第五单元 第1课时 平行四边形的面积（1）（教学课件）数学西师大版五年级上册

该小学数学课件聚焦平行四边形面积公式推导，课堂导入通过“知识链接”回顾正方形和长方形面积计算，引导学生观察图形提出面积计算问题，搭建从已学知识到新探究内容的学习支架。 其亮点在于通过数方格法和割补法两种动手操作，引导学生用数学眼光观察图形转化过程，借助“议一议”环节培养推理意识，发现长方形与平行四边形的底高关系。规范的公式推导与多样化练习，帮助学生用数学语言表达面积关系，既培养学生几何直观和创新意识，也为教师提供清晰的教学流程和可操作的探究活动。

第五单元 多边形面积的计算 第1课时 平行四边形的面积（1） 小学数学·五年级（上）·西师大版 课堂导入 Lead in 在图上找,哪些地方涉及面积的计算？图中哪些面积我们会计算,哪些还不会? 这个单元就要学习这些不会计算的面积怎样算。怎么样?有兴趣吗?下面我们从平行四边形面积开始研究。 我们已经学过正方形的面积和长方形的面积。 知识链接 Knowledge link 探索平行四边形的面积公式推导 学习任务一 下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 4cm 2cm 怎样计算平行四边形的的面积？ 公式推导 要求平行四边形的面积,可以采用数方格的方法和剪拼、平移的方法,将其转化为长方形来计算。 探究新知 Presentation 公式推导 方法一 ：数方格法。 用小方格代表单位面积,通过数小方格的个数得到所求图形的面积。 动手操作1: 准备面积是1cm2的小方格若干个,把这些小方格依次拼摆到平行四边形上,把平行四边形完全覆盖至少需要10个小方格。其中有4个小方格超出了平行四边形,把超出的部分都按半格计算,即超出4÷2=2(个)整格,则平行四边形的面积是 10－2=8(cm2)。 探究新知 Presentation 公式推导 方法一 ：数方格法。 用小方格代表单位面积,通过数小方格的个数得到所求图形的面积。 动手操作2: 剪一个与题中完全一样的平行四边形,把它放置到方格纸上,方格纸上每个小方格的面积都是 1cm2,利用方格纸上的小方格数出平行四边形的面积,不满1格的都按半格计算,数出平行四边形共占6个整格,4个半格,平行四边形的面积是6+4－2=8(cm2)。如下图: 探究新知 Presentation 公式推导 方法二 ：割补法。 把一个图形的某一部分剪下来,添补在图形的另一部分上,在面积不变的情况下,将其转化为已经学过的图形。 动手操作1: 沿着平行四边形底边上的高把左边的小直角三角形剪下来,然后把它向右平移,移到剪成的直角梯形的右边,可以拼成一个长方形。 高 底 长 宽 探究新知 Presentation 公式推导 方法二 ：割补法。 把一个图形的某一部分剪下来,添补在图形的另一部分上,在面积不变的情况下,将其转化为已经学过的图形。 动手操作2: 平行四边形的任意一条高剪开,得到 A、B两个图形,将图形 A向右平移移到图形 B的右边,可以拼成一个长方形。 长 宽 探究新知 Presentation 总结公式 学习任务二 1.拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 长方形的长=原平行四边形的底 长方形的宽=原平行四边形的高 归纳总结 探究新知 Presentation 2.怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？ 长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高 长方形的面积=平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 长 宽 = × 归纳总结 探究新知 Presentation 下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 4cm 2cm 规范答题 答：这个平行四边形的面积是8cm2。 4×2=8（cm2） 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，我发现:平行四边形的底和长方形的( )相等，平行四边形的高和长方形的( )相等，拼成的长方形的面积与( )的面积相等，面积大小不变，由此推出平行四边形的面积S=( )。 1.填一填。 长 宽 平行四边形 底×高 达标练习 Practice 2.判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”） (1)平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ） (2)等底等高的两个平行四边形面积相等。（ ） (3)平行四边形的底越长,面积就越大。（ ） × × √ 达标练习 Practice 教材第80页“练习十九”第1题 3. 计算平行四边形的面积。 14×10=140（dm2） 15×19=285（dm2） 34×8=272（dm2） 达标练习 Practice 17 4.用木条做成一个平行四边形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少? 周长：(18+15)×2=66（cm） 面积：18×15=270（cm²） 答：它的周长是66厘米，面积是270平方厘米。 达标练习 Practice 5.已知平行四边形一个底的长度和两条高的长度(如右图),如果用铁丝围成一个这样的平行四边形,那么至少要用多少米长的铁丝? 4.2×2.5=10.5（m2） 10.5÷4=2.625（m） (4.2+2.625)×2=13.65（m） 答：至少要用13.65米长的铁丝。 达标练习 Practice 本节课你有哪些收获？ 1.把平行四边形转化成长方形， 长方形的长=平行四边形的底， 长方形的宽=平行四边形的高， 长方形的面积=平行四边形的面积； 2.平行四边形的面积=底×高 知识总结 Summary 20 1. 独立完成课本P81第2题； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 多边形面积的计算 同学们再见THANKS FOR WATCHING $$