2.3绝对值与相反数（第2课时） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2.3绝对值与相反数（第2课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合思想. 2.会求已知数的相反数. 教学目标 新课引入 同学们，我们来做一个小游戏： 邀请两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学没走时的位置为原点，两人各自向前走5步，则右边同学所在的位置记为多少？左边同学的位置记为多少？ 请同学们观察-5和5这对数有什么相同？有什么不同？ 新课探究 活动：1. 如图,观察数轴上点A,B的位置及它们到原点的距离,你 有什么发现? 点A、B在原点两侧，分别表示和. 点A、B与原点的距离都等于. 新课探究 活动：2. 观察下列各组数,你有什么发现? 5与-5，2.5与-2.5，与- 符号不同 绝对值相同 新课探究 相反数的概念 像5与-5，2.5与-2.5，与-这样,只有符号不同的两个数称为互为相反数. 例如,5与-5互为相反数, 也可以说5是-5的相反数,-5是5的相反数. 0的相反数是0. 例题精讲 ◁例3 写出3，-4.5，的相反数,并在数轴上画出这些数以及它们的相反数对应的点。 解：3，-4.5，的相反数分别是-3，4.5，-.各数在数轴上对应的点如图所示. 新课探究 相反数的求法 （1）求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数（0除外）.如6的相反数是 . （2）求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这个字母或这个式子的整体前面加上“-”号，如的相反数为, 的相反数为 （注意这里的括号是必须要加的）. 新课探究 因为互为相反数的两个数只相差一个负号,所以这两个数在数 轴上的对应点到原点的距离相等.由此,我们得到: 相反数的几何意义 互为相反数的两个数绝对值相等. 也可以表示为:|-a|=|a|. 新课探究 思考：设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0 . 当a=1时，-a=____； 当a=-1时，-a=____； 当a=0时，-a=____； -1 1 0 一个正数的相反数是___________；一个负数的相反数是___________； 0的相反数是___________. 一个负数 一个正数 它本身 例题精讲 ◁例4 化简:(1)-(+2.7); (2)-(-3). 解：(1)- (+2.7)表示 +2.7 的相反数,因为 +2.7 的相反数是-2.7,所以-(+2.7)=-2.7; (2)-(-3)表示-3的相反数,因为-3的相反数是3,所以-(-3)=3. 新课探究 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. 新课探究 相反数的性质 对于任意的数a都有-(-a)=a,也就是说,一个数的相反 数的相反数就是这个数本身 . 课堂练习 基础巩固 1.下列各组数中互为相反数的是(　D　) 2. 下列各式中，化简正确的是(　A　) D A A. －2与－ B. ｜－2｜与2 C. －2.5与｜－2｜ D. － 与 A. －(＋5)＝－5 B. －(－5)＝－5 C. ＋(－5)＝5 D. －[＋(－5)]＝－5 课堂练习 基础巩固 3.(1)＋3.3的相反数是 ；　　　　　 (2)－5的相反数是 ⁠； (3) 的相反数是－5.6； (4)－(－8)是 的相反数. －3.3　 5　 5.6　 －8　 课堂练习 基础巩固 4. 化简： （1） －（＋10）； （2） ＋（－0.15）； 解：－10 解：－0.15 （3） － ； （4） －（－2024）. 解：－3 解：2024 课堂练习 基础巩固 5. 在数轴上画出表示下列各数及它们的相反数的点： 2 ，－4，0，－1.5. 解：如图所示 课堂练习 能力提升 1.下列说法中正确的是(　D　) D A. ＋ a 一定是在原点的右面 B. － a 一定是负数 C. －｜ a ｜一定是负数 D. －｜ a ｜是非正数 课堂练习 能力提升 2.在数轴上点 A 表示－7，点 B ， C 表示的数的绝对值相等， 符号相反，且点 B 与点 A 之间的距离是2，则点 C 表示的数是 . 9或5　 课堂练习 思维拓展 1.先阅读，后探究相关的问题. 【阅读】｜5－2｜表示5与2的差的绝对值，也可理解为5 与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；｜5＋2｜可 以看作｜5－(－2)｜，表示5与－2的差的绝对值，也可 理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 课堂练习 思维拓展 (1)如图，点 A 表示的数为2.5，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点 B ，再把点 A 向左移动1.5个单位长度，得到点 C ，则点 B 和点 C 表示的数分别为 和 ， B ， C 两点间的距离是 ； －2.5 1　 3.5　 课堂练习 思维拓展 (2)数轴上表示 x 和－1的两点 M 和 N 之间的距离表示 为 ，若｜ MN ｜＝3，则 x ＝ ⁠. (3)若点 P 表示的整数为 x ，直接写出当 x 为多少时，｜ x ＋4｜与｜ x －2｜的值相等. 解：当 x 为－1时，｜ x ＋4｜与｜ x －2｜的值相等. ｜ x －(－1)｜　 －4或2 课堂总结 1.相反数：像5与-5，2.5与-2.5，与-这样,只有符号不同的两个数称为互为相反数. 2.相反数的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等. 3.多重符号的化简：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 4.对于任意的数a都有-(-a)=a,也就是说,一个数的相反数的相反数就是这个数本身 . 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$