第二单元：小数乘除法（复习课件）数学沪教版五年级上册

单元复习课件 小学数学·五年级上册·沪教版 第二单元：小数乘除法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 小数乘除法 小数乘法 小数乘整数 小数乘小数 小数连乘 乘加、乘减 整数乘法运算定律推广到小数乘法 小数除法 除数是整数的小数除法 除数是小数的小数除法 积、商的近似数 用计算器计算 循环小数 单元知识框架 知识点1 小数乘法 1 小数乘法 1、小数乘整数 （1）小数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。 （2）计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【名师点拨】 计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。 知识点梳理 2、小数乘小数 （1）小数乘小数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【名师点拨】 （1）小数部分末尾的0要去掉化简； （2）若乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。 知识点梳理 3、小数连乘 计算方法：按照从左到右的顺序依次计算，先将小数看作整数相乘，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置。 【名师点拨】要注意每个因数的小数位数，准确确定积的小数点位置，避免计算错误。 4、乘加、乘减 计算方法：先算乘法，再算加法或减法，与整数乘加、乘减的运算顺序相同。 【名师点拨】牢记运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。 知识点梳理 5、整数乘法运算定律推广到小数乘法 （1）运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c （2）计算方法：运用这些运算定律，可以使一些小数乘法的计算更简便，可根据算式特点选择合适的运算定律进行简算。 【名师点拨】要正确识别算式特征，合理运用运算定律，注意括号的使用和符号的变化。 知识点梳理 【典型例题1】昙花的花最少能保持4小时，小麦的开花时间是昙花的0.02倍，约（ ）小时左右。 A．5 B．4 C．0.8 D．0.08 根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算： 4×0.02＝0.08（小时） 则小麦的开花时间约是0.08小时左右。 D 重难点题型精讲 【典型例题2】在计算5.98×0.34时，其中的8乘3等于（ ）。 8在百分位，表示8个0.01，3在十分位，表示3个0.1。所以其中的8乘3表示0.08×0.3，0.08×0.3＝0.024 0.024 重难点题型精讲 【典型例题3】小胖早上从家到学校上学，步行速度为3.75千米/时。他走了0.2小时后发现没有带数学练习册，赶紧回家去取，这样他比平时上学多走了多少千米？ 【分析】根据题意可知，小胖走了0.2小时再返回家里，这时他已经走了两个0.2小时的路程，再重新出发，正好比平时多走了两个0.2小时走的路程。 【详解】0.2×2×3.75 ＝0.4×3.75 ＝1.5（千米） 答：这样他比平时上学多走了1.5千米。 重难点题型精讲 【典型例题4】列式计算。 甲数是28.5，乙数是甲数的4倍还多1.5，乙数是多少？ 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，还多1.5就是在原来的基础上再加上1.5，据此列式。 【详解】28.5×4＋1.5 ＝114＋1.5 ＝115.5 重难点题型精讲 【典型例题5】怎样简便就怎样算。 1.25×8.8 2.68×101－2.68 2.9×11.8＋1.18×71 1.25×8.8 ＝1.25×（8×1.1） ＝1.25×8×1.1 ＝10×1.1 ＝11 2.68×101－2.68 ＝2.68×（101－1） ＝2.68×100 ＝268 2.9×11.8＋1.18×71 ＝29×1.18＋1.18×71 ＝（29＋71）×1.18 ＝100×1.18 ＝118 重难点题型精讲 【练习1】列竖式计算。 132×101＝ 2.5×16＝ 1.25×2.4＝ 16.8×10.1＝ 40 13332 3 169.68 变式巩固练习 【练习2】王老师买了45支钢笔，每支1.6元，一共需要多少元？竖式中“←”所指的64表示（ ）。 A．40支钢笔的钱 B．5支钢笔的钱 C．45支钢笔的钱 每支1.6元，45十位上的4表示4个十，即1.6×40得640，箭头指向的这步表示：40支钢笔的价钱。 A 变式巩固练习 知识点2： 小数除法 2 小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，与整数除法意义相同。 2、除数是整数的小数除法 计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商“0”，点上小数点；如果有余数，要添“0”再除。 【名师点拨】商的小数点位置不能错，特别是整数部分不够除时，要及时商“0”占位。 知识点梳理 3、除数是小数的小数除法 计算方法：先看除数有几位小数，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【名师点拨】 移动小数点时要注意位数，确保除数变为整数，同时被除数也要相应变化，若被除数位数不够，要添“0”补足。 知识点梳理 【典型例题1】粮油店的店员要把15.6升油进行分装。每瓶装0.8升，一共需要（ ）个瓶子。 A．18 B．19 C．20 根据除法的意义可知，用油的体积总量除以每个瓶子的容积，即得一共需要多少个瓶子。 15.6÷0.8＝19.5（个） 一共需要20个瓶子。 C 重难点题型精讲 【典型例题2】乌龟2分钟可以爬3.2米，照这样计算，4.5分钟可以爬多少米？ 【分析】根据速度＝距离÷时间先算出乌龟每分钟爬多少米，再利用距离＝速度×时间，代入数值计算即可。 【详解】3.2÷2×4.5 ＝1.6×4.5 ＝7.2（米） 答：乌龟4.5分钟可以爬7.2米。 重难点题型精讲 【练习1】 10.8除以一个数的商是1.5，这个数是（ ）。 已知被除数是10.8，商是1.5，根据“被除数÷商=除数”，代入数据计算即可求出除数。 10.8÷1.5=7.2 除以一个数的商是1.5，这个数是7.2。 7.2 变式巩固练习 【练习2】3.8÷0.7除到商是5时，余数3表示（ ）。 A．3个1 B．3个0.1 C．3个0.01 因此3.8÷0.7除到商是5时，余数3表示3个0.1。 B 变式巩固练习 知识点3： 循环小数 3 循环小数 1、定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字， 【名师点拨】 判断循环小数时，要注意是小数部分的数字依次不断重复，有限小数不是循环小数。 知识点梳理 【典型例题】10.273273273…是一个（ ）小数，用简便形式写出这个小数是（ ）。 根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，据此判断题中小数是否是循环小数； 根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 小数10.273273273…，其从十分位开始，不断重复出现273这几个数字，所以它是循环小数。 循环 重难点题型精讲 【练习】 0.08383…的循环节是（ ）。 A．8383 B． C．83 一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 7.2 变式巩固练习 知识点4： 积、商的近似数 4 积、商的近似数 1、求积的近似数时，先算出积，再根据需要保留数位的下一位数字，按“四舍五入”法取舍； 2、求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按“四舍五入”法得到结果。 【名师点拨】 表示积或商的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉，它影响近似数的精确度。 知识点梳理 【典型例题1】两个因数的积保留两位小数约是9.28，准确值可能是（ ）。 A．9.328 B．9.276 C．9.286 A. 9.328保留两位小数是9.33，错误； B. 9.276保留两位小数是9.28，正确； C. 9.286保留两位小数是9.29，错误。 B 重难点题型精讲 【典型例题2】蛋糕店新鲜出炉的曲奇饼干共15.4千克，每0.85千克的曲奇饼干装成1盒，至少需要（ ）个盒子才能装完。 A．18 B．19 C．20 用饼干的总质量15.4千克除以0.85千克，利用进一法将商保留到整数部分，求出至少需要多少个盒子才能装完。 15.4÷0.85≈19（个） 所以，至少需要19个盒子才能装完。 B 重难点题型精讲 【练习】 0.27×0.36的积用“四舍五入法”精确到百分位约是（ ）。10÷2.7的商用“四舍五入法”精确到十分位约是（ ）。 0.27×0.36＝0.0972≈0.10，0.27×0.36的积用“四舍五入法”精确到百分位约是0.10； 10÷2.7≈3.7，10÷2.7的商用“四舍五入法”精确到十分位约是3.7。 0.10 3.7 变式巩固练习 知识点5： 用计算器计算 5 用计算器计算 计算方法： 按照算式的顺序，依次在计算器上输入数字和运算符号，最后按等号得出结果。 【名师点拨】 要正确输入数字和运算符号，注意小数点的位置，计算完成后可根据算式特征大致估算结果，判断计算器计算是否正确。 知识点梳理 【典型例题】小明用计算器算出了下面3题的得数。照此规律，得数是100000的算式是（ ）。 19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 A．11116＋9876×9 B．1116＋9876×9 C．11116＋98765×9 观察这组算式可知，第一个加数分别是19、118、1117，各个数字和均为10，由几个1和10减几的差组成。第一个乘数分别是9、98、987，比第一个加数的位数少1，由从9起依次递减的数字组成。第二个乘数均是9。乘积分别是100、1000、10000，最高位均是1，其余数位均是0，0的个数和第一个加数的位数相等。 A 重难点题型精讲 【练习】小明用计算器计算15.8×7.9时，错误地输成了14.8×7.9，他需要怎么做才能改正这个错误？（ ）。 A．加15.8 B．加7.9 C．加14.8 15.8×7.9－14.8×7.9 ＝（15.8－14.8）×7.9 ＝1×7.9 ＝7.9 再加7.9即可。 B 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $$