精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县人教版六年级下册期中测试数学试卷

三江县2024－2025学年度（下）小学六年级期中 数学 （测试时间：90分钟 满分：100分） 一、我会算。（共23分） 1. 直接写出得数。 【答案】0.16；0.5a；2.3；； 0.18；；121；36 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】4；9； 【解析】 【分析】×18×17×，根据乘法交换律，原式化为：×17×18×，再根据乘法结合律，原式化为：（×17）×（18×），再进行计算。 20÷－7÷，把除法换算成乘法，原式化为：20×－7×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（20－7）×，再进行计算。 －×，先计算乘法，再计算减法。 【详解】×18×17× ＝×17×18× ＝（×17）×（18×） ＝1×4 ＝4 20÷－7÷ ＝20×－7× ＝（20－7）× ＝13× ＝9 －× ＝－ ＝ 3. 解比例。 ∶18＝4∶24 ＝ 2∶＝∶20% 【答案】＝3；＝4；＝1.6 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成24＝18×4，然后方程两边同时除以24，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.75＝0.5×6，然后方程两边同时除以0.75，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝2×20%，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）∶18＝4∶24 解：24＝18×4 24＝72 ＝72÷24 ＝3 （2）＝ 解：0.75＝0.5×6 0.75＝3 ＝3÷0.75 ＝4 （3）2∶＝∶20% 解：＝2×20% ＝0.4 ＝0.4÷ ＝0.4×4 ＝1.6 二、我会想（共43分） （一）填一填。（31分，每空1分） 4. 3÷（ ）＝12∶（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成（ ）。 【答案】4；16；15；75；七五；七；五 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】0.75＝＝ ＝3÷4 ＝＝，＝12∶16 ＝＝ 0.75＝75% 75%＝七五折 75%＝七成五 即3÷4＝12∶16＝0.75＝＝75%＝七五折＝七成五。 5. 李华将2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后他连本带息一共拿到（ ）元。 【答案】2165 【解析】 【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×时间，代入数据解答即可。 【详解】2000＋2000×2.75%×3 ＝2000＋165 ＝2165（元） 【点睛】本题考查了存款利息问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。 6. 小维记录了“五一”假期跳绳的情况（如下表），如果将5月1日成绩记作﹣1，5月2日成绩记作0，那么5月3日、4日、5日的成绩分别记作什么？在下表中填写。 时间 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 个数 99 100 105 98 102 记作 ﹣1 0 【答案】﹢5；﹣2；﹢2 【解析】 【分析】已知5月2日成绩记作0，5月2日跳绳个数是100个，所以是以100个为标准，高于100个的部分记为正数，低于100个的部分记为负数。 5月3日跳绳个数是105个，与标准量100个相比，差值为105－100＝5，因为105＞100，所以记作﹢5（也可记作5）。 5月4日跳绳个数是98个，与标准量100个相比，差值为100－98＝2，因为98＜100，所以记作﹣2。 5月5日跳绳个数是102个，与标准量100个相比，差值为102－100＝2，因为102＞100，所以记作﹢2（也可记作2）。 【详解】5月3日：105－100＝5，105＞100，记作﹢5（也可记作5）。 5月4日：100－98＝2，98＜100，记作﹣2。 5月5日：102－100＝2，102＞100，记作﹢2（也可记作2）。 填表如下： 时间 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 个数 99 100 105 98 102 记作 ﹣1 0 ﹢5 ﹣2 ﹢2 7. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】根据比例的基本性质在比例中两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。 【详解】最小的合数是4，所以另一个外项是4÷0.4＝10。 故答案为：10。 【点睛】此题主要考查比例的基本性质，并要注意最小的合数是4。 8. 李阿姨3月份的工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，李阿姨这个月应缴纳个人所得税（ ）元，实发工资（ ）元。 【答案】 ①. 75 ②. 7425 【解析】 【分析】李阿姨3月总工资7500元，个税免征额5000元，因此：应纳税所得额为7500－5000＝2500（元）。已知税率为3%，对应纳税所得额2500元征税，根据：应缴个税＝应纳税所得额×税率，那么应缴个税为2500×3%＝2500×0.03＝75（元）。实发工资＝总工资－应缴个税，把数据代入计算即可。 【详解】7500－5000＝2500（元） 2500×3%＝2500×0.03＝75（元） 7500－75＝7425（元） 李阿姨这个月应缴纳个人所得税75元，实发工资7425元。 9. 我们是如何推导出圆柱的体积计算公式的？ 想一想：把圆柱的底面分成许多相等的扇形。分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近于（ ），这一过程体现了（ ）思想，发现近似的长方体与原来的圆柱比较，（ ）变了，（ ）不变。 【答案】底面积；高 长方体；转化；形状；体积 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积。 【详解】 想一想：把圆柱的底面分成许多相等的扇形。分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近于（长方体），这一过程体现了（转化）思想，发现近似的长方体与原来的圆柱比较，（形状）变了，（体积）不变。 10. 一幅地图的比例尺是，这个线段比例尺表示地图上（ ）厘米的距离相当于地面上（ ）千米的实际距离，在这幅地图上量得AB两地间的距离是2.4厘米，那么AB两地间的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1 ②. 80 ③. 192 【解析】 【分析】线段比例尺，表示地图上1厘米的距离，相当于地面上80千米的实际距离。已知地图上1厘米对应实际80千米，那么AB两地在地图上量得2.4厘米，求实际距离就是求2.4个80千米是多少，用80乘2.4即可。 【详解】线段比例尺，表示地图上1厘米的距离，相当于地面上80千米的实际距离。 80×2.4＝192（千米） 一幅地图的比例尺是，这个线段比例尺表示地图上1厘米的距离相当于地面上80千米的实际距离，在这幅地图上量得AB两地间的距离是2.4厘米，那么AB两地间的实际距离是192千米。 11. 一个圆锥，它的底面直径是6cm，高是9cm，它的体积是（ ），和它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 84.78 ②. 254.34 【解析】 【分析】已知圆锥的底面直径为6cm，那么半径为6÷2＝3cm，高为9cm，根据圆锥体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆锥的体积。因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱体积就是用圆锥的体积乘3。 【详解】6÷2＝3（cm） ×3.14×32×9＝×3.14×9×9＝84.78（） 84.78×3＝254.34（） 圆锥的体积是84.78，和它等底等高的圆柱的体积是254.34。 12. 桌面上有一个2cm×4cm的长方形。 小思说：“我在数学课上学习过圆柱是可以通过长方形旋转形成。我可以用这个长方形的长和宽分别为轴，旋转形成两个圆柱。” 小丽说：“我觉得这两个圆柱的体积是相同的，因为是用同一个长方形旋转形成的。” （1）圆柱A的底面半径为____________cm，高为____________cm；圆柱B的底面半径为____________cm，高为____________cm。 （2）小丽的说法是（□正确□错误）的。（在正确答案前的□内画“√”）在下面的方框内用画图、文字、公式等方式说明理由。 【答案】（1）2；4；4；2 （2）错误； 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.25（cm3） 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（cm3） 【解析】 【分析】（1）以长为轴旋转一周，宽为圆柱的底面半径，长为高；以宽为轴旋转一周，长是圆柱的底面半径，宽是高；据此解答； （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。 【详解】（1）圆柱A的底面半径为2cm，高为4cm；圆柱B的底面半径为4cm，高为2cm。 （2）小丽的说法是（□正确☑错误）的。 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.25（cm3） 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（cm3） 两个圆柱体积不相等。 （二）选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（8分，每空1分） 13. 温度越低越冷，比﹣2℃冷的是（ ）。 A. 0℃ B. ﹣1℃ C. ﹣17℃ D. 2℃ 【答案】C 【解析】 【分析】正数比0大，负数比0小；正数比负数大，负数比较大小：先比较负号后面的数，这个数越大，对应的负数越小，据此结合选项找出比﹣2小的数即可解答。 【详解】因为2＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣17，所以比﹣2小的是﹣17。 温度越低越冷，比﹣2℃冷的是﹣17℃。 故答案为：C 14. 去年某品牌洗衣机的销售量约是5.6万台，今年的销量比去年大概减少了二成五。今年洗衣机的销售量约是多少万台？正确的列式是（ ）。 A. 5.6×25% B. 5.6×（1－25%） C. 5.6×（1＋25%） D. 5.6÷（1－25%） 【答案】B 【解析】 【分析】成数化百分数：几成几就等于百分之几十几，据此可知：二成五是25%，分析题目，把去年的销量看作单位“1”，则今年的销量相当于去年的（1－25%），据此结合求一个数的百分之几是多少用乘法列式并判断即可。 【详解】5.6×（1－25%） ＝5.6×75% ＝4.2（万台） 去年某品牌洗衣机的销售量约是5.6万台，今年的销量比去年大概减少了二成五。今年洗衣机的销售量约是多少万台？正确的列式是：5.6×（1－25%）。 故答案为：B 15. 如果4m＝5n（m≠0，n≠0），那么m∶n＝（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；根据“4m＝5n”可知：写成比例式时：4和m同为内项或（外项），则5和n同为外项或（内项），据此解答。 【详解】根据“4m＝5n”可得：m∶n＝5∶4。 故答案为：A 16. 一件商品不足1000元，每满100元减50元与打五折相比，（ ）的情况下两种促销方式折扣相同，（ ）的情况下两种促销方式折扣比较接近，（ ）的情况下两种促销方式折扣差距较大。 ①总价比整百元多一点点②总价比整百元少一点点③总价是整百元④无法确定 A. ③①② B. ②④③ C. ①③② D. ②④① 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，每满100元减50元，就是用原价除以100得到的整数商是几，则实际花的钱数就等于原价减去几个50；打五折指的是现价是原价的50%，据此用原价乘50%即可得到现价；据此根据给出的三种情况举例计算并选择即可。 【详解】①假设商品的价格是110元； 110÷100＝1……10 110－50×1 ＝110－50 ＝60（元） 110×50%＝55（元） 60＞55 所以总价比整百元多一点点时，两种促销方式折扣比较接近； ②假设商品的价格是90元； 90＜100 90×50%＝45（元） 90＞45 所以总价比整百元少一点点时，两种促销方式折扣差距较大； ③假设商品的价格是100元； 100÷100＝1 100－50×1 ＝100－50 ＝50（元） 100×50%＝50（元） 50＝50 所以总价是整百元时，两种促销方式折扣相同。 一件商品不足1000元，每满100元减50元与打五折相比，③的情况下两种促销方式折扣相同，①的情况下两种促销方式折扣比较接近，②的情况下两种促销方式折扣差距较大。 故答案为：A 17. 下面的说法，正确的是（ ）。 ①速度一定，路程和时间成正比例关系。 ②同一圆内，圆的周长与直径成正比例关系。 ③圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。 ④已知12÷x＝y（x≠0），则，x和y成反比例关系。 A. ①②④ B. ①②③④ C. ①④ D. ③② 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】①路程÷时间＝速度，即路程∶时间＝速度（一定），路程和时间成正比例关系，原题干说法正确； ②圆的周长＝π×直径；圆的周长∶直径＝π（一定），同一圆内，圆的周长与直径成正比例关系，原题干说法正确； ③圆锥的体积＝底面积×高×，即底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），圆锥的底面积与高成反比例关系，原题干说法正确； ④12÷x＝y（x≠0），则xy＝12（一定），x和y成反比例关系，原题干说法正确。 正确的是①②③④。 故答案为：B （三）判断说理。对“√”，错“×”，并说明理由。（4分） 18. 小思说：圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小。（ ） 说明理由：______________________________________________________。 【答案】 ①. × ②. 圆锥体积是圆柱体积的这一结论，成立的前提是圆锥与圆柱等底等高，题目未提及该条件，不能确定圆锥体积是圆柱的，也就无法得出圆锥体积比圆柱小的结论。 【解析】 【分析】只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。如果圆锥和圆柱的底面积或者高不相等，就不能得出圆锥体积是圆柱体积的这个结论。题目中说“圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小”，没有提及“等底等高”这个必要条件。 【详解】比如一个底面积为3，高为2的圆柱，体积是3×2＝6；一个底面积为2，高为3的圆锥，体积是×2×3＝2，此时圆锥体积不是圆柱体积的。原说法错误。 故答案为：× 理由略； 19. 小维说：和可以组成一个比例。（ ） 说理：______________________________________________________。 【答案】 ①. √ ②. 因为和的比值相等，所以它们可以组成一个比例或根据比例的基本性质可知，所以它们可以组成一个比例 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，即可得出结论。 【详解】＝÷＝×5＝ ＝＝×4＝ 因为和的比值相等，所以它们可以组成一个比例。 故答案为：√ 三、操作题。（共5分） 20. 柳侯公园正西方向400米处是蛋糕店，柳侯公园西偏北40°方向300米处是汤包店，先确定比例尺，再画出平面图。 【答案】 【解析】 【分析】因为实际距离是400米和300米，为了计算方便，可选择1∶10000的比例尺（1厘米代表100米）。 已知蛋糕店实际距离400米，1米＝100厘米，比例尺1∶10000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，将400米换算厘米：400×100＝40000厘米，则图上距离为40000×＝4厘米。汤包店：实际距离300米，换算成厘米是300×100＝30000厘米，图上距离为30000×＝3厘米。 以柳侯公园为观测点，按照“上北下南，左西右东”确定方向。在柳侯公园的正西方向（即左边），量出4厘米的长度确定蛋糕店位置。以柳侯公园为顶点，由西向北偏40°方向，量出3厘米的长度确定汤包店位置。并在图中的线段比例尺处标注“100米”。 【详解】选择：1∶10000＝的比例尺。 1米＝100厘米 蛋糕店：400×100＝40000（厘米） 40000×＝4（厘米） 汤包店：300×100＝30000（厘米） 30000×＝3（厘米） 画图略。 四、解决问题。（共29分） 21. 新能源汽车具有环保节能的优点，在市场上大受欢迎。一款原价是8万元的电动汽车正在开展促销活动，现在小明的爸爸买这款汽车能便宜多少钱？ 【答案】1.12万元 【解析】 【分析】打八六折，即现价是原价的86%，把原价看作单位“1”，那么比原价便宜的部分占原价的百分比为：（1－86%）。已知原价是8万元，便宜的钱数＝原价×便宜部分占比，用8乘（1－86%）即可。 【详解】把原价看作单位“1”。 八六折＝86% 8×（1－86%） ＝8×（1－0.86） ＝8×0.14 ＝1.12（万元） 答：现在小明的爸爸买这款汽车能便宜1.12万元。 22. 小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？ 【答案】1∶32 【解析】 【分析】已知小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这张照片的比例尺。 【详解】5厘米∶1.6米 ＝5厘米∶（1.6×100）厘米 ＝5∶160 ＝（5÷5）∶（160÷5） ＝1∶32 答：这张照片的比例尺是1∶32。 23. 小思的爸爸想制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）选择（ ）号和（ ）号铁皮可以制作一个无盖的水桶，请画出示意图并标出数据。 画图区： （2）做这个无盖的水桶需要多少平方分米的铁皮？（计算结果保留整数。） （3）这个水桶最多能装多少升水？（水桶的厚度忽略不计） 【答案】（1）②；④； （2）36平方分米 （3）21.195升 【解析】 【分析】（1）制作一个无盖的圆柱形水桶，需要一个圆形铁皮作为底面和一个长方形铁皮作为侧面，且长方形的一条边长应等于圆柱的底面周长。 根据圆的周长公式C＝πd，求出①号圆和②号圆的周长，再与③号和④号长方形的长、宽进行对比，找出圆的周长与哪个长方形的长或宽相等即可，据此画出示意图并标出数据。 （2）无盖圆柱形水桶少上面，求做这个无盖的水桶需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算即可。计算结果根据“进一法”保留整数。 （3）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，求出这个水桶最多能装水的体积。 【详解】（1）①号圆的周长：3.14×2＝6.28（分米） ②号圆的周长：3.14×3＝9.42（分米） ④号长方形的长是9.42分米，与②号圆的周长相等。 选择（②）号和（④）号铁皮可以制作一个无盖的水桶。 图略。 （2）9.42×3＋3.14×（3÷2）2 ＝9.42×3＋3.14×1.52 ＝9.42×3＋3.14×2.25 ＝28.26＋7.065 ≈36（平方分米） 答：做这个无盖的水桶需要36平方分米的铁皮。 （3）3.14×（3÷2）2×3 ＝3.14×1.52×3 ＝3.14×2.25×3 ＝21.195（立方分米） 21.195立方分米＝21.195升 答：这个水桶最多能装21.195升水。 24. 小思和小维做实验，他们分别用等底等高的一个圆柱和圆锥容器组合成滴漏计时器工具，圆锥内灌满了有颜色的水（如图1）。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。 （1）如果水的流速是每分钟1.57立方厘米，圆锥内漏完水大约需要多少时间？ （2）在图2中用阴影画出表示圆锥内的水漏完后，水在圆柱容器内的高度。 【答案】（1）36分钟 （2） 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积＝，代入数据求出圆锥形容器内水的体积，再除以水的流速即可求出圆锥内漏完水大约需要的时间。 （2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此用圆锥的高除以3就是圆柱的高，圆锥内的水漏完后，水在圆柱容器内的高度为6÷3＝2（厘米），据此画图。 【详解】（1）×3.14××6÷1.57 ＝×3.14×9×6÷1.57 ＝56.52÷1.57 ＝36（分钟） 答：圆锥内漏完水大约需要36分钟。 （2）画图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三江县2024－2025学年度（下）小学六年级期中 数学 （测试时间：90分钟 满分：100分） 一、我会算。（共23分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 解比例。 ∶18＝4∶24 ＝ 2∶＝∶20% 二、我会想（共43分） （一）填一填。（31分，每空1分） 4. 3÷（ ）＝12∶（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成（ ）。 5. 李华将2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后他连本带息一共拿到（ ）元。 6. 小维记录了“五一”假期跳绳的情况（如下表），如果将5月1日成绩记作﹣1，5月2日成绩记作0，那么5月3日、4日、5日的成绩分别记作什么？在下表中填写。 时间 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 个数 99 100 105 98 102 记作 ﹣1 0 7. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是（ ）。 8. 李阿姨3月份的工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，李阿姨这个月应缴纳个人所得税（ ）元，实发工资（ ）元。 9. 我们是如何推导出圆柱的体积计算公式的？ 想一想：把圆柱的底面分成许多相等的扇形。分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近于（ ），这一过程体现了（ ）思想，发现近似的长方体与原来的圆柱比较，（ ）变了，（ ）不变。 10. 一幅地图的比例尺是，这个线段比例尺表示地图上（ ）厘米的距离相当于地面上（ ）千米的实际距离，在这幅地图上量得AB两地间的距离是2.4厘米，那么AB两地间的实际距离是（ ）千米。 11. 一个圆锥，它的底面直径是6cm，高是9cm，它的体积是（ ），和它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 12. 桌面上有一个2cm×4cm的长方形。 小思说：“我在数学课上学习过圆柱是可以通过长方形旋转形成。我可以用这个长方形的长和宽分别为轴，旋转形成两个圆柱。” 小丽说：“我觉得这两个圆柱的体积是相同的，因为是用同一个长方形旋转形成的。” （1）圆柱A的底面半径为____________cm，高为____________cm；圆柱B的底面半径为____________cm，高为____________cm。 （2）小丽的说法是（□正确□错误）的。（在正确答案前的□内画“√”）在下面的方框内用画图、文字、公式等方式说明理由。 （二）选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（8分，每空1分） 13. 温度越低越冷，比﹣2℃冷的是（ ）。 A. 0℃ B. ﹣1℃ C. ﹣17℃ D. 2℃ 14. 去年某品牌洗衣机的销售量约是5.6万台，今年的销量比去年大概减少了二成五。今年洗衣机的销售量约是多少万台？正确的列式是（ ）。 A. 5.6×25% B. 5.6×（1－25%） C. 5.6×（1＋25%） D. 5.6÷（1－25%） 15. 如果4m＝5n（m≠0，n≠0），那么m∶n＝（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 无法确定 16. 一件商品不足1000元，每满100元减50元与打五折相比，（ ）的情况下两种促销方式折扣相同，（ ）的情况下两种促销方式折扣比较接近，（ ）的情况下两种促销方式折扣差距较大。 ①总价比整百元多一点点②总价比整百元少一点点③总价是整百元④无法确定 A. ③①② B. ②④③ C. ①③② D. ②④① 17. 下面的说法，正确的是（ ）。 ①速度一定，路程和时间成正比例关系。 ②同一圆内，圆的周长与直径成正比例关系。 ③圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。 ④已知12÷x＝y（x≠0），则，x和y成反比例关系。 A. ①②④ B. ①②③④ C. ①④ D. ③② （三）判断说理。对“√”，错“×”，并说明理由。（4分） 18. 小思说：圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小。（ ） 说明理由：______________________________________________________。 19. 小维说：和可以组成一个比例。（ ） 说理：______________________________________________________。 三、操作题。（共5分） 20. 柳侯公园正西方向400米处是蛋糕店，柳侯公园西偏北40°方向300米处是汤包店，先确定比例尺，再画出平面图。 四、解决问题。（共29分） 21. 新能源汽车具有环保节能的优点，在市场上大受欢迎。一款原价是8万元的电动汽车正在开展促销活动，现在小明的爸爸买这款汽车能便宜多少钱？ 22. 小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？ 23. 小思的爸爸想制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）选择（ ）号和（ ）号铁皮可以制作一个无盖的水桶，请画出示意图并标出数据。 画图区： （2）做这个无盖的水桶需要多少平方分米的铁皮？（计算结果保留整数。） （3）这个水桶最多能装多少升水？（水桶的厚度忽略不计） 24. 小思和小维做实验，他们分别用等底等高的一个圆柱和圆锥容器组合成滴漏计时器工具，圆锥内灌满了有颜色的水（如图1）。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。 （1）如果水的流速是每分钟1.57立方厘米，圆锥内漏完水大约需要多少时间？ （2）在图2中用阴影画出表示圆锥内的水漏完后，水在圆柱容器内的高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $