北京市陈经纶中学2025--2026学年上学期入学分班考数学试卷

初一数学思维训练 （满分100分） 一、选择题（4道20分） 1. 如果，那么中最大的数是（ ） A. a B. b C. c D. d 2. 小李把错写成，这两个式子相比较，计算结果相差（ ） A. B. C. D. 3. 若，且，则a的值为（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 4. 商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（ ） A. 乙的定价是甲的90% B. 甲比乙的定价多10% C. 乙的定价比甲少10% D. 甲的定价是乙的倍 二、填空题（6道30分） 5. 若一个数减去它自己的，结果是12，这个数是____________． 6. 一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是____________（填“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”或“无法确定”）． 7. 下图是一个正方体的展开图，把它还原成这个正方体时，与点M重合的点有两个，分别是点____________和点____________． 8. 下面图形中阴影部分的面积为____________． 9. 表示a、b的差（大减小）的一半．例如：，那么： （1）____________； （2）的所有可能性____________． 10. 大家是否注意到：， 所以对于大于零的自然数n，总有．那么请你思考： （1）____________； （2）____________； 三、解答题（8道50分） 11. 计算： 12. 小明的暑假作业有语文、数学、外语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门．如果小明第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有多少种不同的安排？ 13. 用绳子测量井深，把绳三折来量，井外余4米；把绳四折来量，井外余1米．求井深和绳长． 14. 小明看一本故事书，第一天看了全书的还少5页，第二天看了全书的还多3页，还剩206页．这本故事书一共有多少页？ 15. 甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走15分钟，甲、乙两车的速度比为，相遇时甲比乙少走6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两车的速度和两地的距离． 16. 有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液200千克．从甲、乙两个容器中各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 17. 如图，求阴影部分的面积(单位：厘米) (取) 18. 兄弟二人骑车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米．哥哥按时间分段行驶，前时间每小时行4千米，中间时间每小时行5千米，后时间每小时行6千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟．甲、乙两地相距多少千米？ 初一数学思维训练 （满分100分） 一、选择题（4道20分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 二、填空题（6道30分） 【5题答案】 【答案】16 【6题答案】 【答案】直角三角形 【7题答案】 【答案】 ①. A ②. D 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 43，51，， 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（8道50分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6种 【13题答案】 【答案】井深8米，绳子长为36米 【14题答案】 【答案】240页 【15题答案】 【答案】甲乙两车的速度分别是12千米时，18千米时，、两地的距离为48千米． 【16题答案】 【答案】应从两容器中各取出120千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样． 【17题答案】 【答案】平方厘米 【18题答案】 【答案】40千米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $