四川省广安友实学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022-2023 学年度上期初 2021 级数学课堂作业 总分：120 分 考试时间：120 分钟 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，计算正确的是（ ） A．7 3 4a b ab  B．  32 5a a C． 6 3 2a a a  D． 3 4a a a  3．下列式子： 5x ， 1 a b ， 2 21 1 2 2 a b ， 3 10m ， 2  ，其中分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．使分式 2 3 x x   有意义的 x的取值范围是（ ） A． 2x  B． 2x   C． 3x  D． 3x   5．把分式 x x y 2 + 中的 x、y都扩大 3倍，则分式的值（ ） A．扩大 3倍 B．扩大 6倍 C．缩小为原来的 1 3 D．不变 6．若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数是（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．若关于 x的分式方程 6 21 5 5 x k x x      无解，则 k的值为（ ） A． 1 2  B．－1 C．1 D． 12 8．如图，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线相交于点O，若 70A  ，则 BOC 的 度数为（ ） A．120° B．125° C．130° D．135° 9．如图，已知 ABC DAE△ ≌△ ， 2BC  ， 5DE  ，则CE的长为（ ） A．7 B．3.5 C．3 D．2 10．如图，在 ABC 中， 90BAC  ， 3AB  ， 4AC  ， 5BC  ， EF 垂直平分 BC，点 P 为直线 EF 上的任一点，则 AP BP 的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周长等于_________． 12．如图，在 ABC 中， 20C  ，CA CB ，则 ABC 的外角 ABD  _____°． 13．若 6a b  ， 2 2 30a b  ，则 a b  ____________ 14．空气的密度是 30.00129g / cm ，把这个数据用科学记数法表示是_______ 3g / cm ． 15．若 x m 与 7x  的乘积不含 x的一次项，则m的值为__________． 16．已知 2 1 0x x   ，则代数式 3 22 2022x x  的值为________． 三、解答题（共 72 分） 17．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中， ( 1,5)A  ， ( 1,0)B  ， ( 4,3)C  ． (1)在图中画出 ABC 关于 y轴的对称图形 1 1 1A BC△ ； (2)写出点 1A， 1B ， 1C 的坐标； (3)计算 1 1 1A BC△ 的面积． 18．（10分）分解因式： (1) 3 2 22a a b ab  ； (2)    2 21 1a b b b   ． 19．（8分）解下列分式方程： (1) 3 31 2 2 x x x      ； (2) 2 2 4 1 2 4 x x x      ． 20．（8分）先化简，再求值．     23 1 1x x x    ，其中 13x  21．（8分）如果 4, 1x y xy   ，求 (1) 2 2x y 的值； (2)  2x y 的值． 22．（10分）如图，AB AC ， 90BAC  ，BD AE 于 D，CE AE 于 E，且 3EC  ， 5ED  ， 求BD的长． 23．（10分）列方程或方程组解应用题： 为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校 15千米， 因为自驾车的速度是骑自行车速度的 4倍，所以肖老师每天比原来早出发 45分钟，才能按 原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米． 24．（10分）如图，在四边形 ABCD中， AM 垂直平分CD AN， 垂直平分 BC ． (1)求证： AB AD ； (2)若 120BAD  ，求 MAN 的度 2022-2023 学年度初 2021 级数学课堂作业参考答案 1．DDBCD 6．CDBCB 11．15 12．100 13．5 14． 31.29 10 15． 7 16．2023 17．(1)见解析 (2) 1(1,5)A ， 1(1,0)B ， 1(4,3)C (3)7.5 【详解】（1）解：如图 （2）解：由图可知： 1(1,5)A ， 1(1,0)B ， 1(4,3)C （3）解： 1 1 1 1 5 3 7.5 2A B C S     18．(1)  2a a b (2)      1 b a b a b   【详解】（1）解：原式  2 22a a ab b    2a a b  ； （2）解：原式    2 21 1a b b b      2 21 b a b        1 b a b a b    ． 19．(1) 1x  (2) 3x  【详解】（1）方程两边乘 2x- ， 得 3 2 3x x     ， 解得 1x  ， 检验：当 1x  时， 2 1 0x     ， 则 1x  是原方程的解； （2）方程两边乘   2 2x x  ， 得  2 22 4 4x x    ， 解得 3x  ， 检验：当 3x  时， 2 4 5 0x    ， 则 3x  是原方程的解． 20． 6 10x  ，12 【详解】解：原式  2 2 2 26 9 1 6 9 1 6 10x x x x x x x            ， 当 1 3 x  时，则原式 16 10 2 10 12 3       ． 21．(1)14 (2)12 【详解】（1）解： 4x y  ，得 2( ) 16x y  即 2 22 16x xy y   又 1xy  2 2 14x y\ + = ； （2）解： 2 2 2( ) 2x y x xy y     2( ) 14 2 12x y- = - = ． 22． 8BD  【详解】解：∵BD AE ，CE AE ， ∴ 90ADB CEA    ， ∴ 90ABD BAD    o ， ∵ 90BAC  ， ∴ + 90CAE BAD   ， ∴ ABD CAE  ， 在 ABD△ 和 CAEV 中， ADB CEA ABD CAE AB AC         ∴  ABD CAE AAS ≌ ， ∴ AD EC ， BD AE ， ∵ 3EC  ， 5ED  ， ∴ 8AE AD ED EC DE     ， ∴ 8BD  ． 23．15千米 【详解】解：设肖老师骑自行车每小时走 x 千米． 根据题意得： 15 15 45 4 60x x   ， 解得 x＝15， 经检验 x＝15是原方程的解，并符合实际意义， 答：肖老师骑自行车每小时走 15千米． 24．(1)见解析 (2)60 【详解】（1）证明：如图，连接 AC ， ∵ AN 、 AM 分别为 BC 、CD 的垂直平分线， ∴ AB AC ， AD AC ， ∴ AB AD . （2）解：∵ AB AC , AN 为底边 BC 的垂直平分线， ∴ AN 平分 BAC ， ∴ 1 2  , 同理 3 4  , ∴ 12 3 2 BAD    . ∵ 120BAD  ， ∴ 60MAN   .