2.1.1 分式的概念-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(湘教版2024)

课题

第2章 2.1 分式的概念及基本性质

第1课时

分式的概念

授课教师

授课类型

新授课

教学目标

一、知识与技能

1．理解分式的含义，能区分整式与分式.

2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义.

二、过程与方法

1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”“从特殊到一般”的思维能力.

2．通过思考、观察、归纳等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力.

3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识.

三、情感、态度与价值观

学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣.

教学重点、难点

教学重点：掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件.

教学难点：理解和掌握分式值为零时的条件.

教学准备

多媒体课件

教学过程

1.类比引入

我们已经知道，6=3×2，于是6÷3=2.

类似地，由于x2-1=(x+1)(x-1)，因此(x2-1)÷(x+1)=x-1.

由于8=3×2+2，于是8不能被3整除，可把8除以3的结果记作.

类似地，由于x2+1=(x+1)(x-1)+2，因此x2+1不能被x+1整除，把x2+1除以x+1的结果记作.

分式的概念：设f和g都是多项式，其中g不为0.我们把f除以g的结果记作，称是分式，其中f称为分子，g称为分母.

练一练：下列式子中哪些是整式？

，，，-，.

【说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得的，所以必须熟练掌握整式的概念．

2.讲授新课

例1  已知分式.

(1)当x取哪个数时，的值不存在？

(2)当x取哪个数时，的值等于0？

解  (1)由题意可得，若分母2x-3的值为0，则分式的值不存在，解方程2x-3=0，得x=，因此当x取时，的值不存在.

(2)由题意可得，若分子x-2的值为0，则分式的值