15.3 角的平分线的尺规作图&角平分线的性质和判定&三角形的内角平分线(教用Word)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学5分钟目标小测（沪科版2024）

15.3　角的平分线 第1课时　角的平分线的尺规作图 1.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接AF并延长交BC于点G.若∠BAC=50°，则∠CAG=　25　°.  2.如图，已知△ABC，利用尺规作出∠A，∠B的平分线的交点D.（保留作图痕迹，不写作法） 略 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 第2课时　角平分线的性质和判定 1.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则点P是 （D） A.线段CD的中点 B.OA与∠CDB的平分线的交点 C.OB与∠DCA的平分线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点 　　　 第1题图 第2题图 2.如图，OC平分∠AOB，CE⊥OB于点E，D为射线OA上一动点.若CE=3，则CD的最小值为　3　.  3.如图，已知∠A=∠B=90°，M是AB的中点，DM平分∠ADC，求证：CM平分∠BCD. 证明：作MN⊥CD于点N. ∵DM平分∠ADC，∠A=90°，MN⊥CD， ∴MA=MN， ∵M是AB的中点，∴MA=MB， ∴MB=MN， ∵∠B=90°，MN⊥CD， ∴CM平分∠BCD. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 第3课时　三角形的内角平分线 1.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 （B） A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高的交点 D.△ABC三边的中垂线的交点 2.如图，在△ABC中，O为∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为点D，E，F. （1）OD与OE是否相等，请说明理由； （2）若△ABC的周长是30，且OF=3，求△ABC的面积. 解：（1）OD与OE相等.理由如下： ∵O为∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC， ∴OD=OF，OE=OF， ∴OD=OE. （2）连接OA. ∵OF=3，由（1）得OD=OE=OF=3， 且S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA， ∴S△ABC=AB×3+BC×3+CA×3， 即S△ABC=×（AB+BC+CA）. ∵△ABC的周长是30， ∴AB+BC+CA=30， ∴S△ABC=×30=45. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$