精品解析：甘肃张掖市肃南裕固族自治县红湾小学2025-2026学年北师大版第一学期六年级数学阶段学情自测卷

肃南县2025—2026学年度第一学期期中学情调研试卷 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1. 下面四个轴对称图形中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下列算式中，商小于被除数的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 以下是几种推导圆面积公式的方法，推导过程不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 画图表示对的理解，正确的是（    ）。 A. B.   C.   D. 5. 运动会上男生人数比女生多。下图中，数量关系表述正确的是（ ）。 A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①④ 6. 如图，大圆里有4个大小相等的半圆，阴影部分面积之和占大圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 二、填一填。（每空1分，共22分） 7. （ ）（ ）＝（ ）。 8. 是的（ ）；5 t比4 t多（ ）（填分数）。 9. 比1.2kg少的是（ ）kg；比60m长的是（ ）m。 10. 如图的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 11. 若a、b互为倒数，则（ ）；在中，若，则（ ）。 12. 学校买来30个篮球，买的排球的个数比篮球少，学校买了多少个排球？贝贝列式是“”，其中求的是（ ）；文文列式是“”，其中求的是（ ）。 13. 贝贝从某日历中截下四个数，按照这个规律，在空格中填一填。 14. 很多年轻人都很喜欢拼桌子吃饭这种模式，某公司员工聚餐时，按如下方式拼桌就餐。 按上面的规律，6张桌子拼起来可以坐（ ）人，n张桌子拼起来可坐人数用含有字母的式子表示为（ ）。如果有50人就餐需要拼（ ）张桌子。 三、算一算。（29分） 15. 直接写出得数。            16. 计算下面各题。               17. 看图列式计算。   18. 看图列式计算。 19. 求下图中涂色部分的周长和面积。 四、操作题。（6分） 20. 涂一涂，算一算。 21. 在下面正方形里画一个最大的圆，保留找圆心的痕迹，并标出圆心O和半径r。 五、解决问题。（31分） 22. 人体大约每天需要摄入2500毫升的水分，其中从食物中获得的约为1200毫升，饮水获得的约为1300毫升。 （1）从食物中获得的水分约占每日摄水量的几分之几？ （2）从食物中获得的水分比饮水获得的水分少几分之几？ 23. 第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 24. 为了冬季用餐更加舒适，文文家新买了一个餐桌保温转盘（如下图），它的直径是10分米，为了防止使用时被烫伤，它的边上有1分米宽的区域是常温区。这个转盘常温区的面积是多少？ 25. 图书角新添一批图书，六年级分到80本，五年级分到的图书数量是六年级的，四年级分到的图书数量是五年级的，四年级分到多少本图书？ （1）贝贝解决这个问题时先算，她先求的是（ ）。 （2）按贝贝的方法列式解答。 26. 同学们在校园开展节约用水实践活动。先选择信息（填序号）并提出问题，再解答。 ①擦桌椅的有12人。  ②扫地、拖地的人数比擦桌椅的人数多。 ③刷厕所的人数比擦桌椅的人数少。 ④刷厕所的人数比扫地、拖地的人数少。 我选择信息（    ）和（    ），提出的问题是（             ）。 列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肃南县2025—2026学年度第一学期期中学情调研试卷 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1. 下面四个轴对称图形中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，再选择。 【详解】A．只有一条对称轴； B．有无数条对称轴； C．有三条对称轴； D．有两条对称轴。 只有一条对称轴的是。 故答案为：A 2. 下列算式中，商小于被除数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】A．；因为3＞1，所以＜，符合题意。 B．9÷；因为＜1，所以9÷＞9，不符合题意。 C．÷；因为＜1，所以÷＞，不符合题意。 D．，因为＜1，所以＞，不符合题意。 商小于被除数的是。 3. 以下是几种推导圆面积公式的方法，推导过程不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆面积公式的推导过程中，可以把圆平均分成若干个小扇形，然后将这些小扇形拼接成一个近似的长方形或梯形．；也可以把圆分割后重新组合成一个近似平行四边形或三角形，再根据圆与转化后的图像之间的关系推导出圆的面积公式。据此逐项分析。 【详解】A．将圆沿半径剪开拼成近似方形，长方形的长是圆周长的一半πr，宽是圆的半径r，根据长方形面积＝长×宽，可得圆的面积S＝π，推导合理。 B．将圆沿半径剪开拼成近似梯形，梯形的上、下底之和是圆的周长2πr，高是圆的半径r，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得圆的面积S＝π，推导合理。 C．将圆沿直径剪开拼成近似平行四边形，平行四边形的底是圆周长的一半，即πr，高是圆的半径r，根据平行四边形面积＝底×高，可得圆的面积S＝π，推导合理。 D．将圆沿半径剪开拼成的图形是三角形，三角形的底是圆的周长2πr，高是r，但题目中三角形的底标注的是πr，这样推导出圆的面积公式是错误的，所以推导不合理。 故答案为：D 4. 画图表示对的理解，正确的是（    ）。 A. B.   C.   D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．用加法求出三段线段的和。 B．用加法求出三段线段的和。 C．根据长方形面积＝长×宽，分别求出两个图形的面积，再相加，求出图形的面积。 D．根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出图形的周长。 【详解】A．a＋4＋4＝a＋8；错误。 B．2＋a＋4＝a＋6；错误。 C．a×2＋a×4＝2a＋4a＝6a；错误。 D．（a＋2）×2＝2a＋2×2＝2a＋4，正确。 画图表示对的理解，正确的是。 5. 运动会上男生人数比女生多。下图中，数量关系表述正确的是（ ）。 A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，把单位“1”平均分成4份，则男生人数占4＋1＝5份； 把男生人数看作单位“1”，该图表示女生人数比男生少，而不是男生人数比女生多； 表示女生人数和男生人数相等，只是把女生人数平均分成了4份，把男生人数平均分成了5份； 把总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，男生人数占其中的5份，女生人数占其中的4份，则男生人数比女生多，据此解答。 【详解】把女生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，男生人数比女生多，男生人数占4＋1＝5份，该图数量关系表述正确； 把男生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，女生人数比男生少，女生人数占其中的4－1＝3份，该图数量关系表述错误； 图中男生人数和女生人数相等，该图数量关系表述错误； 把男女生的总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，男生人数占其中的5份，女生人数占其中的4份，男生人数比女生多（5－4）÷4＝1÷4＝，该图数量关系表述正确。 综上所述，数量关系表述正确的是①④。 故答案为：D 6. 如图，大圆里有4个大小相等的半圆，阴影部分面积之和占大圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】假设大圆的半径是2，则图中小半圆的直径是2，阴影部分的面积等于半径是2的大圆的面积减去2个直径是2的小圆的面积，圆的面积＝πr2＝π（d÷2）2，据此列式求出大圆面积和阴影面积，最后根据求一个数占另一个数的几分之几用除法列式求出阴影面积占大圆面积的几分之几。 【详解】假设大圆的半径是2，则图中小半圆的直径是2。 3.14×22－3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×4－3.14×12×2 ＝12.56－3.14×1×2 ＝12.56－3.14×2 ＝12.56－6.28 ＝6.28 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 6.28÷12.56＝ 阴影部分面积之和占大圆面积的。 二、填一填。（每空1分，共22分） 7. （ ）（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 12 【解析】 【分析】根据分数除法、乘法和除法之间的关系求括号中的数。乘法中，已知积和一个因数，另一个因数＝积÷已知因数；除法中，被除数＝商×除数。三处空分别按原式顺序计算。 【详解】÷（　）＝2 （　）＝÷2 ＝ ＝ ×（　）＝2 （　）＝2÷ ＝2× ＝3 （　）÷6＝2 （　）＝2×6 ＝12 8. 是的（ ）；5 t比4 t多（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一问求一个量是另一个量的几分之几，因为求A是B的几分之几用A除以B，所以用除以计算。 第二问求一个量比另一个量多几分之几，因为求A比B多几分之几用（A－B）除以单位“1”的量，这里单位“1”是4t，所以先算5t与4t的差，再用差除以4t计算。 【详解】 ＝ ＝ （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 9. 比1.2kg少的是（ ）kg；比60m长的是（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比一个量少几分之几的数＝这个量×（1－少的分率）；比一个量多几分之几的数＝这个量×（1＋多的分率）。第一问以1.2kg为单位“1”，第二问以60m为单位“1”，分别把题目给出的分率代入对应公式。 【详解】1.2×（1－） ＝1.2× ＝0.9（kg） 60×（1＋） ＝60× ＝90（m） 10. 如图的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 24.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】由图可知：圆的周长＝2πr（r为半径），图形周长＝圆的周长＋2个半径的长度。图形面积＝圆的面积＝πr2（r为半径）。 【详解】周长： （cm） 面积： （cm2） 11. 若a、b互为倒数，则（ ）；在中，若，则（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为互为倒数的两个数乘积为1，所以先确定ab的值，再代入式子25－2ab计算即可。 将a＝3代入2a＋b＝10，先算2×3，再根据等式的性质，等式两边同时减去6求b。 【详解】ab＝1  25－2ab ＝25－2×1 ＝25－2 ＝23 2a＋b＝10，a＝3 2×3＋b＝10 6＋b＝10 b＝10－6 b＝4 12. 学校买来30个篮球，买的排球的个数比篮球少，学校买了多少个排球？贝贝列式是“”，其中求的是（ ）；文文列式是“”，其中求的是（ ）。 【答案】 ①. 排球比篮球少的个数 ②. 排球个数占篮球个数的几分之几 【解析】 【分析】首先确定单位“1”是篮球的个数。根据买的排球的个数比篮球少，可知排球比篮球少的个数是篮球个数的。贝贝的算式是用篮球个数减去排球比篮球少的个数，因此求的是排球比篮球少的个数；文文的算式是用篮球个数乘排球个数占篮球个数的分率，因此求的是排球个数占篮球个数的几分之几。 【详解】则贝贝列式是“”，其中求的是排球比篮球少的个数；文文列式是“”，其中求的是排球个数占篮球个数的几分之几。 13. 贝贝从某日历中截下四个数，按照这个规律，在空格中填一填。 【答案】 【解析】 【分析】横向：右边数＝左边数＋1； 纵向：下面数＝上面数＋7；据此解答。 【详解】18－7＝11 11－1＝10 10＋7＝17 a＋1 a＋7 a＋7＋1＝a＋8 14. 很多年轻人都很喜欢拼桌子吃饭这种模式，某公司员工聚餐时，按如下方式拼桌就餐。 按上面的规律，6张桌子拼起来可以坐（ ）人，n张桌子拼起来可坐人数用含有字母的式子表示为（ ）。如果有50人就餐需要拼（ ）张桌子。 【答案】 ①. 38 ②. 6n＋2 ③. 8 【解析】 【分析】1张桌子坐8人，每增加1张桌子增加6人。n张桌子的总人数，就是第一张的8人加上后面（n－1）张桌子增加的人数，化简得到含有字母的关系式，再代入求值或列方程求解。 【详解】n张桌子可坐人数：8＋6（n－1）＝8＋6n－6＝（6n＋2）人 6张桌子可坐人数：6×6＋2＝36＋2＝38（人） 50人就餐： 6n＋2＝50 6n＝48 n ＝8 50人就餐需要拼8张桌子。 三、算一算。（29分） 15. 直接写出得数。            【答案】 ；；；； ；；； 16. 计算下面各题。               【答案】；； 【解析】 【分析】，先算除法：依据分数除法运算法则，将除以​转化为乘它的倒数​完成除法运算，最后再计算减法部分。 先把右侧的除法​​转化为乘法，此时加号两侧的乘法项有公共因数，可以逆用乘法分配律提取公因式简化运算。 按带括号的运算规则，优先计算括号内的部分：先对​和​通分，算出括号内的差值；之后把除以​转化为乘2，再按从左到右的顺序计算剩余乘法即可。 【详解】 17. 看图列式计算。   【答案】20×（1＋）＝25（本） 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的（1＋），求科技书的本数，单位“1”已知，用乘法，用故事书的本数×（1＋）解答。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（本） 18. 看图列式计算。 【答案】（人） 【解析】 【分析】观察可知，以大班的人数为单位，中班人数是大班人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出中班的人数，再以中班的人数为单位，小班人数是中班人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小班的人数。 【详解】 （人） 19. 求下图中涂色部分的周长和面积。 【答案】37.68cm；28.26cm2 【解析】 【分析】涂色部分的周长＝直径是12cm圆的周长的一半＋直径是（12÷2）cm圆的周长，根据圆的周长＝π×直径，据此解答。 涂色部分的面积＝直径是12cm圆的面积的一半－直径是（12÷2）cm圆的面积，根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】3.14×12÷2＋3.14×（12÷2） ＝3.14×12÷2＋3.14×6 ＝37.68÷2＋18.84 ＝18.84＋18.84 ＝37.68（cm） 3.14×（12÷2）2÷2－3.14×（12÷2÷2）2 ＝3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2 ＝3.14×36÷2－3.14×32 ＝113.04÷2－3.14×9 ＝56.52－28.26 ＝28.26（cm2） 四、操作题。（6分） 20. 涂一涂，算一算。 【答案】（涂法不唯一）； 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的4份，表示，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，即表示÷3，据此解答。 【详解】图略 ÷3 ＝× ＝ 21. 在下面正方形里画一个最大的圆，保留找圆心的痕迹，并标出圆心O和半径r。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，要在正方形里画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长。先连接正方形的两条对角线，以对角线的交点作为圆的圆心，然后以正方形边长的一半作为圆的半径，据此画出这个正方形内最大的圆，并标出圆心O和半径r。 【详解】作图略 五、解决问题。（31分） 22. 人体大约每天需要摄入2500毫升的水分，其中从食物中获得的约为1200毫升，饮水获得的约为1300毫升。 （1）从食物中获得的水分约占每日摄水量的几分之几？ （2）从食物中获得的水分比饮水获得的水分少几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求部分量占总量的几分之几，以每日总摄水量为单位“1”，用从食物中获得的水量除以总摄水量计算，再根据分数与除法的关系，用分数表示，再约分成最简分数。 （2）求一个量比另一个量少几分之几，以饮水获得的水量为单位“1”，先算出两个水量的差值，再用差值除以饮水获得的水量计算。 【小问1详解】 答：从食物中获得的水分约占每日摄水量的。 【小问2详解】 答：从食物中获得的水分比饮水获得的水分少。 23. 第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 【答案】157米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算，求出绕半径为25米的环形水舞台外圈走一圈大约走的路程。 【详解】2×3.14×25＝157（米） 答：绕环形水舞台外圈走一圈大约走了157米。 24. 为了冬季用餐更加舒适，文文家新买了一个餐桌保温转盘（如下图），它的直径是10分米，为了防止使用时被烫伤，它的边上有1分米宽的区域是常温区。这个转盘常温区的面积是多少？ 【答案】 28.26平方分米 【解析】 【分析】题干已知转盘的直径是10分米，圆的半径是直径的一半，外圆的半径等于10分米除以2；用10分米减去两边常温区的宽度1分米为内圆直径，用求得的内圆直径除以2，即可得到内圆的半径；然后利用圆环面积公式：，计算圆环的面积即可。 【详解】（分米） （分米） （分米） （平方分米） 答：这个转盘常温区的面积是平方分米。 25. 图书角新添一批图书，六年级分到80本，五年级分到的图书数量是六年级的，四年级分到的图书数量是五年级的，四年级分到多少本图书？ （1）贝贝解决这个问题时先算，她先求的是（ ）。 （2）按贝贝的方法列式解答。 【答案】（1）四年级分到的图书数量是六年级的几分之几 （2）56本 【解析】 【分析】根据五年级分到的图书数量是六年级的，以六年级分到的图书数量为单位“1”， 四年级分到的图书数量是五年级的，又以五年级分到的图书数量为单位“1”，先通过分数连乘求出四年级图书数量占六年级的分率，再用六年级的图书数量乘该分率得到结果。 【小问1详解】 是五年级图书数占六年级的分率，单位“1”是六年级图书数量；是四年级图书数占五年级的分率，单位“1”是五年级图书数量。因此求的是四年级分到的图书数量是六年级的几分之几。 【小问2详解】 （本） 答：四年级分到56本图书。 26. 同学们在校园开展节约用水实践活动。先选择信息（填序号）并提出问题，再解答。 ①擦桌椅的有12人。  ②扫地、拖地的人数比擦桌椅的人数多。 ③刷厕所的人数比擦桌椅的人数少。 ④刷厕所的人数比扫地、拖地的人数少。 我选择信息（    ）和（    ），提出的问题是（             ）。 列式解答。 【答案】①；②；扫地、拖地的有多少人？14人 （答案不唯一） 【解析】 【分析】信息①给出擦桌椅的有12人，可把擦桌椅人数看作单位“1”；信息②说明扫地、拖地人数比擦桌椅人数多。可以选①和②，提出“扫地、拖地的有多少人？”这一问题。求比单位“1”多几分之几的数量，用单位“1”的量×（1＋多出的分率），所以用12×（1＋）计算。 【详解】我选择信息①和②，提出的问题是扫地、拖地的有多少人？ 12×（1＋） ＝12× ＝14（人） 答：扫地、拖地的有14人。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $