1.4有理数的大小比较课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，从小学正数、0及分数小数比较入手搭建学习支架，通过5个城市最低气温实例自然过渡到有理数比较，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合数轴与绝对值，以气温实例培养几何直观（数学眼光），通过观察数轴位置与大小关系、推导负数比较法则发展推理意识（数学思维），用数轴符号和绝对值语言表达比较方法（数学语言）。帮助学生直观理解知识，培养抽象能力，教师可借助结构化实例提升教学效率。

1.4有理数的大小比较 （1）8 6 小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的? 绝对值大的大 正数大于0 通分后根据同分母比较 先比整数部分再比小数部分 分数与小数互化比较 （2）2.3265 2.3266 （3）0.3 （4）0.02 0 （5） ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ 新知导入 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或 “低于”): 广州 上海; 上海 北京; 北京 哈尔滨; 哈尔滨 武汉; 武汉 广州. 高于 高于 低于 低于 高于 10℃ 0℃ -10℃ 5℃ 5℃ 0℃ ＞ -10℃ ＞ -20℃ ＞ -20℃ ＜ ＜ 10℃ 新知讲解 1、将这5个城市的气温从低到高排起来； 2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上； 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < 5 ℃ < 10℃ 0℃ < －10℃ < 3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 0 -20 -10 10 5 哈尔滨 (－20℃) 北京 (－10℃) 上海 (0℃ ) 广州 (10℃ ) 武汉 (5 ℃ ) 气温越高，在数轴上表示的数就越靠右． 0 5 10 −10 −20 【思考】 在数轴上，越大的数，其对应点的位置越靠近哪一侧？ 小 大 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 【思考】 对有理数进行大小排序时，你认为可以借助什么图形比较？ 数轴 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 0 ＜ ＜ 小结：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数 小 大 思考：数轴上原点左边的点所表示的数是______数， 数轴上原点右边的点所表示的数是______数. 负 正 正数 负数 例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1＜0＜5。 解： 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c D 思考：你认为我们还需要进一步探究哪些有理数的大小比较呢？ 负数与负数 负数与零 负数与正数 √ √ ? 思考：它们在数轴上又呈现什么样的关系呢？ 在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小. ②−6和−1 ③ −6和−36 ④ −和−1.5 0 1 −1 −6 0 6 −6 −36 0 1 −0.5 −1.5 −6＜−1 −6＞−36 −＞−1.5 ① 2和7 7 2 0 2＜7 新知讲解 求各对数的绝对值，并比较它们的大小. ②−6和−1 ③ −6和−36 ④ −和−1.5 0 1 −1 −6 0 6 −6 −36 0 1 −0.5 −1.5 −6＜−1 −6＞−36 −＞−1.5 ① 2和7 7 2 0 2＜7 |−6|＞|−1| |−6|＜|−36| |−|＜|−1.5| |2|＜|7| 新知讲解 从数本身和数在数轴上的位置进行观察，怎么比较负数和负数的大小呢？ 方法1：只看数字部分，数字部分越大的负数反而越小 方法2：在数轴上离原点距离越大的负数反而越小 尝试用绝对值总结规律 两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小． 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： （1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 解：(1)1>-10(正数大于负数). (2)-0.001<0(负数都小于零). (3)∵， ∴ ∴(两个负数比较大小，绝对值大的数反而小) 直接比较法： 绝对值比较法： 直接比较法： 有理数大小的比较方法： 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 | | | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 数轴比较法: 绝对值比较法： 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 直接比较法： 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； 课堂练习 课堂总结 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法: 正数>零，负数<零，正数>负数。 两个正数比较大小，绝对值大的数大 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 二、直接比较法： 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 三、绝对值比较法 $$