2024年陕西省初中学业水平考试 数学试卷（副题）

2024年陕西省初中学业水平考试 数学试卷（副题） （时间：120分钟 分值：120分） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 若点和点在同一个正比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，．将绕点O顺时针旋转，得到，与相交于点D，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线经过正方形的中心，分别与和相交于点和点，并与的延长线相交于点若，，则的长为(　　) A. 1 B. C. D. 2 8. 关于的二次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：=_______． 10. 小芳用三个全等的正边形硬纸片和一个正三角形硬纸片拼了一个平面图形，这四个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠．如图所示，是所拼的这个平面图形的一部分，则______． 11. 如图，为的直径，，，则的度数是_______． 12. 如图，点和点在同一个反比例函数的图象上，AC和BC分别垂直于x轴和y轴．若的面积为32，则k的值为________． 13. 如图，在菱形中，，，过点A作，与相交于点E，连接，则四边形的面积为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 如图，已知矩形．请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，和的顶点都在格点上．求证：． 19. 如图，一个可以自由转动的转盘被分成4个相同的扇形，这些扇形内分别标有数字2，5，5，3，指针的位置固定．转动转盘，当转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，计为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的分割线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）． （1）转动转盘一次，转出的数字为2的概率是______； （2）转动转盘两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次转出的数字之和是5的倍数的概率． 20. 塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万，已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万，请问该林场原来的林木总蓄积是多少万？ 21. 如图所示，小明和小华想测量楼顶的避雷针顶端A的高度．小明先在竖起的标杆上的点N处，测得A点的仰角为；然后，小华适当调整位置，竖起标杆，使点E，C，A在同一直线上，并测得，．已知，，F，D，B三点在同一水平直线上，，，均垂直于，求避雷针顶端A的高度 ． 22. 实验表明，在某地，温度在至的范围内，一种蟋蟀的平均鸣叫次数可近似看成该地当时温度（）的一次函数．已知这种蟋蟀在温度为16时，平均鸣叫92次；在温度为23时，平均鸣叫155次． （1）求与之间的函数表达式； （2）当这种蟋蟀平均鸣叫128次时，该地当时的温度约是多少？ 23. 甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：）如下表： 甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0 乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8 根据以上数据，解答下列问题： （1）甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为______； （2）乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为______； （3）一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？ 24. 如图，是的外接圆，，是的直径，作直线，使，并与的延长线交于点． （1）求证：是的切线； （2）当，时，求的长． 25. 某广场的声控喷泉是由若干个垂直于地面的柱形喷泉装置组成的．每个柱形喷泉装置上都有上下两个喷头，这两个喷头朝向一致，喷出的水流均呈抛物线形．当围观游人喊声较小时，下喷头喷水；当围观游人喊声较大时，上下两个喷头都喷水．如图所示，点和点是一个柱形喷泉装置上的两个喷头，喷头喷出的水流的落地点为．以为原点，以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．（柱形喷泉装置的粗细忽略不计） 已知：，，，从喷头和喷头各喷出的水流的高度与水平距离之间的关系式分别是和． （1）求喷头喷出的水流的最大高度； （2）一名游人站在点处，．当围观游人喊声较大时，喷头喷出的水流是否会落在该游人所站的点处？ 26. 问题提出 （1）如图①，在中，，，垂足为．若，，则的长为______； 问题解决 （2）如图②所示，某工厂剩余一块型板材，其中，，．为了充分利用材料，工人师傅想用这块板材裁出一个尽可能大的圆型部件．你认为可以吗？若可以，请在图中确定可裁出的最大圆型部件的圆心的位置，并求出的半径；若不可以，请说明理由． 2024年陕西省初中学业水平考试 数学试卷（副题） （时间：120分钟 分值：120分） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##37度 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】图见解析 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】33万 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）20 【23题答案】 【答案】（1）6.3 （2）6.3 （3）乙 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）不会 【26题答案】 【答案】（1）（2）可以，画图见解析，的半径为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $