九上 3.3 相似图形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(湘教版)

该初中数学教案聚焦相似图形、相似多边形及相似三角形的定义与相似比，通过相片、地图等生活实例创设情境，以形状相同的直观感知为支架，衔接几何概念学习。 特色在于以生活实例激活数学眼光，通过小组合作度量三角形边角培养推理意识，用相似定义精准描述图形关系体现数学语言。多媒体课件辅助直观教学，帮助学生建立几何直观，提升教师教学效率与学生探究能力。

课题 第3章 第3节 相似图形 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 ①通过具体实例使学生认识图形的相似. ②了解相似多边形、相似三角形和相似比. ③知道相似三角形和相似多边形的定义. 2.过程与方法目标 通过应用，培养识图能力和推理论证能力。 3.情感、态度和价值观目标 ①培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。 ②在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。 教学重点、难点、关键点 1. 相似三角形的定义及相似比。 2.对图形相似的认识。 教学方法 由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、教学证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢? 大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片。对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。还能说出哪些相似的图形吗? 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢? 这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解比例的基本性质。先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流. 生活中存在大量的形状相同而大小不同的图形，分别由一幅图放大或缩小而得到的，并引出相似的概念，即把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的。这实质是从变换的角度解释了相似的概念。相似是一种变换，它改变图形的大小而不改变图形的形状（即只改变两点间距离的大小，不改变角的大小，又称为“保角变换”）。利用这种变换，可以将一个图形变大或缩小。接下来列举国际海事信号旗的例子，进一步明确我们研究的相似图形是相似的几何图形（相似多边形），这也是我们今后所要研究的主要内容。 研究相似多边形，我们首先以三角形为研究对象，首先呈现了两个各点三角形，并指出右边的三角形是由左边的三角形放大得到的，由相似的定义我们可知这两个三角形是相似的，接着要求学生分别度量这两个三角形的三个角和三条边，发现一条性质。由于（课标）在此处对推理证明的要求有所降低，教材正文在此处没有对这个结论进行证明，之奥球学生了解结论的成立。 接着给出了相似三角形的定义。相对于前面所给的相似图形的定义，这个定义有很强的可操作性，今后，我们就可以直接借助这个定义来判定两个三角形是否相似。同时，应提醒学生，与表示两个三角形全等时一样，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以较容易地找出对应角和对应边。 相似比是一个非常重要的概念，它的实质是把一个图形放大或缩小的倍数（相似变换的关键要素）。接下来安排直接应用相似三角形性质的例题，注意此处不能要求太高，需控制难度。相似多边形的定义其实就是相似多边形的判定方法，但应提醒学生注意“边数相同”这一前提条件。对相似多边形的性质和判定方法，只要求学生能直接应用，不必提高教学要求。在这里，可结合课内练习，让学生熟悉相似多边形的定义和性质。需指出的是，当相似比是1时，两个多边形全等。 课堂小结 （1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结：①解决相似图形的概念问题要紧扣定义中“图形”及“形状相同”。 ②在一对相似的三角形中，三角形的前后次序不同，所得相似比不同. ③相似多边形的概念，同时也是它的判定定理，即两个边数相同的多边形在同时满足“对应边成比例，对应角相等”这两个条件时，才可判定这两个多边形相似. 4.板书设计 3.3 相似图形 教学设计反思 本课时中，将进一步对所学知识进行延伸，引入新知识的难度逐步增大.因此在教学过程中应当把握教学进度，关注学生对于新知识的理解和吸收程度，及时调整教学计划和方法.确保学生能够很好地理解掌握新知识，为日后的学习打好基础. 学科网（北京）股份有限公司 $$