广西南宁市横州市2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试题

2025年春季学期期中教学质量检测试题 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 A． B． C． D． 2．下列实数中，属于无理数的是 A．－2 B．0 C． D． 3．下列坐标在第四象限的是 A．（2，3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3） 4．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2是直角， 那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行 A．∠1 B．∠ 3 C．∠ 4 D．∠5 5．下列各式正确的是 第4题图 A． B． C． D． 6．魔方可以看作是一个正方体，现有一个体积为125的魔方，则这个魔方的棱长为 A．5 B．4 C．3 D． 7．如图，A,B,C,D四点在直线上，点M在直线外，MC⊥，第7题图 则下列线段的长度中代表点M到直线的距离的是 A．MA B．MB C．MC D．MD 8．如图，数轴上点表示的数可能是 A． B． C． D． 第8题图 9．若点A在第二象限，点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，则点A的坐标是 A．(6,－4) B．(4,－6) C．(－6,4) D．(－4,6) 10．如图，把长方形ABCD沿EF对折后如图所示，若∠1=50°， 则∠2的度数为 A． 130° B． 120° C． 115° D．110° 第10题图 11． 学习平行线后，小琳同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”， 他是通过折一张半透明的正方形纸得到的，如图是他的折纸过程: 第11题图 观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小琳画平行线的依据有 ①两直线平行，同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． A.①② B．②③ C．③④ D．①④ 12．已知，在平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为（3，2），（1，5），将线段AB 平移到线段CD，若点A的对应点C的坐标为（-2，-2），则点D的坐标是 A.（-4,-1） B.（4,-1） C.（4,1） D.（-4,1） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13．命题“若，则”,这个命题的结论是 ▲ ． 14．16的算术平方根是 ▲ ． 15．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知BC∥DE，AB∥CD，当∠ABC=120°时，∠CDE的度数为 ▲ ． 16．如图，弹性小球从点(0,1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为(2,0),第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是 ▲ . 第16题图 第15题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分）计算： (1)－ ＋ ； (2)－(－)． 18．（本题满分10分）如图，已知∠1=∠2，请完成下面的填空． 解：因为∠2=∠3（ ▲ ）, ∠1=∠2（已知），第18题图 所以∠1= ▲ （等量代换）， 所以 ▲ ∥ ▲ （ ▲ ，两直线平行） 19．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．其中，C点坐标为(1,2)，将三角形ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1． (1)请画出三角形A1B1C1； (2)写出A1,B1,C1的坐标；第19题图 A1 ▲ ，B1 ▲ ，C1 ▲ ； (3)求三角形ABC的面积． 20.（本题满分10分）如图，点E，F分别在AB,CD上，BC交AF于点G，交DE于点H , ∠1=∠2，∠A=∠D． (1) AF与ED平行吗？请说明理由．第20题图 (2) 试说明∠B=∠C． 21.（本题满分10分） 项目式学习 设计合适的盒子 素材1 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．小志制作了一面圆形团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为81． 素材2 为了美观，小志特设计一个底面积为240cm²，长，宽，高的比为3：2：4的长方体纸盒进行包装. 任务 （1）根据素材1，该圆形团扇的半径为 ▲ cm； （2）根据素材2，求出该长方体盒子的长； （3）如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由. 根据以下素材，探索完成任务． 22.（本题满分12分）阅读理解 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？以下是东东的探究过程： ∵1000＜59319＜1000000 ∴ ∴59319的立方根是 ▲ 位数 ∵59319的个位数是9 ∴59319的立方根的个位数是 ▲ ∵27＜59＜64 ∴ ∴的十位数是 ▲ ∴= ▲ . （1）请你帮东东补充完整上述探究过程； （2）已知：17576也是一个整数的立方，请用类似的方法求出其立方根． 23.（本题满分12分）综合与实践 【问题情境】数学活动课上，小北将一个含60°角的直角三角板PMN(∠P=90°, ∠PMN=60°)按如图1放置，使点N,M分别在直线AB,CD上，直线AB∥CD，直线EF与AB,CD分别相交于点G,H，∠EHD=（0°<<90°）,且PM∥EF． 【探索发现】(1)填空：如右图，过点P作PQ∥AB， ∵AB∥CD， ∴PQ∥ ▲ ， ∴∠PMD= ▲ ，∠PNB=∠QPN ， ......右图 ∴∠PNB+∠PMD ▲ ∠P（填“”“”或“”）． 【操作探究】(2)∠MNG的平分线NO交直线CD于点O． ①如图2，当NO∥EF时，求的度数； ②如图3，小北将三角板PMN沿直线AB左右移动，并保持PM∥EF（点不与点重合），在平移的过程中求∠MON的度数（用含的代数式表示）． 第23题备用图 第23题图3 第23题图1 第23题图2 备用图 图3 七年级数学 第1页（共2页） 七年级数学 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学 答题卡 第 1 页（共 2 页） 2025年春季学期期中教学质量检测答题卡 七年级数学 缺考标记：［ ］ （由监考员填涂，考生严禁填涂） 姓 名： 准考证号： 条形码粘贴区 正确填涂 错误填涂 ［√］［×］［—］［●］ 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清 楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名。 2．选择题部分必须使用 2B铅笔填涂；若需在答题卡 上作图，请先用铅笔作答，确定无误后再用黑色墨水 笔描画清楚；其他部分必须使用黑色墨水笔书写，字 体工整、笔迹清楚。 3．请看清题目序号，在各题目的答题区域内规范作 答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卷面清洁，不折叠、不破损。 三、解答题（本大题共 8小题，共 72分） 17.（本题满分8分） (1) 25 － 22 ＋ 3 27 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、单项选择题（本大题共 12小题，共 36分）（用 2B铅笔填涂） 1 ［A］［B］［C］［D］ 5 ［A］［B］［C］［D］ 9 ［A］［B］［C］［D］ 2 ［A］［B］［C］［D］ 6 ［A］［B］［C］［D］ 10 ［A］［B］［C］［D］ 3 ［A］［B］［C］［D］ 7 ［A］［B］［C］［D］ 11.［A］［B］［C］［D］ 4 ［A］［B］［C］［D］ 8 ［A］［B］［C］［D］ 12.［A］［B］［C］［D］ 二、填空题（本大题共 6小题，共 12分） 13. 14. 15. 16. （第 21题图） （第 23题图） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.（本题满分 10分） (2) A1 ，B1 ，C1 ； 20.（本题满分 10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （2） 2 －( 2 － 2 ) 18.（本题满分 10分） 因为∠2=∠3（ ）, ∠1=∠2（已知）， 所以∠1= （等量代换）， 所以 ∥ （ ，两直线平行） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 七年级数学 答题卡 第 2 页（共 2 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（12分） (1) 填空：如右图，过点 P 作 PQ∥AB， AB∥CD， ∴PQ∥ ， ∴∠PMD= ，∠PNB=∠QPN ， ...... ∴∠PNB+∠PMD ∠P（填“”“”或“”） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（10分） (1)_________； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（12分） （1） ∵1000＜59319＜1000000 ∴10 < 3 59319 < 100 ∴59319 的立方根是 位数 ∵59319 的个位数是 9 ∴59319 的立方根的个位数是 ∵27＜59＜64 ∴ 4593 3  ∴ 3 59319 的十位数是 ∴ 3 59319 = . 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第23题图1 右图 第23题图2 第23题图3 第 23 题备用 七年级数学 第 1页（共 4页） 2025年春季学期期中教学质量检测试题 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂图案中 可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 A． B． C． D． 2．下列实数中，属于无理数的是 A．－2 B．0 C． 7 D． 2 1 3．下列坐标在第四象限的是 A．（2，3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3） 4．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2 是直角， 那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行 A．∠1 B．∠ 3 C．∠ 4 D．∠5 5．下列各式正确的是 A． 24  B． 27)3( 3  C． 393  D． 552  6．魔方可以看作是一个正方体，现有一个体积为 125 3cm 的魔方，则这个魔方的棱长为 A．5 cm B．4 cm C．3 cm D． cm5 7．如图，A,B,C,D 四点在直线 l上，点 M在直线 l外，MC⊥ l， 则下列线段的长度中代表点 M 到直线 l的距离的是 A．MA B．MB C．MC D．MD 8．如图，数轴上点 p表示的数可能是 A． 10 B． 7 C． 3 D． 2 第 4题图 第 8 题图 第 7题图 七年级数学 第 2页（共 4页） 9．若点 A 在第二象限，点 A 到 x轴的距离为 6，到 y轴的距离为 4，则点 A的坐标是 A．(6,－4) B．(4,－6) C．(－6,4) D．(－4,6) 10．如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后如图所示，若∠1=50°， 则∠2的度数为 A． 130° B． 120° C． 115° D．110° 11．学习平行线后，小琳同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”， 他是通过折一张半透明的正方形纸得到的，如图是他的折纸过程: 观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕 CD 所在的直线即为过点 P 的已知直线 m 的平行线．从图中可知，小琳画平行线的依据有 ①两直线平行，同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． A.①② B．②③ C．③④ D．①④ 12．已知，在平面直角坐标系中 A，B 两点的坐标分别为（3，2），（1，5），将线段 AB 平移到线段 CD，若点 A 的对应点 C的坐标为（-2，-2），则点 D 的坐标是 A.（-4,-1） B.（4,-1） C.（4,1） D.（-4,1） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.） 13．命题“若 ba  ，则 ba 55  ”,这个命题的结论是 ▲ ． 14．16 的算术平方根是 ▲ ． 15．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已 知 BC∥DE，AB∥CD，当∠ABC=120°时，∠CDE 的度数为 ▲ ． 16．如图，弹性小球从点 p (0,1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 OABC 的边时 反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到正方形的边时的点为 p1 (2,0),第 2 次碰到正方形的边时的点为 2p ，第 n次碰到正方形的边时的点为 np ，则点 2025p 的坐 标是 ▲ . 第 10 题图 第 11 题图 第 16 题图 第 15 题图 七年级数学 第 3页（共 4页） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分 8 分）计算： (1) 25 － 22 ＋ 3 27 ； (2) 2 －( 2 － 2 )． 18．（本题满分 10 分）如图，已知∠1=∠2，请完成下面的填空． 解：因为∠2=∠3（ ▲ ）, ∠1=∠2（已知）， 所以∠1= ▲ （等量代换）， 所以 ▲ ∥ ▲ （ ▲ ，两直线平行） 19．（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点都在网格点上．其 中，C点坐标为(1,2)，将三角形 ABC 先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位 长度，得到三角形 A1B1C1． (1)请画出三角形 A1B1C1； (2)写出 A1,B1,C1的坐标； A1 ▲ ，B1 ▲ ，C1 ▲ ； (3)求三角形 ABC 的面积． 20.（本题满分 10 分）如图，点 E，F 分别在 AB,CD 上，BC 交 AF 于点 G，交 DE 于点 H , ∠1=∠2，∠A=∠D． (1) AF 与 ED 平行吗？请说明理由． (2) 试说明∠B=∠C． 21.（本题满分 10 分） 项目式学习 根据以下素材，探索完成任务． 设计合适的盒子 素材 1 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．小志制 作了一面圆形团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为 81���2． 素材 2 为了美观，小志特设计一个底面积为 240cm²，长，宽，高的 比为 3：2：4 的长方体纸盒进行包装. 任务 （1）根据素材 1，该圆形团扇的半径为 ▲ cm； （2）根据素材 2，求出该长方体盒子的长； （3）如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由. 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 七年级数学 第 4页（共 4页） 22.（本题满分 12 分）阅读理解 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智 力题，求 59319 的立方根，华罗庚脱口而出.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的 吗？以下是东东的探究过程： ∵1000＜59319＜1000000 ∴10 < 3 59319 < 100 ∴59319 的立方根是 ▲ 位数 ∵59319 的个位数是 9 ∴59319 的立方根的个位数是 ▲ ∵27＜59＜64 ∴ 4593 3  ∴ 3 59319的十位数是 ▲ ∴ 3 59319 = ▲ . （1）请你帮东东补充完整上述探究过程； （2）已知：17576 也是一个整数的立方，请用类似的方法求出其立方根． 23.（本题满分 12 分）综合与实践 【问题情境】数学活动课上，小北将一个含 60°角的直角三角板 PMN(∠P=90°, ∠PMN=60°)按如图 1 放置，使点 N,M 分别在直线 AB,CD 上，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB,CD 分别相交于点 G,H，∠EHD= （0°< <90°）,且 PM∥EF． 【探索发现】(1)填空：如右图，过点 P 作 PQ∥AB， ∵AB∥CD， ∴PQ∥ ▲ ， ∴∠PMD= ▲ ，∠PNB=∠QPN ， ...... ∴∠PNB+∠PMD ▲ ∠P（填“”“”或“”）． 【操作探究】(2)∠MNG 的平分线 NO 交直线 CD 于点 O． ①如图 2，当 NO∥EF 时，求 的度数； ②如图 3，小北将三角板 PMN 沿直线 AB 左右移动，并保持 PM∥EF（点 N不与点G重合）， 在平移的过程中求∠MON 的度数（用含 的代数式表示）． 右图 第23题图1 第23题图2 第23题图3 第 23 题备用 2025年春季学期七年级期中质量检测参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10.c 11.C 12.D 二、填空题：本大题共4题，每小题3分，共12分。 13.5a=5b 14.4 15.60° 16.(0,3) 三.解答题：本大题共7小题，共72分。 17(1)解：√25-22+27 =5-4+3 (3分) =4 (4分) (2)解：2-2-2 反巨+2 (6分) =2 (8分) 18.解：因为∠2=∠3（对顶角相等） (2分) ∠1=∠2（已知）， 所以∠1=∠3（等量代换）， (4分) 所以AB∥CD(同位角相篷，两直线平行)， (10分) 19.(1)解：如图所示，三角形AB,C,即为所求作的三角形-(5分) (2)A(1,1,B(3,5,C(0,4) (8分) 3)解：5k=34133-x2x4=2-}4-5 22 所以三角形ABC的面积为5. (10分) 20.(1)解：AF∥ED,理由如下： ,∠1=∠DHG,∠1=∠2 .∴.∠DHG=∠2 (3分) .AF∥DE (5分) (2)证明：AF∥DE ∴.∠D=∠AFC-- (7分) ,∠A=∠D 七年级数学参考答案第1页 ∴.∠A=∠AFC (8分) ∴.AF∥ED (9分) ∴.∠B=∠C (10分) 21.(1)9 (2分) (2)解：设长方体盒子的长为3xcm,宽为2xcm. 由题意得，3x·2x=240 (3分) 6x2=240 x2=40 (4分) 由边长的实际意义，得√40cm (5分) 所以长方体盒子的长为3340cm (6分) (3)能，理由：由(1)知该团扇的半径为9cm ∴.团扇的直径为18cm (7分) .40>36 406 (8分) 340>18 (9分) ∴，这个长方体盒子能装得下这面团扇 (10分) 22.(1)两，9,3,39 (8分) (2).1000<17576<1000000 ,.10<7576<100 .17576的立方根是两位数 (9分) ,只有个位数是6的立方数的个位数依然是6 .17576的立方根的个位数是6 (10分) .8<17<27 2<17<3 .17576的十位数是2 (11分) .17576=26 (12分) 七年级数学参考答案第2页 23.(1)CD∠QPW= (3分) (2)解：①：NO∥EF,PM∥EF :N0∥PM,a=∠GH0=∠MON (4分) ÷∠0NM=∠PMN=60 (5分) :N0平分∠MNG ÷∠GN0=∠0NM=60 (6分) :AB∥CD :∠M0N=∠GN0=60 :a=∠M0N=60° (7分) @∠W0N的度数为0+a或60°-0 G A 如图2，当点N在点G的右侧时 :PM∥EF,∠EHD=a 图2 &∠PMD=a .∠NMD=∠PMN+∠PMD=60°+C :AB∥CD :∠GNM=∠NMD=60°+a,∠MON=∠ANO :NO平分∠GNM &Za0-号GM=30+20 1 :∠M0N=30+20 1 (9分) E 如图3，当点N在点G的左侧时 A- G -B 同理可得∠NMD=60°+a :AB∥CD -D :∠MNG+∠NMD=I80°，∠BNO=∠MON 图3 :N0平分∠MNG ∠B0-80-(60+a]=60-0 :∠M0N=60°- a (11分) 综上所述，∠M0N的度数为30°+a或60°-} (12分) 七年级数学参考答案第3页 七年级数学参考答案第4页