第三章 代数式 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 单元测试 一、单选题 1．已知两个等式，则的值为（　　） A． B．3 C．6 D． 2．若与互为相反数，c的绝对值为1，则的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 3．已知m = 2，则代数式2m-1 的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 4．若代数式，则代数式的值是（　　） A．1 B． C．4 D． 5．下列各式最符合代数式书写规范的是（　　） A． B． C．个 D． 6． 将长方形 A 和长方形 B 按如图所示摆放，由图中信息可知，“？”的值为（　　） A．6.75 B．6.5 C．6.25 D．6 7．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则m＜m2＜；③若a+b＜0，且，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．飞机无风时的航速为，凤速为，则飞机顺风飞行的行程可表示为（　　） A． B． C． D． 9．x是一个两位数，y是一个三位数，若把y放在x的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（　　） A． B． C． D． 10． 下列代数式符合书写要求的是（　　） A． B． C． D． 11．已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 12．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　） A．1 B．6 C．9 D．10 13．已知x＝2，则代数式－x2+5的值为（　　） A．9 B．1 C．7 D．3 14．当时，的值为18，则的值为（　　） A．40 B．42 C．46 D．56 15．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（　　） A．11 B． C．13 D． 16．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 17．某超市的苹果价格如图，说明代数式的实际意义　 　． 18．若、互为相反数，、互为倒数，则式子　 　． 19．当时，代数式的值为，则当时，这个代数式的值为 　 　． 20．若a+b=3，则a2-b2+6b的值为 　 　 21．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则　 　． 三、解答题 22．第19届杭州亚运会攀岩比赛专用场馆看台最多可容纳2100多名观众，攀岩项目比赛时间为10月3日至7日，如果观众人数以2000为基准，超过人数记为正数，不足人数记为负数，记录如下表： 日期 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数 95 66 -37 15 -24 （1）问攀岩中心10月5日这天有多少名观众？ （2）若观众购票的价格为a元张，则这五天该攀岩中心的售票收入为多少？ 23．用代数式表示： （1）的2倍； （2）的； （3）比的2倍少1的数； （4）的立方除以的商． 24．一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V.当a=60cm，b=40cm时，求这个纸箱的体积. 25． 双11网络促销活动即将到来，甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示： 型号 网店 A型 B型 运费 A型 B型 甲 100元/台 200元/台 10元/台 10元/台 乙 120元/台 190元/台 免运费 12元/台 某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台． （1）若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为　 　元（用含x的最简式子表示）；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为　 　元（用含x的最简式子表示）； （2）当时，请通过计算解决下列问题： ①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？ ②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由． 26．如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． （1）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． （2）如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为　 　或　 　． （3）如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）　 　． 27．达妮卡开着她的新车走了整数小时，汽车平均时速为55千米，开始时里程表显示数字为 其中，abc(a≥1，a+b+c≤7).为一个三位数，停车时里程表显示数字为(cba，求 的值. 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．C 11．D 12．D 13．B 14．B 15．C 16．A 17．买斤苹果需要花的钱 18． 19．10 20．9 21．7 22．（1）解：2000-37=1963 （名） 答： 攀岩中心10月5日这天 有1963名观众； （2）解：（2000×5+95+66-37+15-24）×a=10115a（元） 答： 若观众购票的价格为a元张，则这五天该攀岩中心的售票收入10115a元. 23．（1）解：的2倍可以表示为； （2）解：的可以表示为； （3）解：的立方除以的商可以表示为． （4）解：的立方除以的商可以表示为． 24．解：这个纸箱的体积为：． 当 时，． 即a=60cm，b=40cm时，这个纸箱的体积为96000cm3. 25．（1）()；() （2）解：①当时，甲网店购买，总费用为：（元）， 乙网店购买总费用为：（元）， ， 甲网店购买取暖器更划算； ②还有比①中更优惠的方案． 由题可知：甲网店购买一台A型取暖总需110元，乙网店购买一台A型取暖共需120元， A型取暖在甲店购买， 甲网店购买一台B型取暖总需210元，乙网店购买一台B型取暖共需202元， B型取暖在乙店购买， 总费用为：（元）， A型取暖在甲店购买6台，B型取暖在乙店购买4台更优惠，此时购买取暖器的总费用为1468元． 26．（1）解：如图所示， （2）（3＋2）；（2＋4） （3）（6－8） 27．解：设达妮卡开车走了n(n为正整数)小时，由题意得100a+10b+c+55n=100c+10b+a，整理得9(c-a)=5n. ∵(5，9)=1， ∴5|(c-a)， ∴(a，c，n)=(1，6，9)，(2，7，9)，(3，8，9)，(4，9，9)，又a+b+c≤7，于是(a，b，c，n)=(1，0，6，9).故 学科网（北京）股份有限公司 $$