云南省昆一中西山学校2024-2025学年七年级下学期期末模拟（6月）数学试卷

昆一中西山学校七下数学期末模拟试卷 班级 姓名 得分： 一、选择题（每小题2分，满分30分） 1、点P（﹣2，3）到x轴的距离为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 2、估计的值在哪两个整数之间（ ） A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9 3、下列调查中，适宜抽样调查的是（     ） A．了解某班学生的身高情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解全班同学每周体育锻炼时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力 4、某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（     ） A．这9600名学生的成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500 5、已知，则的值为（     ） A．4 B．2或 C．或4 D． 6、已知，则下列不等式错误的是（    ） A． B． C． D． 7、下列命题中，是真命题的是（     ） A．一个二元一次方程有无数个解 B．相等的角是对顶角 C．过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．同旁内角互补 8、如图，在三角形中，，将三角形沿BC方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是（     ） A．15 B．18 C．21 D．24 9、下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 10、在直角坐标系中，点在第四象限，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11、若是关于的二元一次方程，则（　　） A．1 B． C．2 D． 12、已知，，则（ ） A． B． C． D． 13、如右图,已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　 　） A.70° B.100° C.140° D.170° 14、已知满足，则在直角坐标系中，点位于第（    ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15、甲地至乙地全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ） A . B . C . D . 2、 填空题（每小题2分，满分8分） 16、的平方根是 17、如图，已知，=____________ 18、将命题“对顶角相等”改写成“如果...那么...”的形式为 . 19、某气象局统计了甲、乙两座城市周一到周五的每日最高气温数据，两城市的平均最高气温都是10℃，则两座城市五天时间内每日最高气温更为稳定的是 （选填“甲”或“乙”）城市． 三、解答题（共8题，满分62分） 20．(7分)（1）（2） （3）（3分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上. 21、（本小题8分）已知点A(－2，2)，B(4，4)，C(0，－3)．(1)画出△ABC； (2)将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△DEF；画出△DEF；写出点D，E，F的坐标； (3)求三角形ABC的面积； (4) 点P在y轴上，当三角形ABP的面积为8时，请直接写出点P的坐标. 22、(本小题5分）已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4． （1）直接写出a，b，m的值； （2）求的平方根； 23、(本小题7分）如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，连接，，，延长与交于点H，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，且，求的度数． 24、(本小题6分）为提高学生的环保意识，某校举行环保知识竞赛，抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）的样本数据分成A、B、C、D四组进行整理．根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图表：根据信息，解答下列问题： 组别 成绩（x/分） 人数 A m B 94 C n D 16 学生竞赛成绩扇形统计图 学生竞赛成绩频数分布表 (1)填空： ， ； (2)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 °； (3)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的1200名学生中成绩为优秀的人数． 25、(本小题8分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，第一周销售A型号2台，B型号5台，销售收入为1150元；第二周销售A型号8台，B型号2台，销售收入为1900元． (1)求A，B两种型号电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不超过7000元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1700元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 26．(本小题7分）定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“完美解”． 例：已知方程的解为，不等式的解集为，则称“”为方程和不等式的“完美解”． （1）下列不等式（组）：①，②，③中与方程存在“完美解”的有哪些？并说明理由； （2）若关于x，y的二元一次方程组的解是该方程组与不等式组的“完美解”，求m的取值范围． 27.(本小题11分）如图，射线∥，点，，在射线上，点在射线上，且，平分，平分． （1）求证：∥； （2）若平行移动，那么与的比值是否发生变化？若变化，找出变 化规律，若不变，求出这两个角的比值； ( A B D C P F E M a A C B D P F E M a 备用图 )（3）如果，那么在平行移动的过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的度数；若不存在，请说明理由． ( A B D C P F E M a A C B D P F E M a 备用图 ) ( 第23题图 ) ( 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$