精品解析：河北省衡水市滨湖新区魏家屯镇学区中心校　2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

小升初数学摸底测验 一、充满信心，顺利填空．（每空2分，共26分） 1. 地球绕太阳运行的轨道是略扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些．离太阳最远的一点叫做“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作_______千米，省略“万”后面的尾数约是_____万千米． 2. ，括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ）（最后一个括号填小数） 3. 把一根长的圆柱形木料锯成3个小圆柱；它的表面积增加，这根木料原来的体积是________． 4. 一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的________．如果这种商品原价元，现在买，便宜_______元． 5. 如下图所示的长方形由12个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的_____%；如果空白部分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是________cm． 6. 观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为__________个，第n个图形中●个数有______个． 二、精心辨析，正确选择．（每题2分，共14分） 7. 一种袋装饼干的标准净重为，质检人员检查这种饼干的误差时，把饼干净重记作“”，那么饼干净重，记为（ ）g． A. B. C. D. 8. 一个盒子里装有10个除了颜色不同其他都相同的小球，其中红球1个，蓝球2个，白球3个，黄球4个，如果从中任意摸出一个小球，摸到（ ）色小球的可能性最大． A. 红 B. 白 C. 蓝 D. 黄 9. 把1000元存入银行，存两年的年利率是，列式表示两年后得到的本息和是（ ） A. B. C. D. 10. 老师从办公室向西偏北走到教室，下课后他从原路返回办公室，应向（    ）走． A. 北偏西 B. 东偏南 C. 南偏东 D. 西偏北 11. 有长2分米、4分米两根小棒，再选一根长（ ）分米就一定能拼成一个三角形． A. 1.9 B. 2.3 C. 6 D. 6.5 12. 给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应（ ） A. 乘3 B. 加上3 C. 加上14 D. 乘14 13. 下面圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ） A. B. C. D. 三、巧用方法，细心计算． 14. 直接写得数． ____ ； _____； _____； ____； ____； _____； _____； _____； _____； _____． 15. 脱式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 四、走进生活，解决问题．（共34分） 16. 张叔叔驾车在公路上行驶，前方出现限速千米/时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣分的处罚，请问张叔叔此时的速度最低是多少千米/时? 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速（含）以上扣分； 超速（含）以上未达扣分； 超速未达扣分． 17. 在比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是，上午时，一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，下午时相遇，已知客车和货车的速度比是．客车的速度是多少? 18. 班级图书角原有科普书和故事书共本，同学们借走了故事书的和本科普书，剩下的科普书和故事书本数正好相等，图书角里原有故事书多少本?小明根据题意画出了如图： （1）此图把_________看作整体1； （2）请根据图意列出算式并解答． 19. 一个长方体礼盒刚好能容纳个圆柱形茶叶罐．（如图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为厘米，底面直径为厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米?（厚度忽略不计，取） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料?（接口处忽略不计） 20. 为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图．请你结合图中所给出的信息完成下列各题． （1）聪聪和亮亮一共调查了多少人? （2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据． （3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初数学摸底测验 一、充满信心，顺利填空．（每空2分，共26分） 1. 地球绕太阳运行的轨道是略扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些．离太阳最远的一点叫做“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作_______千米，省略“万”后面的尾数约是_____万千米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查整数的写法，求近似数，解题的关键是熟练掌握整数的写法，会四舍五入求近似数． 根据整数的写法，即可写出这个数，对千位进行四舍五入，后面加“万”即可． 【详解】解：“一亿五千二百零九万七千七百零一”写作， 省略“万”后面的尾数约是万， 故答案为：，． 2. ，括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ）（最后一个括号填小数） 【答案】 ①. ②. ③. ④.   【解析】 【分析】本题考查百分数、除法、分数、比、小数之间的转化，解题的关键是熟练掌握百分数、除法、分数、比之间的关系． 根据百分数、除法、分数、比之间的关系计算即可． 【详解】解： 所以， 故答案为：，，， ． 3. 把一根长的圆柱形木料锯成3个小圆柱；它的表面积增加，这根木料原来的体积是________． 【答案】180 【解析】 【分析】本题考查了计算圆柱的体积．解题的关键是掌握圆柱的体积公式．将一根长的圆柱体木料锯成3段，增加4个底面，又知表面积增加，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算． 【详解】解：圆柱木料的底面积为（） ， 故这根木料原来的体积是． 故答案为：180． 4. 一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的________．如果这种商品原价元，现在买，便宜_______元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查折扣问题，解题的关键是找准“单位”． 打几折就是按原价的百分之几十销售，根据折扣问题的相关公式计算即可． 【详解】解：“八八折”就是原价的， （元）， ∴原价元的商品，现在买，便宜元． 故答案为： ，． 5. 如下图所示的长方形由12个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的_____%；如果空白部分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是________cm． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，图形的面积，解题的关键是利用规则图形的面积求解． 将阴影部分进行分割，由三角形和四边形面积之间的关系，即可得阴影部分的面积占长方形的百分比，将空白面积转化为小正方形的面积，可得每个小正方形的面积，从而可得小正方形的边长． 【详解】解：如图，，， ∴， ∴， ∵（个） ∴每个小正方形的面积为， ∵ ∴小正方形的边长是， 故答案为：50； ． 6. 观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为__________个，第n个图形中●个数有______个． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探索，解题的关键是观察图形找出规律． 观察图形，找出规律即可． 【详解】解：观察图形可得， 第个图形中，●的个数为：（个） 第个图形中，●的个数为：（个） 第个图形中，●的个数为：（个） 第个图形中，●的个数为：（个） 第个图形中，●的个数为：（个） 第个图形中，●的个数为：个 故答案为：，． 二、精心辨析，正确选择．（每题2分，共14分） 7. 一种袋装饼干的标准净重为，质检人员检查这种饼干的误差时，把饼干净重记作“”，那么饼干净重，记为（ ）g． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要是考查正、负数的意义及应用．通过把多于标准质量的质量叫上偏差，低于标准质量的质量叫下偏差，上偏差、下偏差是两个具有相反意义的量，通常上偏差用“”表示，下偏差用“”表示，食品净重就是． 【详解】解： 即低于标准，用负数表示为． 故选：B． 8. 一个盒子里装有10个除了颜色不同其他都相同的小球，其中红球1个，蓝球2个，白球3个，黄球4个，如果从中任意摸出一个小球，摸到（ ）色小球的可能性最大． A. 红 B. 白 C. 蓝 D. 黄 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了判断可能性的大小．可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大；盒子里红球的个数最少，所以摸到红球的可能性就最小；据此解答即可． 【详解】解：盒子里装有大小相同的10个球：红球1个，蓝球2个，白球3个，黄球4个，从盒子中任意摸出一个球，，黄球的个数最多，所以摸到黄球可能性最大； 故选：D． 9. 把1000元存入银行，存两年的年利率是，列式表示两年后得到的本息和是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“利息本金年利率时间”，算出利息，再根据“本息本金利息”，即可求解． 【详解】解：根据题意可得： 两年后得到的本息和是元， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是掌握“利息本金年利率时间”，“本息本金利息”． 10. 老师从办公室向西偏北走到教室，下课后他从原路返回办公室，应向（    ）走． A. 北偏西 B. 东偏南 C. 南偏东 D. 西偏北 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是方向角的表示，原路返回时，方向与来时相反，角度保持不变．去时为西偏北，返回时应为东偏南． 【详解】解：如图， 老师从办公室出发向西偏北方向走70米到教室，此时观测点在办公室， 返回时观测点变为教室，方向需完全相反，西的相反方向是东，北的相反方向是南， 因此原方向“西偏北”的相反方向为“东偏南”，且距离不变（70米）； 选项中B符合条件， 故选：B 11. 有长2分米、4分米两根小棒，再选一根长（ ）分米就一定能拼成一个三角形． A. 1.9 B. 2.3 C. 6 D. 6.5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形三边关系．根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 【详解】解：第三边． 第三边，即大于2分米，小于6分米就可以． 故选：B． 12. 给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应（ ） A. 乘3 B. 加上3 C. 加上14 D. 乘14 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的性质，根据题意可得分母变为原来的3倍，则根据分数的性质可知分子也要变为原来的3倍，据此可得答案． 【详解】解：给的分母加上14，则分母变为21，即变为原来的3倍，则要使分数的值不发生变化，则分子要变为原来的3倍，即变为6，故分子加上4或乘以3， 故选：A． 13. 下面圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆柱体积，圆锥体积，解题的关键是熟练掌握相关公式． 根据圆柱和圆锥的体积公式，代入数据，计算比较即可． 【详解】解：A．圆柱体积，圆锥体积，，不符合题意； B．圆柱体积，圆锥体积，，不符合题意； C．圆柱体积，圆锥体积，，不符合题意； D．圆柱体积，圆锥体积，，符合题意． 故选：． 三、巧用方法，细心计算． 14. 直接写得数． ____ ； _____； _____； ____； ____； _____； _____； _____； _____； _____． 【答案】；；；；；；；；； 【解析】 【分析】本题考查整数的除法，分数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 根据运算法则计算即可． 【详解】解： 15. 脱式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查分数的四则运算，简便计算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）按照运算法则，结合乘法分配律计算即可； （2）先算乘法，再利用加法结合律进行计算即可； （3）按照运算法则计算即可； （4）按照运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 四、走进生活，解决问题．（共34分） 16. 张叔叔驾车在公路上行驶，前方出现限速千米/时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣分的处罚，请问张叔叔此时的速度最低是多少千米/时? 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速（含）以上扣分； 超速（含）以上未达扣分； 超速未达扣分． 【答案】张叔叔此时的速度最低是千米/时． 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用，解题的关键是正确理解题意． 根据题意，用限速乘，即可得最低行驶速度． 【详解】解：（千米/时） 答：张叔叔此时的速度最低是千米/时． 17. 在比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是，上午时，一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，下午时相遇，已知客车和货车的速度比是．客车的速度是多少? 【答案】客车的速度是 【解析】 【分析】本题考查比例尺，行程问题，解题的关键是通过比例尺计算两地之间的距离． 由比例尺，可得甲乙两地之间的距离，除以相遇时间，可得速度和，根据速度比计算，即可得客车的速度． 【详解】解：， 从上午时到下午时，相遇时间为小时， 答：客车的速度是． 18. 班级图书角原有科普书和故事书共本，同学们借走了故事书的和本科普书，剩下的科普书和故事书本数正好相等，图书角里原有故事书多少本?小明根据题意画出了如图： （1）此图把_________看作整体1； （2）请根据图意列出算式并解答． 【答案】（1）故事书原来的本数 （2）图书角里原有故事书本，列式解答过程见解析． 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，解题的关键是正确理解题意，找出整体． （1）根据题意，结合线段图，作答即可； （2）把故事书原来的本数看作整体，根据图意可知，原故事书本数的为本，列式计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知，图中把故事书原来的本数看作整体， 故答案为：故事书原来的本数． 【小问2详解】 解： ， 答：图书角里原有故事书本． 19. 一个长方体礼盒刚好能容纳个圆柱形茶叶罐．（如图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为厘米，底面直径为厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米?（厚度忽略不计，取） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料?（接口处忽略不计） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积公式、长方体的表面积． 根据圆柱的体积公式求出茶叶罐的容积即可； 根据茶叶罐的放置方式，计算出长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式计算出所需要的材料面积即可． 【小问1详解】 解： ， 答：圆柱形茶叶罐的容积是； 【小问2详解】 解：长方体纸盒的长为，宽为，高为， 长方体礼盒的表面积为， 答：至少需要的包装材料． 20. 为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图．请你结合图中所给出的信息完成下列各题． （1）聪聪和亮亮一共调查了多少人? （2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据． （3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几? 【答案】（1）聪聪和亮亮一共调查了人； （2）见解析； （3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少． 【解析】 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是正确理解统计图中的信息． （1）用骑行人数除以对应百分比，即可得总人数； （2）根据总人数，计算步行人数，从而可得公交地铁人数，除以总人数可得公交地铁人数对应百分比，进而可得自驾人数对应的百分比，由以上数据补充统计图即可； （3）计算自驾人数与公交地铁人数的差占公交地铁人数的百分比即可． 【小问1详解】 解：（人） 答：聪聪和亮亮一共调查了人． 【小问2详解】 解：步行人数（人） 公交地铁人数（人） 公交地铁百分比， 自驾百分比， 补充条形统计图和扇形统计图如下图： 【小问3详解】 解： 答：选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $