1.3 公式法 第一课时同步分层练2025-2026学年湘教版（2024）数学 八年级上册

2025-2026学年湘教版（2024）数学 八年级上册 1.3 公式法 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．下列各式中，不能进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2． 把多项式分解因式，其结果是(　　) A． B．(5+x)(5-x) C． D．(25+x)(25-x) 3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A． B．2a-b2 C． D． 4．多项式(x+1)2-9因式分解的结果为（　　） A．(x+8)(x+1) B．(x-2)(x+4) C．(x-4)(x+2) D．(x-10)(x+8) 5．下列多项式：① ；② ；③ ；④ ，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．因式分解：　 　 7．已知a+b=2，a-b=-1，则a2-b2=　 　． 8．若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=　 　 9．分解因式： （1）b2-4. （2） （3） （4） 二、能力提升 10．对于任何整数，多项式都能被（　　） A．8整除 B．整除 C．整除 D．整除 11．下列因式分解中，错误的是（　　） A． B． C． D． 12．分解因式的结果是（　　） A． B． C． D． 13．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 14．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是，则这个指数的可能结果共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 15．若，则n的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 16．因式分解： =　 　. 17．小明抄在作业本上的式子（“”表示漏抄的指数），不小心漏抄了的指数，他只知道该数为小于的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，请你帮小明写出这个整式分解因式的结果：　 　． 18． 已知 ， 那么 　 　 19．用简便方法计算： （1） 　 　 （2） 　 　 20．分解因式： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 21．已知 和 满足方程组 求代数式 的值. 三、拓展创新 22．分解因式．小禾分解因式后，通过代人特殊值检验时，发现左右两边的值不相等． 下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务． 小禾的解法： 小禾的检验： 当时， 分解因式错误． 任务： （1）小禾的解答是从第几步开始出错的，并帮助他指出错误的原因． （2）请尝试写出正确的因式分解过程． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】(3-2x)(3+2x) 7．【答案】-2 8．【答案】3 9．【答案】（1）解：原式=b2-22=（b+2）（b-2）. （2）解：原式 （3）解：原式=(2x)2-52=（2x+5）（2x-5）. （4）解：原式a2-(4b)2=（a+4b）（a-4b）. 10．【答案】A 11．【答案】C 12．【答案】B 13．【答案】A 14．【答案】D 15．【答案】D 16．【答案】a（b+2）（b-2） 17．【答案】或 18．【答案】49 19．【答案】（1）28 （2）4064000 20．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 21．【答案】解：由②，得 ， 22．【答案】（1）解：小禾的解答是从第(2)步开始出锴的，错误的原因：与合并同类项计算锴误． （2）解：正确的因式分解过程如下： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$