精品解析：湖北省十堰市郧阳区实验中学2025--2026学年上学期七年级数学分班考试试卷

湖北省十堰市郧阳区实验中学2025年夏季七年级数学分班考试试卷 时间：90分钟 满分： 100分 一、填空题（每空 1 分；共22分） 1. 一件商品按元定价后，打九折出售，仍能获得的利润，这件商品的进价是________元． 2. 检验一批零件，不合格的零件数占合格零件数的 ．这批零件的合格率是_________． 3. 用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形(长、宽不相等)、一个正方形和一个圆，其中面积最大的图形是_________．(图形接头处不重叠) 4. 比35吨多是________吨； 4厘米比5厘米少_________；54公顷比___________公顷多． 5. 一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了平方分米．原来这根圆柱形木料的底面周长是_________分米，体积是_________立方分米． 6. 一个圆柱和圆锥的组合容器（如图）该容器的圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深_________厘米． 7. x，y均不为0，如果，那么_________；如果，那么___________． 8. 将一个三角形按的比缩小后，三角形的高是，那么原来三角形的高为_________；缩小后三角形的面积与原来三角形的面积比是_________． 9. 兰兰身高，在六一儿童节那天，她和妈妈拍了一张全身照合影，在照片上量得兰兰的身高是，妈妈的身高是，这张照片的比例尺是_________，妈妈的实际身高是_________． 10. 如果，那么x和y成________比例关系；如果那么x和y成_________比例关系．（x、y均大于0） 11. 填一填．（图中每小格为边长的正方形） （1）A点的位置用数对表示是________． （2）D点在O点的_______偏__________方向上． （3）阴影部分的面积是________． 二、判断题（每题1分；共6分） 12. 一个圆柱和圆锥底面积相等，体积的比是，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是3分米．（ ） 13. 在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是．（ ） 14. 一个零件的实际长度是，画在一幅图上长是，这幅图的比例尺是．（ ） 15. 铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例．（ ） 16. 圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数．（ ） 17. 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米．（ ） 三、单选题（每题 1 分；共8分） 18. 下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出．水面上升最多的是（ ）．（单位：） A. B. C. D. 19. 将下面的直角三角形绕的边旋转一周 （如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 （ ）． A. 12.56 B. 25.12 C. 37.68 D. 50.24 20. 把一个图形先按放大，再把放大后的图形按缩小，最后得到的图形的面积是原图形的（ ） A. B. C. D. 21. 由图变成图，需要图（ ） A. 先绕点C顺时针旋转，再向右平移2格 B. 先绕点C逆时针旋转，再向左平移2格 C. 先绕点D顺时针旋转，再向右平移2格 D. 先绕点D逆时针旋转，再向左平移2格 22. 甲、乙所走的路程如图，下面的表述中正确的是（ ） A. 甲走的路程比乙多 B. 甲和乙的时间比是 C. 甲与乙的速度比是 D. 甲、乙走的路程与时间都各成正比例 23. 如果把“”化成小数，去掉百分号后，需要将小数点（ ） A. 向左移动一位 B. 向左移动两位 C. 向右移动两位 D. 不移动 24. 如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，则大正方形和小正方形的面积比是（ ） A. B. C. D. 25. 一个圆柱形水杯中盛满水，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入杯中，完全浸没后 （水杯材料厚度不计），杯中还有 （ ）L水． A. 5 B. 7.5 C. 9 D. 10 四、计算题（共3题；共23分） 26. 直接写出得数 （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． （5） ． （6） ． （7） ． （8） ． （9） ． （10） ． 27. 计算下面各题，能简便计算的请简便计算 （1） （2） （3） 28. 解方程或解比例 （1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省十堰市郧阳区实验中学2025年夏季七年级数学分班考试试卷 时间：90分钟 满分： 100分 一、填空题（每空 1 分；共22分） 1. 一件商品按元定价后，打九折出售，仍能获得的利润，这件商品的进价是________元． 【答案】 【解析】 【分析】设这件商品的进价是元，根据售价进价利润，列出方程，求出方程的解，即可得出答案． 【详解】解：设这件商品的进价是元， 根据题意，可得：， 解得：， ∴这件商品的进价是元． 故答案为： 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解本题的关键在理解题意，列出方程． 2. 检验一批零件，不合格的零件数占合格零件数的 ．这批零件的合格率是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用；合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，设不合格产品数是单位“1”，则合格产品数是“7”，先求出产品总数，然后代入公式求出合格率． 【详解】解： 故答案为：． 3. 用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形(长、宽不相等)、一个正方形和一个圆，其中面积最大的图形是_________．(图形接头处不重叠) 【答案】圆 【解析】 【分析】此题主要考查长方形、正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆，长方形的面积最小，圆的面积最大．根据长方形、正方形、圆的周长公式，长方形、正方形、圆的面积公式，假设这三根铁丝的长度都是米，把数据代入公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可． 【详解】解：假设三根铁丝的长都是米，设长方形的长是米，宽是米，则面积：(平方米)； 正方形的面积为：(平方米)； 圆的面积为：(平方米)； 因为：，所以圆的面积最大． 故答案为：圆． 4. 比35吨多是________吨； 4厘米比5厘米少_________；54公顷比___________公顷多． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查分数乘法、百分数的计算和应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．求一个数的几分之几是多少，用乘法列式．求一个数比另一个数少百分之几，用两数的差除以另一个数计算，即，已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数，用除法计算，，即可作答． 【详解】解：依题意，（吨）， （公顷） 故答案为：． 5. 一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了平方分米．原来这根圆柱形木料的底面周长是_________分米，体积是_________立方分米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查圆柱体积、表面积的计算；表面积减少了平方分米，平方分米等于锯掉圆柱的侧面积，据此求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱底面半径，圆柱体积=底面积×高，据此计算即可． 【详解】解：原来这根圆柱形木料的底面周长为（分米） （分米） 米分米 （立方分米） 故答案为：；． 6. 一个圆柱和圆锥的组合容器（如图）该容器的圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深_________厘米． 【答案】1 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 根据水的体积计算出容器的底面圆半径，容积倒置后水的体积并没有发生改变，根据圆柱的体积公式代入数据计算即可求水深． 【详解】解：12.56毫升立方厘米 根据题意得，圆锥的底面半径的平方为（厘米） ∴圆锥的底面半径为2厘米 ∴（厘米） ∴如果将这个容器倒过来放置，此时水深1厘米． 故答案为：1． 7. x，y均不为0，如果，那么_________；如果，那么___________． 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】此题考查了比例的性质，根据比例的性质求解即可． 【详解】解：∵ ∴； ∵ ∴ ∴． 故答案为：3，． 8. 将一个三角形按的比缩小后，三角形的高是，那么原来三角形的高为_________；缩小后三角形的面积与原来三角形的面积比是_________． 【答案】 ①. 9 ②. 【解析】 【分析】此题考查了比例的性质，解比例，设原来三角形的高为h，根据题意得到，求出，即可得到原来三角形的高为；设原来三角形的底为，则按的比缩小后的三角形的底为然后列式求解即可． 【详解】解：设原来三角形的高为h 根据题意得， ∴ ∴ ∴原来三角形的高为； 设原来三角形的底为，则按的比缩小后的三角形的底为 ∴ ∴缩小后三角形的面积与原来三角形的面积比是． 故答案为：9，． 9. 兰兰身高，在六一儿童节那天，她和妈妈拍了一张全身照合影，在照片上量得兰兰的身高是，妈妈的身高是，这张照片的比例尺是_________，妈妈的实际身高是_________． 【答案】 ①. ②. 168 【解析】 【分析】本题主要考查了求比例尺，熟知比例尺等于图上距离与实际距离的比是解题的关键． 根据比例尺等于图上距离与实际距离的比进行求解即可． 【详解】解：∵兰兰身高，在照片上量得兰兰的身高是， ∴这张照片的比例尺是； ∴妈妈的实际身高是． 故答案为：，168． 10. 如果，那么x和y成________比例关系；如果那么x和y成_________比例关系．（x、y均大于0） 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】此题考查了比例的性质，正比例和反比例的定义，根据比例的性质求解判断即可． 【详解】解：∵ ∴，即x和y的比值一定 ∴x和y成正比例关系； ∵ ∴，即x和y的乘积一定 ∴x和y成反比例关系． 故答案为：正，反． 11. 填一填．（图中每小格为边长的正方形） （1）A点的位置用数对表示是________． （2）D点在O点的_______偏__________方向上． （3）阴影部分的面积是________． 【答案】 ①. ②. 北 ③. 东45 ④. 【解析】 【分析】本题考查了平面坐标系中点的坐标、方向角、求阴影部分面积． （1）根据坐标系直接写出坐标即可； （2）根据“上北下南，左西右东”直接可得方向角； （3）阴影部分的面积即为长方形的面积减两个四分之一圆的面积． 【详解】解：（1）由坐标系可知：A点的位置用数对表示是； （2）D点在O点的北偏东方向上； （3）阴影部分的面积是． 故答案为：（1）；（2）北；东45（3）． 二、判断题（每题1分；共6分） 12. 一个圆柱和圆锥底面积相等，体积的比是，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是3分米．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积，根据圆柱和圆锥的体积公式，结合底面积相等及体积比的条件计算解答即可． 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积均为S， 圆柱的体积为：， 圆锥的体积为：， 体积比为，与题目条件一致， 因此，圆锥的高为3分米是正确的， 故答案为：√． 13. 在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是”，进而用两外项的积1除以一个外项1.5即得另一个外项的数值． 【详解】解： 答：另一个外项是． 故答案为：√． 14. 一个零件的实际长度是，画在一幅图上长是，这幅图的比例尺是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题考查了比例尺，根据比例尺的定义，统一单位后，计算图上距离与实际距离的比即可． 【详解】解：∵一个零件的实际长度是，画在一幅图上长是， ∴ ∴ ∴这幅图的比例尺是，故题干说法错误． 故答案为：×． 15. 铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积（一定）所需砖的块数每块地砖的面积， 即乘积一定，则成反比例． 故答案为：√． 16. 圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题考查了圆周率的定义，圆周率为圆的周长与直径的比值，根据圆周率的定义及其小数特性判断． 【详解】解：圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数，说法正确． 故答案为：√． 17. 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几．把绳子的全长看成单位“1”，第一次用去它的，先用全长乘上即可求出第一次用去的长度，再用全长减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度米，就是还剩下的长度． 【详解】解： （米） 还剩下米． 故答案为：×． 三、单选题（每题 1 分；共8分） 18. 下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出．水面上升最多的是（ ）．（单位：） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用排水法测量物体体积的方法，结合圆柱和长方体的体积公式解答即可． 根据题意，用铁块的体积分别除以每个容器的底面积，求出每个容器铁块完全浸没在水中后水上升的高度，比较解答即可． 【详解】解：A．水面上升的高度为； B．水面上升的高度为； C．水面上升的高度为； D．水面上升的高度为； ∵， ∴水面上升最多的是B． 故选：B． 19. 将下面的直角三角形绕的边旋转一周 （如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 （ ）． A. 12.56 B. 25.12 C. 37.68 D. 50.24 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平面图形的旋转，圆锥的体积，通过空间想象确定旋转后的立体图形是解题关键． 根据面动成体的原理可知，直角三角形以直角边为轴旋转一周得到圆锥，高为轴，底面半径为另一条直角边，再根据圆锥体积公式计算，即可得到答案． 【详解】解：直角三角形绕的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形是圆锥， 这个圆锥的高是，底面半径是， ∴体积是． 故选：C． 20. 把一个图形先按放大，再把放大后的图形按缩小，最后得到的图形的面积是原图形的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是图形的放大，掌握图形放大的方法是解答关键．根据任何平面图形，若其线性尺寸缩放比例为，则其面积缩放比例为即可解答． 【详解】解：任何平面图形，若其线性尺寸缩放比例为，则其面积缩放比例为， 第一次按放大，线性尺寸比例变为原来的倍，面积变为原来的倍， 第二次按缩小，线性尺寸变为原来的倍，面积变为放大后图形的， 因此，最终图形的面积是原图形的， 故选：D． 21. 由图变成图，需要图（ ） A. 先绕点C顺时针旋转，再向右平移2格 B. 先绕点C逆时针旋转，再向左平移2格 C. 先绕点D顺时针旋转，再向右平移2格 D. 先绕点D逆时针旋转，再向左平移2格 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，平移的性质，掌握旋转的性质是解题的关键． 由平移的性质和旋转的性质可求解． 【详解】由图变成图，需要图先绕点C顺时针旋转，再向右平移2格． 故选：A． 22. 甲、乙所走的路程如图，下面的表述中正确的是（ ） A. 甲走的路程比乙多 B. 甲和乙的时间比是 C. 甲与乙的速度比是 D. 甲、乙走的路程与时间都各成正比例 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了比的应用，求一个数比一个数多几分之几，解题的关键是正确分析图象． 根据图象得到甲走的路程为，乙走的路程为，甲，乙走的时间一样多，进而逐项分析判断即可． 【详解】解：由图可得，甲走的路程为，乙走的路程为， ∴甲走的路程比乙多，故A错误； ∵甲，乙走的时间一样多， ∴甲和乙的时间比是，故B错误； ∴甲与乙的速度比是，故C错误； ∵甲，乙的速度一定， ∴路程与时间的比值一定 ∴甲、乙走的路程与时间都各成正比例，故D正确． 故选：D． 23. 如果把“”化成小数，去掉百分号后，需要将小数点（ ） A. 向左移动一位 B. 向左移动两位 C. 向右移动两位 D. 不移动 【答案】B 【解析】 【分析】本题是考查百分数化小数的方法，记住小数点移动的方向是关键．百分数化小数时，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号． 【详解】解：把化成小数，去掉百分号后，要将小数点向左移动两位． 故选：B． 24. 如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，则大正方形和小正方形的面积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比的应用，设两个正方形重叠部分的面积为S，用S表示出大正方形和小正方形的面积，然后由比的性质求解即可．正确表示出大正方形和小正方形的面积是解答关键． 【详解】解：设两个正方形重叠部分的面积为S， ∵两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的， ∴大正方形面积为，小正方形的面积为， ∴大正方形与小正方形的面积比是． 故选：B． 25. 一个圆柱形水杯中盛满水，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入杯中，完全浸没后 （水杯材料厚度不计），杯中还有 （ ）L水． A. 5 B. 7.5 C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆锥与圆柱的体积关系，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此解答即可． 【详解】解：杯中剩余水为：， 故选：D． 四、计算题（共3题；共23分） 26. 直接写出得数 （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． （5） ． （6） ． （7） ． （8） ． （9） ． （10） ． 【答案】（1）268 （2） （3）1 （4） （5） （6）11 （7） （8）49 （9）70 （10）7 【解析】 【分析】此题考查了整数和分数的混合运算，比的概念，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）根据整数的减法运算法则求解即可； （2）根据小数的加法运算法则求解即可； （3）根据整数和分数、小数的加减运算法则求解即可； （4）根据分数的乘法运算法则求解即可； （5）根据百分数、分数的除法运算法则求解即可； （6）先计算平方，然后计算减法即可； （7）根据分数的除法运算法则求解即可； （8）根据比的概念求解即可； （9）根据乘法交换律和结合律法则求解即可； （10）根据乘法分配律法则求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ； 【小问9详解】 解： ； 【小问10详解】 解： ． 27. 计算下面各题，能简便计算的请简便计算 （1） （2） （3） 【答案】（1）100 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． （1）先把32分解成，再根据乘法结合律计算； （2）根据乘法分配律计算； （3）根据乘法分配律计算． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 28. 解方程或解比例 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是比例的应用，简单方程， （1）利用等式的性质解方程即可； （2）利用比例的性质解方程即可； （3）把左边合并，再解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $