山东省日照市莒县2023－2024学年下学期八年级期末素养测试数学试题

2023-2024学年度下学期八年级期末素养测试 数学试题 (分值：120分，时间：120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和 试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改 液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求 1.下列图形是中心对称图形的是() 2.下列事件中，属于必然事件的是() A.任意画一个三角形，其内角和为180° B.打开电视机，正在播放广告 C.在一个没有红球的盒子里，摸到红球 D.抛一枚硬币，恰好正面向上 3.2024年5月29日16时12分，日照市海域成功发射谷神星一号火箭，搭载发射的天启星座 25星28星顺利进入预定轨道.据悉发射器底座含有部分菱形框架进行缓冲，每一个菱形的对 角线分别为2m和3m,则菱形的面积是()m2, A.6 B.3 c.3 2 D. 3-4 4.某商场四月份的营业额为400万元，六月份的营业额为625万元，设该商场五、六两个月营 业额的月平均增长率为x,则可列方程为() 数学试题 第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP的 A.400(1+x2）=625 B.400×3+400x2=625 C.400+400x3x=625 D.400(1+x2=625 5.若一组数据x1+1,2+1,对+1，…，xn+1的平均数为18，方差为3，则数据x1+2,x2+2,x3+2,“, +2的平均数和方差分别是() A.18,3 B.18,5 C.19,5 D.19,3 6.已知m,n是方程+2x-4=0的两根，则"mm的值为( m+n A.4 B.-4 C.2 D.-2 7.点P从某四边形的一个顶点A出发，沿着该四边形的 边逆时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x,点P 与该四边形对角线交点的距离为y,表示y与x的函数 关系的大致图象如图所示，则该四边形可能是() o 第7题图 平行四边形 矩形 菱形 正方形 8.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2,AE=3BE,若P是AC上一动点，则PB+PE 的最小值是() A.12 B.10 C.8 D.16 9.如图，在△ABC中，AC=BC,以点A为中心逆时针旋转△ABC得到△ADE, 第8题图 点B,C的对应点分别是点D,E,且AD平分∠BAC,BC交AD 于点F,则下列结论一定正确的是() A.AB∥CE B.∠DBC=∠DEC C.∠BFD=3∠CAE 第9题图 D.BD=CE 数学试题 第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时 10.如图，在菱形ABCD中，AB=6cm,∠A=60°，点P从点A 出发，以lcms的速度沿AB向点B运动，同时，点Q从点C 出发，以2cm/s的速度沿CB向点B运动，当其中一个到达点B 时，另一个也停止运动.设点P的运动时间为s,当△PD2为 等边三角形时，t的值为() 第10题图 A.1 B.1.3 C.15 D.2 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 1已知函数)=子，则自变量x的取值范围是 12.为落实“双减”政策，我县莒子中学对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，其中15名 同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是 分钟。 作业时长（单位：分钟) 50 60 70 80 90 人数（单位：人） 13.如图，口ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O. 第13题图 点E是CD的中点，BD=12,则△DOE的周长为 14.关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+m2m=0有一个根是1，则m的值是 15.关于函数另=2x-1和函数y2=-x+m(m>0),有以下结论： ①当0<x<1时，头的取值范围是-1<%<1： ②函数2随自变量x的增大而减小： ③函数y的图象与函数y的图象的交点一定在第一象限； ④若点(a,-2)在函数片的图象上，点b5 在函数2的图象上，则a<b: ⑤直线=2x-1与轴交于点私与y抽交于点B,点C为线段B中点，则OC5 2 数学试题 第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时 其中正确结论的序号是 16.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=x-1与x轴交于点A1, B 以OA为一边作正方形OA1B1C,使得点C在y轴正半轴上，延 B 长CB1交直线于点A2,按同样方法依次作正方形C4B2C2、正方 B 形CA3B3C、.、正方形Cm1 4B.Cn,使得点A1、A2、A、、A 均在直线1上，点C1、C2、C3、、Cn在y轴正半轴上，则点A24 第16题图 的纵坐标是 三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题共2小题，每小题4分，满分8分)解下列方程： (0)x2-4x+3=0 (2)x242x-4=0 18.(本题满分8分) 某中学缤纷社团课程受到了各年级学生的喜爱和支持，为了解学生对各社团的喜爱程度，学 校从八年级学生中选取部分学生进行了关于意向社团及喜爱程度的调查，参与调查的学生需从A, B,C,D,E五个杜团中选择一个最喜爱的杜团并根据喜爱程度对其打分（打分0-10分，10 分为非常喜爱，0分为完全不喜爱，打分均为整数).根据收集的结果学校做出如下统计： 人数 意向社团人数统计扇形图 25% B D E 在社团 种选择A社团的同学打分数据如下（单位：分）8,7,7,10,9,9,6,8,10,6. 根据题目信息回答以下问题： ()补全条形统计图，并求出扇形统计图中m的值是 2)选择A社团的同学打分数据的平均数为，中位数为 (3)若八年级(1)班的两位同学要从A,B,C,D,E五个社团中选择一个报名且不可选同 社团，请你用树状图或列表的方法求两位同学恰好选择了B社团和C社团的概率. 数学试题 第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 19.(本题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0, (1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根： (2)若，2是方程的两根，且x2+22=28,求m的值. 20.(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(-3,4),B(-5,1),C(-L,2). (I)画出△ABC关于原点对称的△AB1C,并写出点A1的坐标： (2)画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△4B,C,并写出点C,的坐标， (3)点P为x轴上一点，直接写出当PA-PB最大时，点P的坐标. 3 B -6-5-4-3-2-1Q 23456x 数学试题 第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP的 21.(本题满分8分) 如图，矩形ABCD的对角线交于点O,过点D作DE∥AC,过点C作CE∥BD (I)求证：四边形OCED是菱形： (2)连接BE,若AB=4,∠BAC-60°，求BE的长， 22.(本题满分10分) 在“五一”期间，贝贝同学参加社会实践活动，在“励志书店”帮助店主销售科普书籍。店主嘱 附，这些科普图书以30元的价格购进，根据有关销售规定，销售单价不低于30元且不高于45 元.贝贝同学在四天的销售过程中发现，每天的科普图书销量y(本)与销售单价x(元)之间 存在一次函数关系，对应如下表： 销售单价x/元 32 40 42 45 销售数量y/本 56 40 36 30 (1)求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围 (2)若某天销售科普图书获得的利润为400元，则该天销售科普图书的数量为多少本？ 数学试题 第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP的 23.(本题满分9分) 下面是某项目化学习小组的部分学习过程再现，请阅读并解答问题. 【项目主题】品味经典。 【童话故事】“龟免赛跑”讲述了这样的故事：兔子和乌龟从起点同时出发，领先的兔子看着 缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边小树处睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是 急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。 A组成员用x表示兔子和乌龟从起点出发所行的时间，、分别表示兔子和鸟龟所行的路 程，画出了能大致表示上面故事情节的图象，如图1. 米) 根据图1回答下列问题 1200 1000 问题1：乌龟在这次比赛中的平均速度是 米/ 800 分钟： 600 400 问题2：试解释图中线段AB的实际意义； 200 10203040506070x分) 【分组探究】 图1 B组成员对童话故事进行了改编：兔子输了比赛， 心里很不服气，它们约定再次赛跑，兔子让乌龟从路边小树处（免子第一次睡觉的地方)览， 乌龟、兔子的速度及赛场均和A组的数据一致，它们同时出 米) 发，结果兔子先到达了终点，小组成员根据故事情节绘制如 1200 图2的图象， 1000 800 问题3：图2中，x表示兔子和乌龟所行的时间，片、2 600 400 表示所行的路程，求在乌龟行进过程中，当乌龟和兔子相距 200 120米时，x是多少？ 102030405060分 图2 数学试题 第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP的 24.(本题满分12分) 已知四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BE,DG,直线BE与DG交于点H. (I)如图1，当点E在AD上时，线段BE与DG的数量关系是 ,线段BE与DG 的位置关系是 (②)如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转任意角度，(1)中的结论是否仍然成立，并说 明理由： (3)若AB-5,AE-3,正方形AEFG在绕点A逆时针旋转过程中，当点B、E、F三点共线时， 请直接写出线段BG的长， EH 图1 图2 备用图 数学试题 第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP的