陕西省延安市黄龙县三岔乡九年制学校2025-2026学年八年级上学期开学考试数学试题

0 0 (人教版) 888 2025~2026学年度第一学期开学收心检测卷 八年级数学 注意事项： 县市区 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 得 分 学 校 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 瓶 都 1.下列四个实数中，是无理数的是 姓 花 A.0 B.25 C.10 2.如图，直线AB,CD被直线EF所截，AB∥CD,点G在CD上，连接EG,∠EGD= A B 110°，∠FEG=70°，那么∠AEF的度数为 () A.40° B.70° D C.110 D.45° (第2题图) 班 级 3.对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169cm,最小 值为143cm,对这组数据整理时测定它的组距5cm,则应分组数为 ( A.5组 B.6组 C.7组 D.8组 4.某学校周边的平面示意图如图所示，如果医院所在位置的坐标为(-1,0)，水果店所在位置的坐 标为(1,1)，则学校所在位置的坐标是 试 场 A.(0,-3) B.(-1,3) C.(0,3) D.(-3,0) 死亡率/% 22 2 17. 学 55 1 考 号 10 水桌店 医院 0 202224262830温度/℃ (第4题图) (第5题图) 5.某农科院指导农户通过种植紫甘薯来提高经济收人，紫甘薯对环境温度的要求较高，温度的变化 会影响紫甘薯的存活率，如图是农科院绘制的去年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时的死亡 率的趋势图，请预测当温度为30℃时，种植紫甘薯植株的死亡率为 () A.15% B.169% C.17% D.18% 8 38 八年级数学开学收心检测卷-人教版-1（共6页） 0 00 6已知x=1和：=0，都是关于xy的三元一次方程ax-y=b的解，则a+b的值玉 y=3 A.-1 B.-2 c.1 D.2 7.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但 要保证利润率不低于5%，则最多可打 () A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 8.如图，在三角形ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F,点D在AB上，连接 DF,DE平分∠BDF交BC于点E,且LCAF=LBDE,下列说法：①DF∥AC; ②DE∥AF;③∠DAF=∠DFA;④LDEC+2∠CAF=180°.其中正确的有 ( (第8题图) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.一元一次不等式2x-2≤x的最大整数解是 10.为了解某区近3000名学生初一期末数学检测的成绩情况，从中随机抽取了150名考生的成绩 进行统计，在这个问题中，样本容量是 11.在平面直角坐标系中，已知点A(5+m,m-2)在第三象限，则m的取值范围为 12.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人 六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人 和竹竿.每人6竿，多14竿：每人8竿，少2竿”问有多少牧童多少竹？若设牧童有x人，则可 列方程 1B如图，在数轴表示实数压的点可能是。名”寸 3 点 .(选填“P”“Q”“M”或“N”) (第13题图) 14.小亮和家人周末到公园游玩.湖边有大小两种游船，小亮发现2艘大船与4艘小船一次可以满 载游客64人，3艘大船与2艘小船一次可以满载游客72人，则1艘大船与1艘小船一次可以满 载游客的总人数为 人 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：w4+1-√3+64. 八年级数学开学收心检测卷-人教版-2（共6页） 5x-1<3(x+1). 16.(5分)解不等式组 x+1 2 -4≤2(x-1). 17.(5分)解方程组： |x+2y=6,① 5x-4y=2.② 18.(5分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(4,3),C(1,2).将三角 形ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到三角形A,B,C1,点A,B,C的对应点分别 为点A1,B1,C1 (1)请在图中画出三角形A,B,C1； (2)直接写出点C1的坐标 321 54321 2 3 (第18题图) 19.（5分)一个不透明的盒子里有若千个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得2分，摸到1 个白球得3分.若某人摸到5个球，总得分小于12分，那么最少摸到几个红球？ 八年级数学开学收心检测卷-人教版-3（共6页） 20.(5分)如图，直线AB,CD交于点.0,0E⊥AB,垂足为0，若∠A0C:∠C0B=2:7,求LE0D的 度数 一B 0 (第20题图) 21.(6分)已知3是2x-1的一个平方根，y是-8的立方根，求2x-3y的算术平方根， 22.(7分)在平面直角坐标系中，已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题 (1)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标； (2)若将点P向上平移3个单位恰好落在x轴上，求点P的坐标 23.(7分)某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A.诗歌朗诵表演；B.歌舞表演：C.书画作 品展览：D.手工作品展览”四个主题活动，每个学生只能报名参加其中一个主题活动.为了解活 动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形 统计图. (1)本次随机调查的学生人数是 人； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有1800名学生，估计该校参加“B.歌舞表 9 B23 演”主题活动的学生人数 D CD主题 (第23题图) 八年级数学开学收心检测卷-人教版-4（共6页） 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A=59°，∠D=121°，点E在CD上方，连接BE,CE,BE交CD 于点F,∠ABE=3∠DCE,∠DCE=24°. (1)求∠DFE的度数； (2)点P是BC上的一点，连接FP,∠BFP=48°，求证CE∥PF (第24题图) 25.(8分)某公司计划购进A,B两种品牌的教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润 (毛利润=销售总金额-进货总金额)12万元，这两种教学设备的进价和售价如表所示： A 进价（万元/套） 1.5 1.2 售价（万元/套） 1.8 1.4 (1)该公司计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套？ (2)通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的 购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学 设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？ 八年级数学开学收心检测卷-人教版-5（共6页） ● 26.(12分)1问题感知】 (1)如图1，若AB∥CD,AM平分∠BAC,求证：∠CAM=∠CMA 请将下列证明过程补充完整： 证明：M平分∠BAC,(已知)， ∴.∠CAM= (角平分线的定义) :AB∥CD(已知)， =∠BAM(两直线平行，内错角相等). :.∠CAM=∠CMA(等量代换). 【问题探索】 (2)如图2，直线AB,CD被直线AC所截，AM平分∠BAC,∠CAM=∠CMA,点E在射线AB上， 点F在线段CM上，连接EF,若LAEF=∠C,求证：EF∥AC: 【衍生拓展】 (3)如图3，将(2)中的点F移动到线段CM的延长线上，其他条件不变，连接ME,若∠CMA =3∠MEF=57°，求∠AME的度数. 图1 图2 图3 (第26题图)】 ● 0 ● 0 八年级数学开学收心检测卷-人教版-6（共6页）