《平行四边形的面积》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“平行四边形的面积”，通过复习面积概念及长方形面积计算导入，引导学生猜测平行四边形面积，以旧知为支架构建新知探究起点。 特色在于渗透转化思想与培养探究能力，通过数方格感知面积本质，小组合作割补转化图形，结合动画演示推导公式，发展空间观念与推理意识，活动记录单与汇报展示提升数学表达能力，为教师提供清晰教学流程，助力学生深度理解面积公式推导。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋期 课题 平行四边形的面积 教科书 书 名：西师版义务教育教科书数学五年级上册教材 教学目标 1.经历平行四边形的面积计算公式的探究过程，抽象、概括出平行四边形的面积计算公式。 2.理解、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确应用公式解决简单的实际问题。 3.在数学活动中培养学生观察、分析、概括、推导的能力，培养探索精神、发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想方法。 教学内容 教学重点： 理解并掌握平行四边形面积计算公式，能运用所学公式解决简单的实际问题。。 教学难点： 感悟转化思想，理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、开门见山，旧知叩门。 1.设问：什么是面积？你会计算哪些图形的面积？ 2.计算长方形、正方形的面积，并思考：长方形的长、宽、面积代表什么意义？ 2、 问题引入，质疑猜测。 1. 出示平行四边形，猜测：这个平行四边形的面积是多少？你怎么计算的？ 如何验证谁对谁错？ 2. 教师小结，揭示课题。 三、合作探究，深度挖掘 （一）数方格探究。 1.说明要求：借助方格纸计算这个平行四边形的面积。可以用数一数、写一写、涂一涂等方式把你的方法记录下来。 2.学生展示汇报，进一步明确平行四边形的面积就是单位面积的累加。 （二）割补法探究。 1.小组活动要求:（请一名同学大声读要求） （1）讨论：如何平行四边形转化成长方形？ （2）操作：组长做好分工，完成操作活动。 （3）思考：转化后的长方形和平行四边形有什么联系？并填写活动记录单。 2.教师巡查指导。 3.汇报展示。 小组汇报并交流：小组代表上台演示讲解并与班级同学交流。 质疑讨论:（1）怎么剪？为什么要沿着平行四边形的高剪开？沿哪条高剪开？ （2） 为什么平移后斜边能刚好重合拼成长方形？ （3） 剪拼后，什么变了？不变的又是什么？平行四边形与转化后的长方形有什么联系？ 四、总结提炼，升华认知 1.动画演示割补转化过程。结合演示教师小结。用割补法将未知图形转化为已知图形，在变中找到不变来解决实际问题。并板书：割补法。 2.公式验证。 （1）组内探究：是不是所有的平行四边形都可以像这样转化成长方形，请组长拿出2号学具袋中的彩色卡纸，什么形状？和周围小组比一比，它们长得一样吗？请同学们动手剪一剪，看能不能拼成长方形。如果能，请说一说公式推导的过程。 （2）集体展示。 3.验证猜测。 回应开课前的猜测：哪一个算式才是正确的呢？为什么？ 4.揭示本质。 （1）思考平行四边形的底、高、面积各表示什么意义？ （2）知识勾联，揭示平面图形面积的本质。 五、巩固拓展，强化应用 1.算一算：独立完成教材第80页练习九第1题。 2.辩一辩：判断谁的想法是正确的。 3.拉动长方形框架，引导学生观察、思考： （1）长方形框架变成平行四边形，什么不变？什么变了？为什么？ （2）计算当高从6cm变为4cm时，面积的变化。 （3）思考：如何拉动才能得到最大面积？ 2.对比拓展：对比拉动长方形框架和割补法，分析两种类型的异同点。 六、课堂总结，余味悠长 学生自主说一说本节课的收获 七、课后延伸，迁移运用 1.课后思考：今天我们利用割补转化的方法，将平行四边形转化成了长方形，推导得出了平行四边形的面积计算公式，大家思考一下，有没有可以转化成正方形的平行四边形？ 2.作业布置：今天我们学习了割补转化的方法，那可以用这样的方法把三角形也转化成学过的某种图形吗？回家试一试！ 学科网（北京）股份有限公司 $