1.5有理数的乘除（第3课时） 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

1.5有理数的乘除（第3课时） 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 2. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 3. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题. 教学目标 新课引入 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 有理数的减法 有理数的加法 互为逆运算 有理数的除法 有理数的乘法 有理数的除法运算也可以借助逆运算转化为乘法运算吗？ 新课探究 对于有理数，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系填表. 乘法 除法 (+2)×(+3)=+6 (+6)÷(+2)= . (+6)÷(+3)= . (-2)×(-3)=+6 (+6)÷(-2)= . (+6)÷(-3)= . (-2)×(+3)=-6 (-6)÷(-2)= . (-6)÷(+3)= . +3 +2 -3 -2 +3 -2 新课探究 观察: 观察这些算式，你能发现商的符号有什么规律? (+6)(+2) = .　　　 (+6)(+3) = .　　　 (+6)(2) = .　　　 (+6)(3) = .　　　 (6)(2) = .　　　 (6)(+3) = .　　　 +3 +2 3 2 +3 2 异号得负 同号得正 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 新课探究 探究: 完成下列表格，并说一说你能得出什么结论？ 乘法 除法 0×(+5) = 0　　　 0×(5) = 0　　　 0(+5) = .　　　 0(5) = .　　　 0 0 0除以一个不为0的数仍得0. 0不作除数. 新课探究 有理数的除法法则1 1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2. 0 除以一个不为 0 的数仍得 0；0 不能作除数. 新课探究 注意： （1）两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是 ， 则这两个数互为相反数. （2）有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律. 新课探究 交流: (1) 小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？ 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数. (2) 有理数的除法也可以转化为乘法吗？与同学交流你的看法. 新课探究 问题: 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？ 新课探究 观察与发现： 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 思考：从中你能得出什么结论？ 新课探究 有理数的除法法则2 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数. 表达式为： a ÷ b = a × （b ≠ 0） 除号变乘号 除数变倒数作因数 例题精讲 ◁例3 计算： 解：（1）原式=. （2）原式=. （3）原式==-=-50. 新课探究 练习： 计算下列各题： （1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）； （4）(＋1.25)÷(－0.5)÷ . 解：（1）-54÷（-9）=-54×（-）=6； （2）-27÷3=-27×=-9； （3）0÷（-7）=0×（- ）=0； （4）原式＝1.25÷0.5÷ ＝ ×2× ＝4. 新课探究 1.有理数的乘除混合运算顺序:按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的. 2.有理数的乘除混合运算 进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果.将除法转化为乘法后，可利用乘法的运算律简化运算. 新课探究 练习: 1.填表： 被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商 -27 +9 +75 +25 +10 -10 - 3 -3 + 3 +3 - 1 -1 + 2 +2 新课探究 练习: 2. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 3 -4 3 （5） ； （6） ； （7） ； （8） . -0.7 新课探究 练习: 3. 计算： （1） ； （2） . -1 课堂练习 基础巩固 1.计算(－12)÷(－3)的结果等于(　D　) A.－15 B.－4 C.15 D.4 D 2.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是( ) A．2 B．-2 C．4 D．-4 B 课堂练习 基础巩固 3. 下列运算中，错误的是（　A　） A. ÷（－2）＝2×（－2） B. （－4）÷（－ ）＝（－4）×（－2） C. 8÷（－4）＝－2 D. 0÷（－3）＝0 A 4.计算: ÷(－7)＝  　，÷＝　－　.  － 课堂练习 基础巩固 5. 计算： （1） （－1）÷ ； （2） ÷ ； 解： 解： （3） 2 ÷ ； 解：－2 （4） （－3）÷ ÷（－1.5）. 解：5 课堂练习 能力提升 1.若a+b<0,>0，则下列成立的是( ) A.a>0,b>0 B.a<0，b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0 2.已知ab≠0，那么 的所有可能的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B C 课堂练习 能力提升 3. 给出下面几种算式：①（－3）×3×（－3）；②（－3）×（－3）÷ ；③（－3）÷［ ×（－3）］；④（－3）÷［ ÷（－3）］.其中与算式（－3）÷ ×（－3）结果相等的有 .（填序号） ①②④　 课堂练习 思维拓展 1.（新考法·阅读理解）若a＞0，b＞0，且 ＞1，则a＞b；若a＜ 0，b＜0，且 ＞1，则a＜b. ＜1的情况同理可得.以上这种比较大小 的方法，称为作商比较法.试利用作商比较法，比较－ 与－ 的大小. 解：因为－ ＜0，－ ＜0，且－ ÷ ＝ × ＝ ＜1，所以－ ＞－ 课堂总结 1.有理数的除法法则： （1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. （2）两个不等于0的数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 2.有理数的乘除混合运算顺序:按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$