第5章一次函数 单元练习卷-2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

第5章一次函数同步练习卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 一、选择题 1．已知y是关于x的一次函数，下表是部分x与y的对应值，则m的值为（　　） x … 0 1 2 3 … y … 2 m … A． B． C． D． 2．关于一次函数 ，下列结论正确的是（ ） A．图象经过第一，三，四象限 B． 随 的增大而增大 C．图象经过 D．当 时， 3．函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象过点和点，其中，则应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两人沿同一跑道从A处跑到B处．乙比甲先出发2分钟，甲的速度为每分钟150米．若两人之间的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则A、B两地的路程为（　　） A．1800米 B．2000米 C．2400米 D．2500米 6．如图，一次函数（k为常数，）的图象分别与x、y轴交于A、B两点，，则当时，x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．已知一次函数（k是常数，且）的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以是（　　） A． B． C． D． 8．小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，他从学校出发匀速步行10分钟走了500米到图书馆，停留3分钟后再匀速步行5分钟走了300米到家．设小温离家的距离为s（米），所用时间为t（分钟），则下列图象中，能近似刻画s与t之间关系的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知一次函数，的图象交于点A，它们分别交x轴于点B，C，则的面积为（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 10． 对于函数y=-2x+5，当-1<x<2时，　 　<y<　 　。 11．一次函数y=kx+k 2（k为常数，k≠0）的图象经过点（0，9），但不经过第三象限，则k的值为　 　. 12．已知直线y=x+2与直线y=x-6相交于点P（-2，-3），则二元一次方程组的解是　 　. 13．设有一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量和相应的函数值，其中只有一组的函数值计算有误，则这个函数值是　 　. x 1 2 3 4 5 y 4 7 10 14 16 14．在平面直角坐标系中，点在直线上，则的值为 　 　． 15．在一条笔直的公路上的甲、乙两地相距，快、慢两车同时出发，快车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地，慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车后，继续按原路原速驶向甲地.在两车行驶过程中，两车距甲地的距离（单位：）与两车出发时间（单位：）之间的函数图象如图所示，请结合图象求出两车出发　 　相距. 16．一次函数与（a，b，c，d为常数，，）的图象如图所示，若，则　 　． 17．如图，点的坐标是，为坐标原点，轴于，轴于，点是线段的中点，过点的直线交线段于点（不与重合），连接，若平分，则的值为　 　． 三、解答题 18．已知一次函数y= kx+b(k<0)的系数k，b满足3k+b=0，点>(-1，y1)，(4，y2)在这个函数的图象上，试比较y1，0，y2三个数的大小。 19．2025年1月1日元旦举行了迎新年东方明珠登高活动，塔底的处到景观台的处有一条长为260米的登高路，运动爱好者小李同学沿此路从走到，停留后再原路返回，其间小李同学离开处的路程米与离开处的时间分之间的函数关系如图中折线所示． （1）求上塔时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）已知小李下塔的时间共26分钟，其中前18分钟（段）内的平均速度与后8分钟内（段）的平均速度之比为，求点的纵坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y 轴于点 A，B，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到△A'OB'. （1）求直线A'B'的解析式. （2）若直线A'B'与直线l 相交于点C，求△A'CB 的面积. 21．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点．已知点，作直线． （1）求直线的函数表达式： （2）若点D在直线上，且，求点D的坐标． 22．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为坐标系中的一个动点． （1）请直接写出直线l的表达式； （2）求出的面积； （3）当与面积相等时，求实数的值． 23．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变） （1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】1；7 11．【答案】-3 12．【答案】 13．【答案】14 14．【答案】 15．【答案】或或 16．【答案】 17．【答案】3 18．【答案】解：因为k<0，所以y= kx+b随着x的增大而减小。 当x=3时，函数y= kx+b的值为3k+b=0(图)。 因为-1<3<4，所以相应的函数值 ​​​​​​​ 19．【答案】（1）解：设上山时关于的函数解析式为， A点坐标为（20，260）， 将A点坐标代入y=kx中，得：， 解得． ∴上山时关于的函数解析式为． （2）解：设下山前18分钟内的平均速度为，后8分钟内的平均速度为， 由条件列式为， 解得：． （米． ∴点的纵坐标为104． 20．【答案】（1）解：在中：当x=0时，y=4；当y=0时，x=3，即A（3，0），B（0，4） ， 再根据旋转的性质可得：A'(0，-3)，B'(4，0)， 设直线A'B'的解析式为： ∴解得：， ∴直线A'B'的解析式为 （2）解：联立直线AB和直线A'B'的解析式，可得方程组： ，解得：，即 又A'（0，-3），B（0，4） ， ∴A'B=4+3=7， ∴ 21．【答案】（1）解：对于一次函数， 当时，， 则， 设直线的函数表达式为， 将点，代入得：，解得， 则直线的函数表达式为． ​​​​​​ （2）解：对于一次函数，当时，，解得， 则， ∵， ∴轴于点， ∴点的横坐标与点的横坐标相等，即为3， 将代入一次函数得：， 所以点的坐标为． 22．【答案】（1） （2）； （3）实数的值为或． 23．【答案】（1）解：设A种树苗每棵的价格为x元，B种树苗每棵的价格为y元， 由题意可得： 解得： 答：A种树苗每棵的价格为40元，B种树苗每棵的价格为10元． （2）解：由题意可得：W=40t＋10（42－t）=30t＋420 解得：14≤t＜42 ∵W= 30t＋420中，30＞0 ∴W随t的增大而增大 ∴当t=14时，W最小，最小值为30×14＋420=840 此时B种树苗42－14=28棵 答：当购买A种树苗14棵，B种树苗28棵时，总费用最少，最少为840元． 学科网（北京）股份有限公司 $$