第二章有理数及其运算同强化训练2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算同强化训练2025-2026学年 北师大版七年级上册 一、选择题 1.下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．与 2.若一个数的倒数是，则这个数是　　 A． B． C． D． 3.下列所示的数轴中，画得正确的是（  ） A． B． C． D． 4.我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　） A．4.2×104 B．0.42×105 C．4.2×103 D．42×103 5.下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 6．的结果是(　　) A．-3 B．3 C．27 D．-27 7.已知，，且，则的值等于　　 A．9或 B．9或 C．1或 D．或 8．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（    ） A．2 B．3 C．4 D．不确定 9．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A．（）5米 B．[1﹣（）5]米 C．（）5米 D．[1﹣（）5]米 10．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 11.如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作 . 12.比大而比小的所有整数的和为 　　． 13．数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 ． 14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有 　 　人． 15．在实数中任取两个数相乘，积的值最大为 ． 16.魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为 25，则小乐想的这个数是_____． 三、解答题 17.将下列各数填入相应的大括号内： ，，，，，，，，． (1)正数：； (2)负数：； (3)既不是正数也不是负数： 18.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来．2，－1，0，－2.5，1.5，． 19．用适当的方法计算： （1） （2） 20．计算下列各题 (1) (2) 21.“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以分钟为标准，时间多于分钟用正数表示，时间少于分钟用负数表示）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） (1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期 　　，用时最少的是星期 　　； (2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间． 【答案】 一、选择题 1.下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．与 【答案】D 2.若一个数的倒数是，则这个数是　　 A． B． C． D． 【答案】． 3.下列所示的数轴中，画得正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 4.我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　） A．4.2×104 B．0.42×105 C．4.2×103 D．42×103 【答案】A 5.下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 【答案】D． 6．的结果是(　　) A．-3 B．3 C．27 D．-27 【答案】B 7.已知，，且，则的值等于　　 A．9或 B．9或 C．1或 D．或 【答案】． 8．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（    ） A．2 B．3 C．4 D．不确定 【答案】A 9．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A．（）5米 B．[1﹣（）5]米 C．（）5米 D．[1﹣（）5]米 【答案】C 10．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（　　） A．1 B． C． D．2 【答案】B 二、填空题 11.如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作 . 【答案】-5 12.比大而比小的所有整数的和为 　　． 【答案】． 13．数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 ． 【答案】1或5/5或1 14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有 　 　人． 【答案】12 15．在实数中任取两个数相乘，积的值最大为 ． 【答案】8 16.魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为 25，则小乐想的这个数是_____． 【答案】 三、解答题 17.将下列各数填入相应的大括号内： ，，，，，，，，． (1)正数：； (2)负数：； (3)既不是正数也不是负数： 【答案】(1)， ， ，； (2)， ，，； (3)0 18.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来．2，－1，0，－2.5，1.5，． 解：各点在数轴上表示如图所示： ， ＞2＞1.5＞0＞−1＞−2.5． 19．用适当的方法计算： （1） （2） 解：原式； 原式； 20．计算下列各题 (1) (2) 解：(1)原式 解：(2)原式 21.“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以分钟为标准，时间多于分钟用正数表示，时间少于分钟用负数表示）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） (1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期 　　，用时最少的是星期 　　； (2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间． 【答案】(1)六，五 (2)分钟 【分析】（1）根据有理数比较大小即可求出答案； （2）根据有理数的加减法即可求出答案． 【详解】（1）解：∵ ∴最多的是周六，最少的是周五． （2）解： （分钟）， ∴小明这一周每天写家庭作业的平均时间为分钟． 学科网（北京）股份有限公司 $$