2.3绝对值与相反数（第1课时） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，通过体育课扔沙包、家庭位置等生活情境导入，借助数轴直观呈现点到原点的距离，建立有理数与绝对值的联系，为学生搭建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于以数形结合思想为主线，通过生活情境抽象出绝对值概念培养数学眼光，例题分层设计如已知绝对值求两数发展推理意识，课堂总结结构化梳理知识。学生能提升抽象能力与几何直观，教师可高效开展教学。

2.3绝对值与相反数（第1课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.借助数轴理解绝对值的意义，体会数形结合思想. 2.会求已知数的绝对值. 教学目标 新课引入 思考：体育课上，你和同学在操场上玩扔沙包的游戏，如果你向左扔一个沙包，落在离你 10 米的地方，向右扔了一个，落在离你同样远的位置，规定向右为正. （1）两次的位置分别可以记作什么？ （2）它们与你的距离都是多少米？ 新课探究 活动：小明家在学校正西方3km处,小丽家在学校正东方2km处.用数轴 上的点分别表示学校、小明家、小丽家的位置. 新课探究 如图,以学校位置为原点O,以正东方向为正方向,1个单位长度表示1km,画出数轴,点A,B 分别表示小明家、小丽家的位置. 点A 与原点的距离是3个单位长度,点B与原点的距离是2个单位长度. A B 4 3 2 1 0 －1 －2 －3 －4 小明家 小丽家 学校 O 3 2 新课探究 绝对值的概念 一般地,数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值. 绝对值的表示方法： 绝对值用符号“”表示，如数的绝对值记为 ， 读作“ 的绝对值”. 新课探究 绝对值的非负性 任意一个数的绝对值都是非负数. 数轴上表示-3的点与原点的距离是3,因此-3的绝对值是3,即|-3|=3; 表示3的点与原点的距离是3,因此3的绝对值是3,即|3|=3; 表示0的点与原点的距离是0,因此0的绝对值是0,即|0|=0. 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个数的绝对值都是非负数. 新课探究 距离与绝对值的关系 数轴上表示一个数的点离原点越远，则这个数的绝对值越大； 反之，数轴上表示一个数的点离原点越近，则这个数的绝对值越小. 新课探究 讨论：如图,你能说出数轴上点A,B,C,D,E 表示的数的绝对值吗? 点表示的数的绝对值为； 点表示的数的绝对值为； 点表示的数的绝对值为； 点表示的数的绝对值为； 点表示的数的绝对值为． 例题精讲 ◁例1 求4,-3.5的绝对值. 解：如图,在数轴上分别画出表示4,-3.5的点A,B 因为点A 与原点的距离是4,所以4的绝对值是4,即|4|=4; 因为点B 与原点的距离是3.5,所以-3.5的绝对值是3.5, 即|-3.5|=3.5. 新课探究 有理数的绝对值的求法： 1.画数轴,标出有理数所在点，得到点到原点的距离； 2.求得有理数的绝对值. 有理数 绝对值 点 距离 例题精讲 ◁例2 已知一个数的绝对值是,求这个数. 解：如图,数轴上与原点的距离是的点有两个,它们是点A和点B,分别表示，-。 所以绝对值是的数有两个,它们是，-。 新课探究 由于任意一个有理数的绝对值都是非负数,所以两个有理数的绝 对值可以进行小学里学过的各种运算,如:|3|+|-2|=3+2=5. 尝试：计算: (1)|3|-|-2|;(2)|3|×|-2|;(3)|3|÷|-2|. (1)|3|-|-2|=1; (2)|3|×|-2|=6; (3)|3|÷|-2|=. 新课探究 绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号). 课堂练习 基础巩固 1.－2024的绝对值是（　D　） 2. 绝对值最小的数是(　C　) D C A. － B. C. －2024 D. 2024 A. 1 B. －1 C. 0 D. 2 课堂练习 基础巩固 3.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为4，则这两个数为(　D　) D A. 4和－4 B. 0和4 C. 0和－4 D. 2和－2 4. （1） － 的绝对值是 　 　；0的绝对值是 ⁠. （2） ｜＋6.18｜＝ ；｜－5｜＝ ⁠. 　 0　 6.18　 5　 课堂练习 基础巩固 5. 计算： (1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜； (2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.　 解：(1)原式＝2＋3.2－2.5 ＝2.7. (2)原式＝7.25×4＋32÷8 ＝29＋4 ＝33. 课堂练习 能力提升 1.如图，数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，则这四个数中，绝对值最大的数对应的是（　D　） D A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 2.若｜ a －2 025｜＋｜ b －1｜＝0，则 a ＋ b ＝ . 2026 课堂练习 思维拓展 1.【新考法·阅读类比法】阅读下列材料：我们知道，｜ x ｜的几何意义是数轴上的数 x 对应的点与原点之间的距离，即｜ x ｜＝｜ x －0｜，也可以说，｜ x ｜表示数轴上的数 x 与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离. 课堂练习 思维拓展 例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值. 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或 －1，所以 x 的值为3或－1. 仿照材料中的解法，求下列各式中 x 的值. 课堂练习 思维拓展 (1)｜ x ｜＝3； 解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为 －3或3，所以 x 的值为3或－3. (2)｜ x －(－2)｜＝4. 解：(2)在数轴上与－2对应的点的距离为4的点表示的数为2或－6，所以 x 的值为2或－6. 课堂总结 1.绝对值： 一般地,数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值. 2.绝对值的非负性： 任意一个数的绝对值都是非负数. 3.有理数的绝对值的求法： 画数轴,标出有理数所在点，得到点到原点的距离； 求得有理数的绝对值. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$