山东省青岛市青岛超银中学镇江路校区2024-2025学年上学期八年级开学考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期八年级数学学科暑假作业反馈 班级 姓名 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(3分)下列各组数是勾股数的一组是() A.6,7,8 B.1,√3,2 C.5,12,13 D.0.3,0.4,0.5 2.(3分)√81的算术平方根为() A.9 B.±9 C.3 D.±3 3.(3分)8的立方根为() A.±4 B.4 C.±2 D.2 4.(3分)若√5的整数部分为a,小数部分为b,则2atb=() A.√5+1 B.√5-1 C.√5+2 D.√5-2 5.下列各式中，一定是二次根式的是() A.7 B.√-2 C.√2 D.√ 6.(3分)在△ABC中a,b,c分别是∠A、∠B,∠C的对边，下列条件中，不能判断 △ABC是直角三角形的是() A.a:b:c=5:12:13 B.a:b,c=1:√2：√3 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.∠+∠B=∠C 7.(3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|>|bl,则化简√a2-labl的结 果为() 0 06 A.2atb B.-2a+b C.b D.2a-b 8.(3分)《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地， 去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处 折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度 为x尺，则可列方程为() A.X-3=(10-x) B.X43=(10-x)2 C.X2+3=(10-x)2 D.X2-32=(10-x)2 9.(3分)如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正三角形，面积分别为S,S, S,如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S,S,, 其中S=1,S=3,S=2,S=4,则S+S=() A.10 B.9 C.8 D.7 第1页 蚂A B蜂密 图1 图2 第9题图 第10题图 10.(3分)圆柱形杯子的高为18cm,底面周长为24cm,已知蚂蚁在外壁A处（距杯子 上沿2cm)发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm),则蚂蚁从A处爬到B处的最 短距离为() A.10 B.28 C.20 D.24 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.实数-1.732，√2，n,2W3,3.212212221…（每两个1之间2的个数一次加 1),3.14,号，27.上面8个数中无理数有 个. 12.比较大小：234.（填“>”、“<”或“=”号） 13.实数√3-1的相反数是 14.如图，等腰三角形ABC的面积为 10 12 15.已知一个正数的两个平方根分别是x和x-6,则这个正数等于 16.已知：V3.14≈1.772，V31.4≈5.604，则314≈ 17,有一个数值转换器，原理如图.当输入的x=16时，输出的y等 于 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 第17题图 第18题图 18.如图，长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处，已 知AB=8,Saw=24,则EC的长为 第2页 三、解答题（共9小题，共66分） 19.(4分)在数轴上作出-√10的对应点. 20.(16分)计算： (1)B®： √2 2)匝2⑧ 3)W6)x-35: (4)W3W3)W33)-W8+1)2. 21.(8分)求下列各式中x的值. (1)4(x-1)2=9 (2)(x+2)3+27=0 22.(6分)如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到 墙底端C的距离为0.7米，·如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？ B1 B C 23.(8分)如图，把一块直角三角形（△ABC,∠ACB=90°）土地划出一个三角形（△ ADC)后，测得CD=3米，AD=4米，BC=12米，AB=13米. (1)求证：∠ADC=90°： (2)求图中阴影部分土地的面积. 第3项 24.(6分)如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m, 荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等 于2.4m,距地面1.4m,求秋千AB的长. E 2.4 B 4 0.6 25.(8分)在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知a2g求2-8a1的值. 他是这样解答的： 因为2528T25, 2W3 所以a-2=-√3， 所以(a-2)2=3,a-4at4=3, 所以a-4a=-1, 所以2a-8at1=2（a-4a)+1=2×(-1)+1=-1. (1)化简：。1。= 2V3 ； (2)化简：2732745+224223 1 (3)若a2按照小明的做法求d-44的值。 26.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B 出发，沿射线BC以2cms的速度移动，设运动的时间为t(s), (1)求BC边的长， (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值. 第4项