的速率为 故C正确； D．设单位体积内的载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过半导体材料的电荷量q=nevtbc 根据电流的定义式得 其中 联立解得单位体积内的载流子数为 故D正确。 故选ACD。 考点二 欧姆定律及伏安特性曲线 知识点1 欧姆定律 1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．表达式：I＝。 3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。 4.欧姆定律的“二同” (1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。 (2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。 知识点2 电阻定律 1．电阻：R＝，国际单位是欧姆(Ω)，反映了导体对电流的阻碍作用，大小由导体本身性质决定。 2．电阻定律：R＝ρ，其中l是导体的长度；S是导体的横截面积；ρ是导体的电阻率，国际单位是欧·米，符号是Ω·m。 3．电阻率： (1)反映导体的导电性能，是导体本身的属性。 (2)其大小跟导体的材料、温度有关。 4.电阻的计算方法比较 公式 决定式 定义式 R＝ρ R＝ 区别 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关 适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体 相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释) 知识点2 伏安特性曲线的理解 .I-U图像与U-I图像： 特别提醒： 对伏安特性曲线的四点说明 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。 (3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。 (4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，不能用该点的切线斜率来计算 考向1 电阻定律的应用 例1 （2025·湖南郴州·模拟预测）两种相同材料制成的均匀圆柱形导体A、B，它们横截面积相同，A与B导体长度之比为1：2，则A、B导体的电阻之比为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶4 D．1：2 【答案】D 【详解】根据电阻定律，由于材料相同，电阻率相同，横截面积相同则A、B导体的电阻之比为 故选D。 【变式训练1·变考法】（湖南省长沙市邵阳市等多校联考高三下学期5月三模）现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，其中材料相同的金属导体制成截面为正方形，电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素有关，把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块方形金属导体R1、R2是并联关系，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，闭合开关稳定后，下列说法正确的是（　　） A．R1、R2的电阻相等 B．R1的功率小于R2的功率 C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是不变的 D．R1、R2的厚度变化，制造成微型不会影响其电阻 【答案】B 【详解】A．设正方形边长为L，材料电阻率为，则电阻 可知与电阻成反比，由于R1的厚度h1小于R2的厚度h2，可知，故A错误； B．由于二者并联，电压相同，根据 可知电阻大的功率小，故R1的功率小于R2的功率，故B正确； C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，则电阻 可知电阻会发生改变，故C错误； D．若R1、R2的厚度变化，结合A选项可知，制造成微型会影响其电阻，故D错误。 故选B。 【变式训练2·变考法】（2025·湖南·模拟预测）1917年斯泰瓦和托尔曼发现，一个不带电的圆形闭合导线圈绕通过其圆心且垂直于线圈平面的轴匀速转动时，线圈中无电流通过。而当线圈做加速运动时，线圈中会有电流产生。这是因为当线圈在加速转动时，自由电子会因为惯性和带正电的金属离子产生相对运动。在线圈参考系中，金属离子可视作静止，而自由电子则会受到一个大小不变、方向沿着圆环切线方向的力（可视作非静电力）。若线圈的半径远大于横截面直径，电阻率为ρ，横截面积为S，电子带电量为e，且在某次加速转动中上述非静电力的大小为F，则线圈中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设线圈的周长为，电子运动一圈，非静电力做功为 根据电动势的定义式可知，对于圆线圈这个闭合回路，电动势为 线圈的电阻为 根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为 联立，解得 故选A。 考向2 电阻定律、欧姆定律的综合应用 例2 （2025·湖南邵阳·一模）如图甲所示，取一电阻率为的均质金属材料，将它做成横截面为圆形的金属导线，每段导线体积均恒为V。如图乙所示，将一段导线接在电动势为E，内阻为r的电源两端，并置于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，如图丙所示，将另一段导线接在恒流源两端，下列说法不正确的是（　　） A．乙图中，拉长该段导线使直径减小，导线电阻随之增大 B．丙图中，拉长该段导线使直径减半，导线两端电压变为原来的8倍 C．丙图中，改变导线直径，该段导线发热功率与直径的四次方成反比 D．乙图中，通过改变导线直径可改变导线所受的安培力，且最大安培力为 【答案】B 【知识点】电阻定律的内容及表达式、安培力的计算式及简单应用、电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】A．根据电阻定律 其中， 联立，解得 可知乙图中，拉长该段导线使直径减小，导线电阻随之增大，故A正确，与题意不符； B．丙图中，导线两端的电压 电流不变时，拉长该段导线使直径减半，导线两端电压变为原来的16倍，故B错误，与题意相符； C．丙图中该段导线的发热功率 流过导线的电流不变，改变导线直径，该段导线发热功率与直径的四次方成反比，故C正确，与题意不符； D．乙图中，由闭合电路欧姆定律 导线受到的安培力 联立，解得 可知通过改变导线直径可改变导线所受的安培力，由数学知识可知当且仅当时，最小，此时 最小值为 故最大安培力为 故D正确，与题意不符。 本题选不正确的，故选B。 【变式训练1】一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘圆管里的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是(　 ) A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 【答案】C 【解析】：　设电源电动势为E，第一个圆管内部装的水银横截面积为S，长度为l，水银的电阻率为ρ，则I1＝＝＝，第二个圆管内部装的水银横截面积为4S，由于水银的体积不变，则水银柱长度应变为则I2＝＝＝＝16I1＝1.6 A，故C正确。 考向2 伏安特性曲线 例1 某小组的同学用数字电压表和电阻箱探究某光伏电池的特性。他们通过查阅资料知道，光伏电池在特定光照条件下的伏安特性曲线如图所示，则他们得到的U-R图像可能是下图中的（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】由I-U图像可知，开始时随U增大，I保持不变，由欧姆定律U=IR，可知U-R图像为过原点的一条倾斜直线，之后随U增大，I减小，由欧姆定律 可知U-R图像的斜率减小。 故选B。 【思维建模】 应用伏安特性曲线解题的一般思路 (1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。 (2)对线性元件R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。 (3)在分析电路问题时，I-U(或U-I)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合。 。 【变式训练】如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（　　） A．相同的电压下，a电阻丝所通过的电流较大 B．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 C．b电阻丝比a电阻丝粗 D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 【答案】C 【详解】B．I-U图线斜率的倒数表示电阻，所以a电阻丝的阻值大于b电阻丝的阻值，故B错误； A．根据图线可知，相同的电压下，a电阻丝所通过的电流较小，故A错误； C．根据电阻定律可知，b电阻丝比a电阻丝粗，故C正确； D．电阻丝的阻值由电阻丝本身（长度、横截面积和电阻率）决定，与所加电压无关，故D错误。 故选C。 例2我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　） A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ C．在A点，白炽灯的电功率小于 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 【答案】AD 【详解】ABD．根据欧姆定律可知白炽灯的电阻，可知白炽灯的电阻随电压的增大而增大，在A点，白炽灯的电阻可表示为，故AD正确，B错误； C．在A点，白炽灯的电功率，故C错误；故选AD。 【变式训练】小灯泡通电后其电流I随电压U变化的曲线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线上P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法正确的是（　　）    A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点小灯泡的电阻为 C．对应P点小灯泡的电阻为 D．对应P点小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积 【答案】ABD 【详解】A．由图像可知灯泡的电阻，等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，可知电压增大，此斜率减小，则灯泡的电阻增大，故A正确； BC．由图像可知，P点对应的电压为U1，电流为，则灯泡的电阻 故B正确，C错误； D．对应P点小灯泡的功率为 所以对应P点小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积，故D正确。 故选ABD。 考点三 电功和电热 知识点1 电功与电热 1．电功：表达式W＝Uq＝UIt，指恒定电场对自由电荷做的功。 2．电功率：表达式P＝＝UI，表示电流做功的快慢。 3．焦耳定律：表达式Q＝I2Rt，表述：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 4．热功率： (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P＝＝I2R。 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 特别提醒： ①对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝；②对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他。 考向1 纯电阻电路的分析与计算 例1 2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种贮水式电热水器的简化电路。已知电热丝的额定电压为220 V，电热丝正常工作时电阻为44Ω，闭合S后，求： (1)电热丝的热功率； (2)电热丝工作5 min放出的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据电功率的公式可知W （2）根据电功的计算公式有 【例13】 【思维建模】 纯电阻电路的特点 (1)电路中只含有纯电阻元件，如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等。 (2)遵循欧姆定律I＝。 (3)电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，即： ①W＝UIt＝I2Rt＝t ②P＝UI＝I2R＝ 【变式训练1】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 【答案】C 【详解】A．由，可得其正常工作时的电阻为，A错误； B．由，可得其正常工作时的电流为，B错误； CD．当电压为110V时，电热丝工作电压小于额定电压，阻值比正常工作时要小，故电阻小于48.4Ω，C正确，D错误。 故选C。 考向2 非纯电阻电路的分析与计算 例2 （2025·广东深圳·一模）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某扫地机器人，已知其电池容量2000mA·h，额定工作电压15V，额定功率30W。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人的电阻小于7.5Ω B．扫地机器人的电阻等于7.5Ω C．扫地机器人的电阻大于7.5Ω D．扫地机器人充满电后可连续工作1小时 【答案】AD 【详解】ABC．扫地机器人是非纯电阻用电器，则， 代入数据可得， 故A正确，BC错误； D．扫地机器人充满电后一次工作时间为 故D正确。 故选AD。 思维建模 非纯电阻电路的特点 (1)在任何电路中，P电＝UI、P热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt都适用。 (2)不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中U＞IR，其中U为非纯电阻用电器两端电压，R为该用电器的电阻。 (3)电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即W＝E其他＋Q，P＝P热＋P其他。 (4)在非纯电阻电路中，t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。 【变式训练1】（2025·吉林·一模）如图是某品牌排烟风机的相关参数，若已知空气密度为，则下列表述判断正确的是（　　） 风机流量    风机效率 65% 电机电功率 5.5kW 风机转速 1450r/min 工作电压 220V/50Hz A．风机的转动的角速度为314rad/s B．排风扇的内电阻约为 C．空气排出的速度约为30m/s D．出风口半径约为0.26m 【答案】CD 【详解】A．由公式可得，风机的转动的角速度为 故A错误； BC．根据题意可知，风机的输出功率为 热功率为 风机的工作电流为 由公式可得，风机的电阻为 设空气排出的速度为v，时间t内，由能量守恒有 代入数据解得 故B错误，C正确； D．根据流量计算公式 可得，出风口半径约为 故D正确。 故选CD。 【变式训练2·】（2023·广东汕头·三模）五一期间，汕头作为全国热门旅游城市，聚集了来自四面八方的游客。为了避免堵车，电动自行车以其省时省力、价格低廉、高通行率、节能环保等优点成为众多年轻市民五一畅游汕头的首选交通工具。下表为某品牌电动自行车的部分技术参数（　　）    规格 后轮驱动直流永磁铁电机 车型 电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40kg 额定电压 48V 最大载重 120kg 额定电流 5.0A A．正常匀速行驶则后轮受到地面对它的滑动摩擦力 B．电动自行车的内阻为9.6Ω C．电动自行车以额定功率行驶时，电机的输入功率为240W D．电动自行车以额定功率行驶时，电机的效率约为83% 【答案】CD 【详解】。 A．正常匀速行驶，后轮受到地面对它的静摩擦力使电动自行车向前运动，故A错误 C．由表格读出电机的额定电压U=48V，额定电流I=5.0A，电机输入的总功率为 故C正确； D．额定输出功率，电机正常工作时的效率 故D正确； B．根据能量守恒得，正常工作时内部发热功率为 根据 解得 故B错误。 故选CD。 1．（2025·广西·高考真题）如图所示，a，b为同种材料的电阻，已知a的长度为，截面积，b的长度，横截面积，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即 故选B。 2.（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合题图可知导体、的电阻率之比 故选B。 3．（2023·全国乙卷·高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（   ）    A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间 【答案】CD 【详解】A．根据题意画出电路图，如下    可见U34 > 0，A错误； B．根据题意画出电路图，如下    可见U34 > 0，B错误； C．根据题意画出电路图，如下    可见上述接法可符合上述测量结果，C正确； D．根据题意画出电路图，如下    可见上述接法可符合上述测量结果，D正确。 故选CD。 4．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电路可知当时MN间电阻R的阻值最小，为 当时MN间电阻R的阻值最大，为 故MN间电阻R的变化范围为 （2）当，通过电热器B的电流为 此时电热器B消耗的功率为 解得 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$