11.3.2两数和（差）的平方（第二课时）学案2025--2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学导学案是八年级“11.3.2两数和（差）的平方（2）”内容，核心围绕完全平方公式的推导运用及变形。课前复习通过判断计算正误和梳理公式变形，连接已学公式基础，搭建新旧知识桥梁。 资料通过例题与分层练习结合，提升学生运算能力和推理意识。例题涵盖公式计算、简便运算及代数式求值，练习从基础到综合，培养应用意识，助力学生掌握公式结构，灵活解决问题，适合教学使用。

长春市 八 年级数学学案 【课题】11.3.2两数和（差）的平方（2） 【学习目标】 1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 2．了解完全平方公式的几何背景 3.灵活运用完全平方公式进行简便运算及公式的几个变形公式。 【学习重难点】 学习重点：理解并掌握完全平方公式的推导和应用 学习难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式进行简便运算和解决问题 【知识梳理】 1． 【课前复习】 1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 2.完全平方公式变形： （1）a²+b²=（a+b）²-2ab （2）a²+b²=（a-b）²+2ab （3）（a+b）²-（a-b）²=4ab （4）（a-b）²-（a+b）²=－4ab （5）（a+b）²+（a-b）²=2a²+2b² 二、巩固提高 例题1：运用完全平方公式计算 练习1、 例2. （1） 11²+22 ×39+39² 练习2. （1）27²+54×73+73² 例3．.已知：a²+b²＝35，ab＝14，求和的值. 练习3已知求的值. 【巩固练习】 1计算（1） ； （2） ； 2计算 （1） ； （2）； 3、先化简，再求值： （1） ，其中． ，其中 4、 【课后作业】 1、计算（1）(3m+4)(4-3m) （2） 　　 2、若x-y=2，x2-y2=6，求x+y 3、若(9+x2)(x+3)·M=81-x4，求M 4、先化简，再求值： （2x+3y）2-（2x-3y）2其中 5 已知求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$