四川省泸州市第十五中学校2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年四川省泸州十五中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图中，不是同位角的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.在实数，，，，，，，中无理数的个数是(    )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3.下列各点，在第四象限的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.二元一次方程的解是(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

 

6.若实数a，b满足等式，则点一定在(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7.下列各式正确的为(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知点，点，且直线轴，则m的值为(    )

A.  B. 1 C.  D. 3

9.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且，若，则的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

10.已知点，点B在x轴上，AB与坐标轴所围成的三角形面积为4，则点B的坐标为(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

11.如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为x cm和y cm，则可列方程组为(    )

A.
B.
C.
D.

12.如图，将长方形纸片ABCD沿着直线EF折叠后，点A，B分别落在点，的位置上，再沿着线段AD折叠后，，点分别落在点M，N的位置上，已知，则的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.的平方根是          .

14.已知方程组，则的值为______.

15.如图，在长方形长30m，宽20m地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为3米时耕地面积为______平方米.

 

16.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，，，，，根据这个规律，第2026个点的坐标为______.

 

三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题5分
计算：

18.本小题5分
解方程：

19.本小题5分
解方程组：

20.本小题5分
解方程组：

21.本小题8分
请填空，完成下面的证明.
如图，已知于点D，于点F，，证明：
证明：，已知，
______，
同位角相等，两直线平行，
______，