1.5有理数的乘除（第2课时） 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

1.5有理数的乘除（第2课时） 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1．知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算. 2．掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则. 教学目标 新课引入 1. 有理数的乘法法则： 2. 小学学过乘法的哪些运算律： 两数相乘，同号得正， 任何数与 0 相乘，积仍为 0. 异号得负，并把绝对值相乘. 乘法交换律、结合律和分配律. 3. 引入负数后这些运算律仍成立吗？ 问题: 新课探究 问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． 5× (-8) (-8) ×5 = -40 = -40 5×（-8）= (-8)×5 有理数乘法交换律 有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变． 字母表示： . 新课探究 问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． [2×(-3)] × (-4) 2×[(-3) × (-4)] = 24 = 24 [2×(-3)] × (-4) = 2 ×[(-3) × (-4)] 有理数乘法结合律 有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 字母表示： . 新课探究 问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． 5 ×[2+(-6)] 5 ×2 + 5 ×(-6) = -20 = -20 5 ×[2+(-6)]= 5 ×2 + 5 ×(-6) 有理数乘法分配律 有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 字母表示： . 新课探究 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 乘法的交换律、结合律、分配律这三条运算律在有理数运算当中也同样适用. 运用运算律有时可以简化计算． 新课探究 练习： 计算:(1)(－85)×(－25)×(－4); (2)(-5)×8×(-1)×(-1.25) 解:(1)原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500 (2)原式＝-[(5×)×(8×1.25)] ＝-9×10 ＝-90 新课探究 练习： 简便计算: 解：原式 ． 例题精讲 ◁例2 计算： 解： 分配律 新课探究 探究: 多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？ 计算： (-4)×5× (-0.25) = ; (2) ( ) ×(-16) ×(+0.5) ×(-4) = ; (3) (+2) ×(-8.5) ×(-100) ×0×(+90)= . 5 -12 0 新课探究 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正. 新课探究 练习： 口算： (1) (-2)×3×4×(-1) (2) (-5)×(-3)×4×(-2) (3) (-2)×(-2)×(-2)×(-2) (4) (-3)×(-3)×(-3)×(-3) 解: (1)原式=24 (2)原式=-120 (3)原式=16 (4)原式=81 新课探究 练习: 1.（口答）确定下列积的符号: （1）(-5)×4×(-1)×3； （2）(-4)×6×(-7)×(-3)； （3）(-1)×(-1)×(-1)； （4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)； + - - + 新课探究 练习: 2. 计算： （1） ； 解: （2） ； 新课探究 练习: 2. 计算： （3） ； （4） . 课堂练习 基础巩固 1.计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律、乘法结合律 2.计算(－5)×(－25)×(－2)×4的结果是(　C　) B C A. －100 B. 100 C. －1 000 D. 1 000 课堂练习 基础巩固 3. 下列各式中，结果为正的是（　D　） D A. 2×3×5×（－4） B. 2×（－3）×（－4）×（－3） C. （－2）×0×（－4）×（－5） D. （－2）×（－3）×（－4）×（－5） 4.计算:(－5)××0×(－32)＝　 　.  0 课堂练习 基础巩固 5.计算： (-85)×(-25)×(-4) (2)(-)×30 (3)(-)×15×(-1) (4)(-)×(-)+(-)×(+) 解：(1) 原式=-85×(25×4)=-85×100=-8500 (2) 原式=×30-×30=27-2=25 (3) 原式=××15=1×15=15 (4) 原式=(-)×(-+)=(-)×5=-6 课堂练习 能力提升 1. （分类讨论思想）三个有理数的积为正数，则（　D　） A. 这三个数的和为正数 B. 这三个数中一定有两个负数 C. 这三个数都是正数 D. 这三个数中可能有负数 D 2. 若2025×24＝ m ，则2025×25的值可表示为（　C　） A. m ＋1 B. m ＋24 C. m ＋2025 D. 2025 m C 课堂练习 能力提升 3.计算(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2020－2021)的值为 　 　.  1 课堂练习 思维拓展 1. （核心素养·创新意识）在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，例如： 你能理解上述三题的解题思路吗？理解了，请完成： 如图，给出了部分速算过程，可得 a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ， d ＝ ， e ＝ ， f ＝ ⁠. 4　 8　 2　 8　 7　 4　 课堂总结 1.有理数乘法交换律： 有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变． 2.有理数乘法结合律： 有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 3.有理数乘法分配律： 有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 课堂总结 4.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$