14.4近似数（教学课件）数学冀教版2024八年级上册

14.4 近似数 第十四章 实数 冀教版2024 八年级上册 导入●新课 张叔叔家里的牧场里面有813只羊，有时说张叔叔家里的牧场里面大约有800只羊。 800是牧场里羊的准确数量吗？ 800是813的有什么区别？ 1 2 3 了解近似数的概念.（重点） 能按要求用“四舍五入”法取近似值.（难点） 体会近似数在现实生活中的作用（重点） 学习●目标 新知●探究 一起探究 下面是小亮两次测量身高情况的示意图： 1.63m 1.628m 新知●探究 1.上面左图读出的数据，小亮的身高是1.63m;根据上面右图读出的数据，小亮的身高是1.628m.这两个数据都是准确的吗? 2. 1.63中的三个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确?对于1.628中的四个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确? 由测量产生的数据，一般都有误差，这些数都是近似数. 1.63:“1”、“6”是准确的,“3”不一定准确. 1.628:“1”、“6”和“2”是准确的,“8”不一定准确. 近似数 不是 1.63米和1.628米都是小亮身高的近似值. 新知●探究 总结归纳 ★近似数的概念 接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们称它为近似数. 注意： 不要误认为整数就是准确数，分数和小数是近似数， 一辆车拉了 50 t 货物 雪糕每个 0.8 元 准确数 近似数 新知●探究 总结归纳 ★近似数的常见情况 (1) 用测量工具测出的数据一般都是近似数，如长度、质量、时间等 . (2) “计算”产生的数据可能是近似数，如除不尽、含有圆周率 π 的计算结果等 . (3) 不容易得到或不能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数 . 新知●探究 大家谈谈 下列情境中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数? (1)妈妈花10元钱买了2kg香蕉. (2)某教学楼共有5层，每层楼梯都有28级台阶，经测量，每级台阶的高都是12cm，则教学楼的高度是5280.12=16.8(m). (3)小亮用直尺测得一本数学课本的厚度是1.05cm，由此，他认为10 本这样的数学课本摞起来的高度就是10.5cm. 准确数 近似数 典例●精析 例 将圆周率π以及4π按下列要求取近似数: (1)精确到个位; (2)精确到十分位. (2)π的百分位(即小数点后面第二位)上是“4”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.1，4π≈3.144=12.56≈12.6. 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，需要计算后取近似数的，计算过程中所取的近似数的位数要比结果多一位. 解:(1)π的十分位(即小数点后面第一位)上是“1”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3，4π≈3.14=12.4≈12. π=3.141 592 653 589 793 … π=3.141 592 653 589 793 … 就要看十分位 就要看百分位 新知●探究 总结归纳 “四舍五入法”是我们常用的取近似数的方法. 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位. 1.63精确到0.01或百分位. 1.628精确到0.001或千分位. 精确度：近似数与准确数的接近程度，其表述形式多样，如：精确到个位、精确到0.001、保留两位小数等． 新知●探究 做一做 用计算器求下列各式的近似值:(结果精确到0.001) 基础巩固题 新知●应用 1.下列属于准确数的是( ) A．我国有14亿人口 B．张华体重是64千克 C．某国人口的平均寿命为68岁 D．七年级二班有48名学生 D 分析：准确数与近似数要结合实际情况判断，如： “14”，我国有14亿人口表示的是近似数．七年级二班有48名学生表示的是准确数．所以判断准确数和近似数，一定要结合实际. 基础巩固题 新知●应用 2.下列各数表示正确的是(　　) A．57 000 000＝57×106 B．0.015 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015 C．1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8 D．25 700＝2.57×105 3. 资阳市某年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值(　　) A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位 D C 基础巩固题 新知●应用 4.下列说法正确的是________. A.近似数0.010精确到百分位. B.近似数4.3万精确到千位. C.近似数2.8和2.80表示的意义相同.D.近似数43.0精确到个位. B 5.数23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是（ ）. A.23.04 B.23.06 C.22.99 D.22.95 B 基础巩固题 新知●应用 6. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是(　　) A．1.695≤x＜1.705 B．1.65≤x＜1.75 C．1.7≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.705 分析：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数 字四舍五入得到． 故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；当百分位上为0时，千分位上的数应小于5. A 基础巩固题 新知●应用 7.下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数? (1) 王敏同学的身高是1.72m. (2)小明家里有4口人. (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80万个. (4)我国的人口有14亿. 准确数 近似数 近似数 近似数 基础巩固题 新知●应用 8.用四舍五入法写出下列各数的近似数: (1)1.538(精确到0.01); (2) 0.365 4(精确到0.001); (3)15.96(精确到十分位); (4)257.47(精确到个位). 1.54 0.365 16.0 257 近似数末尾的0不能去掉，若去掉，近似数的精确度就改变了. 基础巩固题 新知●应用 9.用计算器求下列各式的近似值:(结果精确到0.001) (1); (2); (3) (4)、 新知●应用 能力提升题 10.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)230； (2)18.3； (3).009 8； (4)20.010； (5)9.03 万； (6)3.21×104. 不要忽略单位 . 解：(1)精确到个位 . (2)精确到十分位 . (3)精确到万分位 . (4)精确到千分位 . (5) 9.03 万 =90 300，精确到百位 . (6) 3.21× 10 4=32 100，精确到百位 . 科学记数法要还原成原数 . 判断近似数的精确度的方法： 对于未带计数单位或未用科学记数法表示的数，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一位数字在原数中所在的数位就是它的精确度. 新知●应用 能力提升题 11.车工小张加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，我的一根为2.56m,一根为2.62m，怎么不合格？” 你认为是小张加工的轴不合格，还是质检员故意刁难小张？ 解：近似数2.60m的要求是精确到0.01m,所以轴的范围是2.595≤x＜2.605.小张的两根轴2.56m、2.62m没有在轴要求的范围之内，因此小张加工的轴不合格. 小张误以为2.6m和2.60m的精确度相同. 课堂●小结 实际生活中的数 近似数 准确数 按要求取近似值（四舍五入） 一般可数 判断精确度（最右边数所占的数位） $$