1.3 有理数大小的比较 导学案 2025-2026学年湘教版（2024） 数学七年级上册

1.3　有理数大小的比较 素养目标 1.会用数轴比较有理数的大小. 2.会用绝对值比较两个负数的大小. 3.通过探索比较数大小的过程,体会数形结合的数学思想的应用,将负数的大小比较转化为正数的大小比较,体会转化的数学思想的应用. 利用绝对值比较两个负数的大小. 【自主预习】 1.比较有理数+7,-8,0的大小(用“<”号连接). 2.你能利用绝对值比较-4与-5的大小吗?请写出比较它们大小的过程. 3.请把下列各数表示在数轴上,并用“<”号把它们连接起来: -1,-4,3,-5,0. 1.比较0,-2,1,-3的大小,正确的是 ( ) A.0<-3<-2<1　　　　　B.1<-3<-2<0 C.-3<-2<0<1　　　　　D.-2<-3<0<1 2.在2,-5,0,-1这四个数中,最小的数是 ( ) A.2　　　　　B.0　　　　　C.-1　　　　　D.-5 3.比较大小:-6.4 -6.7.(填“>”“<”或“=”)  【合作探究】 知识点一：利用数的正、负比较有理数的大小 　　阅读课本本课时“思考”前的内容,回答下列问题. 下列四个数中,最大的数是 ( ) A.0　　　　　B.2　　　　　C.-2　　　　　D.-3 　　正数大于0和 ,0大于 .  1.下列四个数中,最小的数是 ( ) A.3　　　　　B.1　　　　　C.0　　　　　D.-4 2.写出一个大于-1的数: .  3.比较两数大小:-|-3| 2.(填“<”“=”或“>”)  知识点二：利用绝对值比较有理数的大小 　　阅读课本本课时“思考”(从“温度”至“-10<-3”)的内容,回答下列问题. 利用绝对值比较有理数-与-的大小. 　　两个负数比较大小,绝对值大的反而 .  1.下列选项中,比-5小的数是 ( ) A.-4　　　　　B.0　　　　　C.　　　　　D.-6 2.在-1.5,-3,-1,-5四个数中,最大的数是 ( ) A.-1.5　　　　　B.-3 C.-1　　　　　D.-5 知识点三：利用数轴比较有理数的大小 　　阅读课本本课时“思考”(从另一方面开始)和例题的内容,回答下列问题. 1.将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接起来:-5,3,-3,1.5,0,2. 2.若有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则数a,b,-a,-b的大小关系为 ( ) A.-a<-b<b<a　　　　　 B.-a<b<a<-b C.-a<b<-b<a　　　　　 D.-a<-b<a<b 【学习小助手】a与-a,b与-b互为相反数,在数轴上到原点的距离相等,且在原点的两侧,将-a,-b在数轴上表示出来后再比较大小. 　　在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数 .  1.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是 ( ) A.A　　　　　B.B　　　　　C.C　　　　　D.D 2.先把下列各数在如图所示的数轴上表示出来,再按从小到大的顺序排列起来:3.5,-1,2,-2. 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.解:-8<0<+7. 2.解:因为|-4|=4,|-5|=5,4<5,所以-5<-4. 3.解:各数表示在数轴上如图所示. 由数轴得-5<-4<-1<0<3. 自学检测 1.C　2.D 3.> 【合作探究】 知识生成 知识点一 B 归纳总结 负数　负数 对点训练 1.D 2.1(答案不唯一) 3.< 知识点二 解:=,=,=,=.因为<,所以->-. 归纳总结 小 对点训练 1.D　2.C 知识点三 1.解:如图,在数轴上表示各数如下. 由数轴得-5<-3<0<1.5<2<3. 2.C 归纳总结 大 对点训练 1.B 2.解:把3.5,-1,2,-2表示在数轴上,如图所示. 由数轴得-2<-1<2<3.5. 学科网（北京）股份有限公司 $$